Phép trừ và phép chia. Luyện tập 1. Luyện tập 2

Lý thuyết

Bài 75 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Đố :

Đặt các số 1, 2, 3, 4, 5 vào các vòng tròn để tổng ba số theo hàng dọc hoặc theo hàng ngang đều bằng 9 (h.4) 

Hướng dẫn giải

(h.8) Tổng của ba số theo hàng dọc và ba số theo hàng ngang bằng: 9+9 =18

Tổng của năm số trong hình vẽ:

1+2+3+4+5=15

Chênh lệch : 18-15=3

Sở dĩ chênh lệch vì số ở giữa được tính hai lần, tức là tính nhiều hơn các số khác một lần. Vậy số ở giữa là 3

Tổng của hai số đầu bằng: 9-3=6

Do 1+5=2+4=6 nên các số có thể được xếp như ở hình 8

Bài 65 (Sách bài tập - tập 1 - trang 13)

Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số đơn vị :

                          \(57+39\)

Hướng dẫn giải

57+39 =(57-1) + ( 39+1) = 56+40= 96

Bài 67 (Sách bài tập - tập 1 - trang 13)

Tính nhẩm bằng cách :

a) Nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số : \(28.25\)

b) Nhân cả số bị chia và số chia cùng một số : \(600:25\)

c) Áp dụng tính chất \(\left(a+b\right):c=a:c+b\) (trường hợp chia hết) : \(72:6\)

Hướng dẫn giải

a, 28. 25= (28: 4). (25.4)= 7.100=700

b, 600:25= (600.4) :( 25.4) = 2400:100= 24

c, 72: 6= (60+12) :6 = 60:6+12:6= 10+2= 12

Bài 71 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Việt và Nam cùng đi từ Hà Nội đến Vinh. Tính xem ai đi hành trình đó lâu hơn và lâu hơn mấy giờ biết rằng :

a) Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến nơi trước Nam 3 giờ

b) Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến nơi sau Nam 1 giờ

Hướng dẫn giải

a, Nam đi lâu hơn Việt: 3-2= 1( giờ)

b, Việt đi lâu hơn Nam : 2+1 = 3( giờ)

Bài 6.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Một phép chia có thương bằng 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia ?

Hướng dẫn giải

Ta thấy : 4000 : 82 = 48 (dư 64)

64 lớn hơn 47 nên số bị chia nhỏ hơn 4000 là:

82 . 48 + 47 = 3983

Số 3983 nhỏ hơn 4000

Vậy số chia là 48

Bài 81 (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm nhuận gồm bao nhiêu tuần và còn dư mấy ngày ?

Hướng dẫn giải

Theo mình nghĩ nếu trình bày như thế này thì sẽ được điểm tối đa :

Một tuần có 7 ngày \(\Rightarrow\) Tìm số tuần thì lấy 366 : 7 = 52 dư 2
Vậy năm nhuận có 52 tuần và dư 2 ngày.

Bài 63 (Sách bài tập - tập 1 - trang 13)

a) Trong phép chia một số tự nhiên 6, số dư có thể bằng bao nhiêu ?

b) Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4, chia cho 4 dư 1 ?

Hướng dẫn giải

a, Trong phép chia một số tự nhiên cho 6, số dư có thể bằng 0, 1, 2, 3, 4, 5.

b, 4k; 4k+1 với k ∈ N

Bài 70 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

a) Cho \(1538+3425=S\). Không làm phép tính, hãy tính giá trị của : \(S-1538;S-3425\)

b) Cho \(9142-2451=D\). Không làm phép tính, hãy tính giá trị của : \(D+2451;9142-D\)

Hướng dẫn giải

a, 1538 + 3425 = S

Do đó: S - 1538 = 3425 ; S - 3425 = 1538

b, 9142 - 2451 = D

Do đó: D + 2451 = 9142 ; 9142- D = 2451

Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Tính hiệu của số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất cũng có 4 chữ số 7, 0, 1, 3 (các chữ số trong mỗi số khác nhau)

Hướng dẫn giải

7310- 1037= 6273

Bài 69 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Một tàu hỏa cần chở 892 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ. Cần mấy toa để chở hết số khách tham quan ?

Hướng dẫn giải

Giải

Số người ở mỗi toa:4.10 = 40 (người)

892 chia 40 được 22, còn dư

Vậy cần ít nhất 23 toa để chở hết số khách tham quan

Bài 82 (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 62 ?

