Bài 10.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:19

Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7 ?

Gọi hai số đó là a và b \(\left(a,b\in N;a\ge b\right)\)

Ta có : \(a=7k+r\left(k\in N\right)\)

\(b=7q+r\left(q\in N\right)\)

( trong đó : \(r\in\left\{0;1;2;...\right\};k\ge q\) )

\(\Rightarrow a-b=\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)\)

\(=7k+r-7q-r=7k-7q+r-r\)

\(=7\left(k-q\right)+0=7\left(k-q\right)⋮7\)

Vì \(7⋮7\) ; \(k,q\in N,k\ge q\)

\(\Rightarrow\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)⋮7\Rightarrow a-b⋮7\)

Vậy \(a-b⋮7\)

Bài 10.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
Bài 120* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
Bài 114 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
Bài 10.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
Bài 115 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
Bài 119* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
Bài 117 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
Bài 118 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
Bài 116 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
Bài 122* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
Bài 10.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
Bài 10.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
Bài 121* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)