Rút gọn phân số

Lý thuyết

Bài 15 (Sách giáo khoa trang 15)

Rút gọn các phân số sau :

a) \(\dfrac{22}{55}\)

b) \(-\dfrac{63}{81}\)

c) \(\dfrac{20}{-140}\)

d) \(\dfrac{-25}{-75}\)

Hướng dẫn giải

a) ; b) ; c) ; d) .

Bài 16 (Sách giáo khoa trang 15)

Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ và 12 răng hàm. Hỏi mỗi loại răng chiếm mấy phần của tổng số răng ? (Viết dưới dạng phân số tối giản)

 

Hướng dẫn giải

Răng cửa chiếm tổng số răng. Răng nanh chiếm tổng số răng. Răng cối nhỏ chiếm . Răng hàm chiếm .

Bài 17 (Sách giáo khoa trang 15)

Rút gọn :

a) \(\dfrac{3.5}{8.24}\)

b) \(\dfrac{2.14}{7.8}\)

c) \(\dfrac{3.7.11}{22.9}\)

d) \(\dfrac{8.5-8.2}{16}\)

e) \(\dfrac{11.4-11}{2-13}\)

Hướng dẫn giải

a) .

b)

c)

d)

e)

.

Bài 18 (Sách giáo khoa trang 15)

Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể )

a) 20 phút

b) 35 phút

c) 90 phút

Hướng dẫn giải

a)20 phút = 1/3 giờ

b)35 phút = 7/20 giờ

c)90 phút = 3/2 giờ

Bài 19 (Sách giáo khoa trang 15)

Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản)

\(25dm^2\) , \(36dm^2\), \(450cm^2\), \(575cm^2\)

Hướng dẫn giải

Luyện tập - Bài 20 (Sách giáo khoa trang 15)

Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây :

\(\dfrac{-9}{33};\dfrac{15}{9};\dfrac{3}{-11};\dfrac{-12}{19};\dfrac{5}{3};\dfrac{60}{-95}\)

Hướng dẫn giải

Các cặp phân số bằng nhau là:

\(\dfrac{-9}{33}=\dfrac{3}{-11}\) ; \(\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}\) ;\(\dfrac{-12}{19}=\dfrac{60}{-95}\)

Luyện tập - Bài 21 (Sách giáo khoa trang 15)

Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại :

\(\dfrac{-7}{42};\dfrac{12}{18};\dfrac{3}{-18};\dfrac{-9}{54};\dfrac{-10}{-15};\dfrac{14}{20}\)

Hướng dẫn giải

Đó là p/s : \(\dfrac{14}{20}\)

Luyện tập - Bài 22 (Sách giáo khoa trang 15)

Điền số thích hợp vào chỗ trống :

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{.....}{60};\dfrac{3}{4}=\dfrac{......}{60};\dfrac{4}{5}=\dfrac{......}{60};\dfrac{5}{6}=\dfrac{......}{60}\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{40}{60}\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{45}{60}\)

\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{48}{60}\)

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{50}{60}\)

Luyện tập - Bài 23 (Sách giáo khoa trang 16)

Cho tập hợp \(A=\left\{0;-3;5\right\}\)

Viết tập hợp B các phân số \(\dfrac{m}{n}\) mà \(m,n\in A\)

(Nếu có hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số)

Hướng dẫn giải

Vì 0 không thể là mẫu số nên các phân số phải tìm chỉ có thể có mẫu bằng - 3 hoặc 5.

Các phân số có mẫu bằng -3 là : \(\dfrac{0}{-3}\) ; \(\dfrac{-3}{-3};\dfrac{5}{-3}\)

Các phân số có mẫu bằng 5 là : \(\dfrac{0}{5};-\dfrac{3}{5};\dfrac{5}{3}\)

Nhưng \(\dfrac{0}{-3}\) \(=0=\dfrac{0}{5}\) ; \(\dfrac{-3}{-3}=1=\dfrac{5}{5}\)

Vậy chỉ có bốn phân số khác nhau: 0, 1,\(\dfrac{5}{-3};-\dfrac{3}{5}\)

Luyện tập - Bài 24 (Sách giáo khoa trang 16)

Tìm các số nguyên \(x;y\) biết :

                      \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{y}{35}=\dfrac{-36}{84}\)

Hướng dẫn giải

Theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{3}{x}\)=\(\dfrac{y}{35}\)=\(\dfrac{-36}{84}\)

Xét hai tỉ số bằng nhau \(\dfrac{y}{35}\) và \(\dfrac{-36}{84}\), ta có:

=>84y=(-36).35 (t/c nhân chéo)

=>84y=-1260

=> y =-1260:84

=> y =-15

Thay y =-15 vào tỉ số \(\dfrac{y}{35}\), xét hai tỉ số bằng nhau \(\dfrac{3}{x}\)=\(\dfrac{-15}{25}\)

=>3.25=-15.x

=>75 =-15.x

=> x =-5

Vậy x=-5; y=-15

Luyện tập - Bài 25 (Sách giáo khoa trang 16)

Viết tất các các phân số bằng \(\dfrac{15}{39}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số ?

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{15}{39}=\dfrac{30}{78}\)

Luyện tập - Bài 26 (Sách giáo khoa trang 16)

\(CD=\dfrac{3}{4}AB\)

\(EF=\dfrac{5}{6}AB\)

\(GH=\dfrac{1}{2}AB\)

\(IK=\dfrac{5}{4}AB\)

Hướng dẫn giải

Luyện tập - Bài 27 (Sách giáo khoa trang 16)

Đố :

Một học sinh đã rút gọn như sau :

                 \(\dfrac{10+5}{10+10}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

Bạn đó giải thích : "Trước hết em rút gọn cho 10 rồi rút gọn cho 5". Đố em làm như vậy đúng hay sai ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Sai vì đã rút gọn ở dạng tổng (10 và 5 ở phân số ban đầu không phải là thừa số ở cả tử và mẫu). Nếu tử và mẫu của phân số có dạng biểu thức thì phải biến đổi tử và mẫu về dạng tích rồi mới rút gọn được.