Hướng dẫn giải

62 : 9 = 52( dư 8)

Số nhỏ nhất cần tìm: 8999999

Bài 80 (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Bán kính Trái Đất là 6370km

a) Xác định bán kính Mặt Trăng, biết rằng nó là một  trong các số 1200km, 1740km, 2100km và bán kính Trái Đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng ?

b) Xác định khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng nó là một trong các số 191 000km, 520 000 km và khoảng cách đó gấp độ 30 lần đường kính Trái Đất

Hướng dẫn giải

a, 6370: 4= 1592( dư 2). Trong các số 1200, 1740, 2100, số sát nhất với 1592 là 1740. Bán kính Mặt Trăng là 1740 km

b, 384000 km

Bài 85* (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Ngày 10-10-2000 rơi vào thứ ba. Hỏi ngày 10-10-2010 rơi vào thứ mấy ?

Hướng dẫn giải

Từ năm 2000 đến năm 2010 có 3 năm nhuận, nhưng vì năm 2000 tính đến tháng 10 nên đã qua tháng nhuận, nên chỉ còn 2 năm nhuận là 2004 và 2008.

Số ngày từ ngày 10-10-2000 đến ngày 10-10-2010 là:

365 . 10 + 2 = 3652 (ngày)

Vì 3652 : 7 = 521 tuần và dư 5 ngày, nên ngày 10-10-2010 là ngày Chủ Nhật

Vậy ngày 10-10-2010 rơi vào Chủ Nhật

Bài 73 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Bác Tâm từ Mát - xcơ - va về đến Hà Nội lúc 16 giờ ngày 10 - 5 (theo giờ Hà Nội). Chuyến bay tổng cộng hết 14 giờ và giờ Mát - xcơ - va chậm hơn giờ Hà Nội là 4 giờ (tức là lúc đồng hồ ở Hà Nội chỉ 12 giờ thì đồng hồ Mát - xcơ - va chỉ 8 giờ). Bác Tâm khởi hành ở Mát - xcơ - va lúc nào (theo giờ Mát - xcơ - va) ?

Hướng dẫn giải

Giờ bác Tâm khởi hành ( theo giờ hà nội)

16- 14= 2( giờ, ngày 10-5)

Giờ bác Tâm khởi hành( theo giờ Mát-xcơ-va)

24+2-4= 22 (giờ, ngày 9-5)

Bài 72 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Tính hiệu của số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất đều gồm bốn chữ số 5, 3, 1, 0 (mỗi chữ số viết một lần) ?

Hướng dẫn giải

5310- 1035 = 4275

Bài 68 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Bạn Mai dùng 25 000 đồng mua bút. Có hai loại bút : Loại I giá 2000 đồng một chiếc, loại II giá 1500 đồng một chiếc. Bạn Mai mua được nhiều nhất bao nhiêu bút nếu :

a) Mai chỉ mua bút loại I ?

b) Mai chỉ mua bút loại II ?

c) Mai mua cả hai loại bút với số lượng như nhau 

Hướng dẫn giải

a, 25000 chia 2000 được 12, còn dư. Mai mua được nhiều nhất 12 bút loại I

b, 25000 chia 1500 được 16, còn dư. Mai mua được nhiều nhất 16 bút loại II

c, 25000 chia 3500 được 7, còn dư. Mai mua được 14 bút( gồm 7 bút loại I, 7 bút loại II)

Bài 78 (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Tìm thương :

a) \(\overline{aaa}:a\)

b) \(\overline{abab}:\overline{ab}\)

c) \(\overline{abcabc}:\overline{abc}\)

Hướng dẫn giải

Tìm thương :

a) 111

b) 101

c)1001

Bài 84* (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Tìm các số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 thì thương là 15 ?

Hướng dẫn giải

Ta có : a= 3.15+r với 0\(\le\) r < 3

Với r= 0 thì a =45

Với r= 1 thì a= 45+1= 46

Với r= 2 thì a= 45+2= 47

Bài 6.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Tuấn cho Tú biết \(76000-75=75925\). Sau đó, Tuấn yêu cầu Tú tính nhẩm \(76.999\).

Bạn hãy trả lời giúp Tú ?

