Bài 122* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn \(37+73=110\), chia hết cho 11) ?

Hướng dẫn giải

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\left(0\le b\le a;a\ne0\right)\)

Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)

\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(10+1\right)=\left(a+b\right).11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:40

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 10.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 120* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 114 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 10.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 115 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 119* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 117 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 118 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 116 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 122* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 10.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 10.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 121* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)