Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Bài 102 (Sách bài tập - tập 1 - trang 18)
Tìm số tự nhiên \(n\), biết rằng :
a) \(2^n=16\) b) \(4^n=64\) c) \(15^n=225\)
Hướng dẫn giải
Lời giải như sau:
a, \(2^n=16\\ Mà:2^4=16\\ =>n=4\)
b, \(4^n=64\\ Mà:4^3=64\\ =>n=3\)
c, \(15^n=225\\ Mà:15^2=225\\ =>n=2\)
Bài 103 (Sách bài tập - tập 1 - trang 18)
Tìm số tự nhiên \(x\) mà \(x^{50}=x\) ?
Hướng dẫn giải
Lời giải như sau:
\(x^{50}=x\\ =>x=\left\{0;1\right\}\)
Bài 96 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :
a) \(5^6:5^3\) b) \(a^4:a,\left(a\ne0\right)\)
Hướng dẫn giải
a/5\(^6\):5\(^3\)=5\(^3\)
b/a\(^4\):a=a\(^3\)
Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 18)
Thương \(4^6:4^3\) bằng :
(A) \(1^3\) (B) \(4^3\) (C) \(4^2\) (D) \(4\)
Hãy chọn phương án đúng ?
Hướng dẫn giải
Ta có :
46 : 43 = 46-3 = 43
=> Phương án B
Vậy phương án B là phương án đúng
Bài 98 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi \(n\in\mathbb{N}\) ta có \(a^n=1\) ?
Hướng dẫn giải
a=1
Bài 100 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :
a) \(13^{15}:3^5\)
b) \(4^6:4^6\)
c) \(9^8:3^2\)
Hướng dẫn giải
a, \(3^{15}:3^5=3^{15-5}=3^{10}\)
b, \(4^6:4^6=4^{6-6}=4^0\)
c, \(9^8:3^2=9^8:9=9^{8-1}=9^7\)
Bài 99 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?
a) \(3^2+4^2\)
b) \(5^2+12^2\)
Hướng dẫn giải
a, \(3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
b, \(5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
Bài 97 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
Viết các số 895 và \(\overline{abc}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 ?
Hướng dẫn giải
895= 8. \(10^2\)+ 9.10+5.\(10^0\)
\(\overline{abc}=a.10^2+b.10+c.10^0\)
Bài 101 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
a) Vì sao số chính phương không tận cùng bởi các chữ số 2, 3, 7, 8 ?
b) Tổng (hiệu) sau có là số chính phương không ?
\(3.5.7.9.11+3\)
\(2.3.4.5.6-3\)
Hướng dẫn giải
tận cùng của 8a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
tận cùng của \(a^2\) | 0 | 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 |
Tận cùng của số chính phương \(a^2\) không thể bằng 2, 3, 7, 8
b, Tổng là số có tận cùng bằng 8, hiệu là số có tận cùng bằng 7, chúng không là số chính phương
Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 18)
Mỗi tổng sau có một số chính phương không ?
a) \(5^2+12^2\)
b) \(8^2+15^2\)
Hướng dẫn giải
a, \(5^2+12^2=13^2\)
=> Tổng trên là 1 số chính phương
b, \(8^2+15^2=17^2\)
=> Tổng trên là 1 số chính phương