Ước và bội
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 146 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Tìm các số tự nhiên \(x\) sao cho :
a) \(6⋮\left(x-1\right)\)
b) \(14⋮\left(2.x+3\right)\)
Hướng dẫn giải
a, \(6⋮\left(x-1\right)\\ =>\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=2\\x-1=3\\x-1=6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=4\\x=7\end{matrix}\right.\\ =>x\in\left\{2;3;4;7\right\}\)
b, \(14⋮\left(2x+3\right)\\ =>\left(2x+3\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\\ =>\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=2\\2x+3=7\\2x+3=14\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\\x=\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ =>x=2\)
Bài 141 (Sách bài tập - tập 1 - trang 23)
a) Viết tập hợp các bội nhỏ hơn 40 và 7
b) Viết dạng tổng quát các số là bội của 7
Hướng dẫn giải
a, \(\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)
b, 7k với k\(\in\)N
Bài 13.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Chứng tỏ rằng 11 là ước của số có dạng \(\overline{abab}\) ?
Hướng dẫn giải
Ta có :
\(abab=1000a+100b+10b+a\)
\(=\left(1000a+a\right)+\left(100b+1b\right)=a\left(1000+1\right)+b\left(100+1\right)\)
\(=a.1001+b.101\)
Ta thấy :
\(a.1001⋮11\)
\(b.101⋮11\)
\(\Rightarrow a.1001+b.101⋮11\)
Vậy \(11\) là ước của số có dạng \(abab\)
Bài 13.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Tìm các số tự nhiên n sao cho :
a) \(n+1\) là ước của 15
b) \(n+5\) là ước của 12
Hướng dẫn giải
a) Ư(15) = { 1;3;5;15}
=> n+1 \(\in\){ 1;3;5;15}
=> n \(\in\){ 0;2;4;14}
b) Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}
=> n+5 \(\in\){ 1;2;3;4;6;12}
=> n \(\in\){1;7} [ Do n thuộc N ]
Bài 147 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Có bao nhiêu bội của 4 từ 12 đến 200 ?
Hướng dẫn giải
Dãy 12, 16, 20,......, 200
gồm: (200-12): 4 +1= 48( số)
Bài 145 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước của
a) 50
b) 45
Hướng dẫn giải
a, \(Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
b, \(Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)
Bài 13.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Có các số tự nhiên a và b mà \(a\inƯ\left(b\right)\) và \(b\inƯ\left(a\right)\)
b) Nếu a là ước của b thì b : a cũng là ước của b
Hướng dẫn giải
Cả hai khẳng định đều đúng vì nếu a=b thì a là ư của b và ngược lại
nếu a là Ư của b thì b chia hết cho a, b:a=c nên bchia hết cho c
suy ra b:a là ước của b
Bài 142 (Sách bài tập - tập 1 - trang 23)
Tìm các số tự nhiên \(x\) sao cho :
a) \(x\in B\left(15\right)\) và \(40\le x\le70\)
b) \(x⋮12\) và \(0< x\le30\)
c) \(x\in U\left(30\right)\) và \(x>12\)
d) \(8⋮x\)
Hướng dẫn giải
a, \(x\in\left\{45;60\right\}\)
b, \(x\in\left\{12;24\right\}\)
c, \(x\in\left\{15;30\right\}\)
d, \(x\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
Bài 144 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội của :
a) 32
b) 41
Hướng dẫn giải
a, B(32)={32;64;96;128;160;...}
b, B(41)={41;82;123;...}
Bài 143 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Tuấn có 42 chiếc tem. Tuấn muốn chia đều số tem đó vào các phong bì. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được ? Hãy điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được
Hướng dẫn giải
| Cách chia | Số phong bì | Số tem trong một phong bì |
| thứ nhất | 3 | 14 |
| thứ hai | 6 | 7 |
| thứ ba | 8 | Không thực hiện được |
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
