Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 95 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Cách tính nhanh bình phương của một số tận cùng bằng 5 : Muốn bình phương một số tận cùng bằng 5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng 1 rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được :
\(\overline{a5}^2=\overline{A25}\) với \(A=a.\left(a+1\right)\)
Hướng dẫn giải
\(15^2=225\)
\(25^2=625\)
\(45^2=2025\)
\(65^2=4225\)
Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
Nhà văn Anh Sếch - xpia (1564-1616) đã viết \(a^2\) cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Tính số sách mà ông đã viết ?
Hướng dẫn giải
Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99
=> a = 99
=> a2 = 992 = 9801
Vậy ông đã viết 9801 cuốn sách
Bài 7.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
Viết các tổng sau thành một bình phương của một số tự nhiên :
a) \(1^3+2^3+3^3+4^3\)
b) \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3\)
Hướng dẫn giải
a, \(1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2\)
b, \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225=15^2\)
Bài 91 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Số nào lớn hơn trong hai số sau ?
a) \(2^6\) và \(8^2\)
b) \(5^3\) và \(3^5\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có :
82 = (2.2.2)2 = 22.22.22 = 26
Mà : 26 = 26
=> 26 = 82
Vậy 26 = 82
Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)
Tích \(7^4.7^2\) bằng :
(A) \(7^8\) (B) \(49^8\) (C) \(14^6\) (D) \(7^6\)
Hãy chọn phương án đúng ?
Hướng dẫn giải
Ta có :
74 . 72 = 74+2 = 76
=> Phương án D
Vậy phương án D là phương án đúng
Bài 93 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :
a) \(a^3.a^5\)
b) \(x^7.x.x^4\)
c) \(3^5.4^5\)
d) \(8^5.2^3\)
Hướng dẫn giải
a) a3.a5 = a3+5 = a8
b) x7.x.x4 = x7+1+4 = x12
c) 35.45 = (3.4)5 = 125
d) 85.23 = 25.25.25.23 = 25+5+5+3 = 218
Bài 86 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :
a) \(7.7.7.7\)
b) \(3.5.15.15\)
c) \(2.2.5.5.2\)
d) \(1000.10.10\)
Hướng dẫn giải
a) 7.7.7.77.7.7.7= \(7^4\)
b) 3.5.15.153.5.15.15= \(15^3\)
c) 2.2.5.5.22.2.5.5.2=\(2^3.5^2\)
d) 1000.10.10= \(10^5\)
Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Dùng lũy thừa để viết các số sau :
a) Khối lượng Trái đất bằng 6 00....0 tấn (21 chữ số 0)
b) Khối lượng khí quyển Trái Đất bằng 5 00...0 tấn (15 chữ số 0)
Hướng dẫn giải
a) Khối lượng Trái đất bằng 6 00....0 tấn (21 chữ số 0)=6\(^{21}\)tấn
b) Khối lượng khí quyển Trái Đất bằng 5 00...0 tấn (15 chữ số 0)=5\(^{15}\)tấn
Bài 90 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10 :
10 000; 1 00.....0 (9 chữ số 0)
Hướng dẫn giải
10\(^4\);10\(^9\).
Bài 88 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :
a) \(5^3.5^6\)
b) \(3^4.3\)
Hướng dẫn giải
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :
a) 53.56 = 53+6 = 59
b) 34.3 = 34+1 = 35
Bài 92 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Viết gọn bằng cách dùng lũy thừa :
a) \(a.a.a.b.b\)
b) \(m.m.m.m+p.p\)
Hướng dẫn giải
a/a\(^3\).b\(^2\)
b/m\(^4\)+p\(^2\)
Bài 89 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Trong số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 : \(8,10,16,40,125\) ?
Hướng dẫn giải
Các số lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là:
8=2\(^3\),16=2\(^4\),125=5\(^3\).
Bài 87 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)
Tính giá trị các lũy thừa sau :
a) \(2^5\) b) \(3^4\) c) \(4^3\) d) \(5^4\)
Hướng dẫn giải
a) \(2^5=2.2.2.2.2=32\)
b) \(3^4=3.3.3.3=81\)
c) \(4^3=4.4.4=64\)
d) \(5^4=5.5.5.5=625\)
Nhớ ủng hộ 1 Đúng !
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