Hướng dẫn giải

76.999= 76.( 100-1)= 76000-76= 76000-75-1= 75925-1=75924

Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Tính nhanh :

\(99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1\)

Hướng dẫn giải

\(99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1\\ =\left(99-97\right)+\left(95-93\right)+\left(91-89\right)+...+\left(7-5\right)+\left(3-1\right)\\ =2+2+2+...+2+2\left(\text{có }\dfrac{99-3}{2}+1=49\text{ số }2\right)\\ =2\cdot49\\ =98\)

Bài 83* (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng thương là 3 và số dư bằng 8. Tìm số bị chia và số chia ?

Hướng dẫn giải

Mình có cách diễn giải khác :

Ta có công thức học từ cấp 1 :
Số bị chia = số chia x thương + số dư
Gọi số chia là m,thì số bị chia là 72 - m
Ta có pt :
72 - m = 3 x m + 8
72 - m = 3m + 8
3m + m = 72 - 8
4m = 64
m = 16
Vậy số chia là 16 ; số bị chia là 72 - 16 = 56

Bài 79* (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Viết một số A bất kì có ba chữ số, viết tiếp ba chữ số đó một lần nữa, được số B có 6 chữ số. Chia số B cho 7, rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13. Kết quả được số A, hãy giải thích vì sao ?

Hướng dẫn giải

Mình có cách phân tích khác nhé :

Gọi A là \(\overline{abc}\) thì ta được : B = \(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

Theo bài ra ta có :

\(\left(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\right):7:11:13=\overline{abc}\)

\(\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.7.11.13\)

\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}.1001\)

Bài 74 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1062. Số trừ lớn hơn hiệu là 279. Tìm số bị trừ và số trừ ?

Hướng dẫn giải

Số bị trừ + số trừ+ hiệu = 1062

Do đó trừ+ hiệu = số bị trừ nên: 2 lần số bị trừ= 1062

Số bị trừ: 1062: 2= 531

nên số trừ bằng: ( 279+531) : 2= 405

Số bị trừ: 531, số trừ: 405

Bài 77 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết :

a) \(x-36:18=12\)

b) \(\left(x-36\right):18=12\)

Hướng dẫn giải

a, \(x-\left(36:18\right)=12\)

\(x-2=12\)

\(x=12+2\)

\(x=14\)

b, \(\left(x-36\right):18=12\)

\(x-36=12.18\)

\(x-36=216\)

\(x=216+36\)

\(x=252\)

Bài 66 (Sách bài tập - tập 1 - trang 13)

Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị : 

                        \(213-98\)

Hướng dẫn giải

213 - 98 = (213+2) -( 98+20 )= 215-100= 115

Bài 62 (Sách bài tập - tập 1 - trang 13)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết :

a) \(2436:x=12\)

b) \(6.x-5=613\)

c) \(12.\left(x-1\right)=0\)

d) \(0.x=0\)

Hướng dẫn giải

a) \(x=2436:12=203\).
b) \(6x-5=613\)\(\Leftrightarrow6x=613+5\)\(\Leftrightarrow6x=618\)\(\Leftrightarrow x=103\).
c) \(12.\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x-1=0:12\)\(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=0+1=1\).
d) \(0.x=0\) suy ra x là số tự nhiên bất kì khác 0.

Bài 64 (Sách bài tập - tập 1 - trang 13)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết :

a) \(\left(x-47\right)-115=0\)

b) \(315+\left(146-x\right)=401\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(\left(x-47\right)-115=0\)

\(\Rightarrow x=115+47\)

\(\Rightarrow x=162\)

Vậy \(x=162\)

b) Ta có: \(315+\left(146-x\right)=401\)

\(\Rightarrow-x=401-315-146\)

\(\Rightarrow-x=-60\)

\(\Rightarrow x=60\)

Vậy \(x=60\)

Bài 76 (Sách bài tập - tập 1 - trang 14)

Tính nhanh :

a) \(\left(1200+60\right):12\)

b) \(\left(2100-42\right):21\)

Hướng dẫn giải

Mình có cách khác nhé :

a ) ( 1200 + 60 ) : 12

= ( 12 x 100 + 12 x 5 ) : 12

= 12 x ( 100 + 5 ) : 12

= 12 x 105 : 12

= 105

b ) ( 2100 - 42 ) : 21

= ( 21 x 100 - 21 x 2 ) : 21

= 21 x ( 100 - 2 ) : 21

= 21 x 98 : 21

= 98

Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 15)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

a) Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn số trừ 

b) Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn thương

Hướng dẫn giải

a) Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn số trừ ( Sai)

b) Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn thương(Đúng)