Quy đồng mẫu nhiều phân số

Lý thuyết

Bài 28 (Sách giáo khoa trang 19)

a) Quy đồng mẫu các phân số sau :

                   \(\dfrac{-3}{16};\dfrac{5}{24};\dfrac{-21}{56}\)

b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản ?

Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng mẫu các phân số này như thế nào ?

Hướng dẫn giải

a)

Bước 1: Tìm BCNN của 16, 24, 56 để làm MSC

16 = 2⁴

24 = 2³.3

56 = 2³.7

=> BCNN(16, 24, 56) = 2⁴.3.7 = 336

Do đó MSC của ba phân số là 336.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.

- Thừa số phụ của 16 là 336 : 16 = 21

- Thừa số phụ của 24 là 336 : 24 = 14

- Thừa số phụ của 56 là 336 : 56 = 6

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:

b)

Do đó: Để việc quy đồng mẫu số được đơn giản hơn ta nên rút gon phân số chưa tối giản trước khi quy đồng mẫu số.

Bài 29 (Sách giáo khoa trang 19)

Quy đồng mẫu các phân số sau :

a) \(\dfrac{3}{8}\) và \(\dfrac{5}{27}\)

b) \(\dfrac{-2}{9}\) và \(\dfrac{4}{25}\)

c) \(\dfrac{1}{15}\) và \(-6\)

Hướng dẫn giải

a) và ; b) và ; c) và .

Bài 30 (Sách giáo khoa trang 19)

Quy đồng mẫu các phân số sau :

a) \(\dfrac{11}{120}\) và \(\dfrac{7}{40}\)

b) \(\dfrac{24}{146}\) và \(\dfrac{6}{13}\)

c) \(\dfrac{7}{30};\dfrac{13}{60};\dfrac{-9}{40}\)

d) \(\dfrac{17}{60};\dfrac{-5}{18};\dfrac{-64}{90}\)

Hướng dẫn giải

a)\(\dfrac{11}{120};\dfrac{21}{120}\)

b)\(\dfrac{312}{1898};\dfrac{876}{1898}\)

c)\(\dfrac{28}{120};\dfrac{26}{120};\dfrac{-27}{120}\)

d)\(\dfrac{51}{180};\dfrac{-50}{180};\dfrac{-128}{180}\)

Bài 31 (Sách giáo khoa trang 19)

Hai phân số sau đây có bằng nhau không ?

a) \(\dfrac{-5}{14}\) và \(\dfrac{30}{-84}\)

b) \(\dfrac{-6}{102}\) và \(\dfrac{-9}{153}\)

Hướng dẫn giải

a) Hai phân số này bằng nhau, vì:

-5.(-84)=30.14= 420 (thoả mãn tính chất nhân chéo)

b) Hai phân số này bằng nhau, vì

153.(-6)=102.(-9)=-918 (thoả mãn tính chất nhân chéo)

Luyện tập - Bài 32 (Sách giáo khoa trang 19)

Quy đồng mẫu các phân số :

a) \(\dfrac{-4}{7};\dfrac{8}{9};\dfrac{-10}{21}\)

b) \(\dfrac{5}{2^2.3};\dfrac{7}{2^3.11}\)

 

Hướng dẫn giải

a)\(\dfrac{-36}{63};\dfrac{56}{63};\dfrac{-30}{63}\)

b)\(\dfrac{110}{264};\dfrac{21}{264}\)

Luyện tập - Bài 33 (Sách giáo khoa trang 19)

Quy đồng mẫu các phân số :

a) \(\dfrac{3}{-10};\dfrac{-11}{-30};\dfrac{7}{15}\)

b) \(\dfrac{-6}{-35};\dfrac{27}{-180};\dfrac{-3}{-28}\)

Hướng dẫn giải

a) Mẫu số chung là BCNN (20, 30, 15) = 60

Thừa số phụ của 20 là 3; của 30 là 2; của 15 là 4. Do đó:

b)

Luyện tập - Bài 34 (Sách giáo khoa trang 20)

Quy đồng mẫu các phân số :

a) \(\dfrac{-5}{7};\dfrac{8}{7}\)

b) \(3;\dfrac{-3}{5};\dfrac{-5}{6}\)

c) \(\dfrac{-9}{7};\dfrac{-19}{15};-1\)

Hướng dẫn giải

a)

b) Mẫu số chung là BCNN (5, 6) = 30. Do đó:

c) Mẫu số chung là BCNN (7, 15) = 105. Do đó:

Luyện tập - Bài 35 (Sách giáo khoa trang 20)

Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số :

a) \(\dfrac{-15}{90};\dfrac{120}{600};\dfrac{-75}{150}\)

b) \(\dfrac{54}{-90};\dfrac{-180}{288};\dfrac{60}{-135}\)

Hướng dẫn giải

a) Rút gọn:

\(\dfrac{-1}{6};\dfrac{1}{5};\dfrac{-1}{2}\)

Quy đồng:

\(\dfrac{-5}{30};\dfrac{6}{30};\dfrac{-15}{30}\)

b) Rút gọn:

\(\dfrac{-3}{5};\dfrac{-5}{8};\dfrac{-4}{9}\)

Quy đồng:

\(\dfrac{-216}{360};\dfrac{-225}{360};\dfrac{-160}{360}\)

Luyện tập - Bài 36 (Sách giáo khoa trang 20)

Đố vui :

Hai bức ảnh dưới đây chụp những di tích nào ?

Cho các dãy phân số sau :

\(N:\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{10};\dfrac{2}{5};......\)

\(M:\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{6},........\)

\(H:\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3};.......\)

\(Y:\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{8};\dfrac{1}{5};......\)

\(A:\dfrac{1}{7};\dfrac{5}{14};\dfrac{4}{7};....\)

\(O:\dfrac{9}{20};\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{4};......\)

\(I:\dfrac{1}{18};\dfrac{2}{9};\dfrac{7}{18};......\)

Hãy quy đồng mẫu các phân số của từng dãy rồi đoán nhận phân số thứ tư của dãy đó; viết nó dưới dạng tối giản rồi viết chữ cái ở dãy đó vào ô tương ứng với phân số ấy ở hình 6. Khi đó em sẽ biết được hai địa danh của Việt Nam được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới vào năm 1999.

 

Hướng dẫn giải

Đó là hai địa danh HỘI AN và MỸ SƠN của Viêt Nam được UNESCO công nhân là di sản văn hóa thế giới vào năm 1999.