Tìm tỉ số của hai số

Lý thuyết

Bài 16.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Điền vào chỗ trống (.....)

A) Tỉ số của \(\dfrac{3}{4}m\) và 60 cm là ..................

B) Tỉ số của \(\dfrac{2}{5}\) giờ và 12 phút là .................

C) Tỉ số của 2,5 tạ và 80kg là ..................

D) Tỉ số của 2 ngày và \(3\dfrac{1}{2}\) giờ là ..................

Hướng dẫn giải

\(\left(A\right)5:4 ; \left(B\right)2:1 ; \left(C\right)=25:8 ; \left(D\right)96:7\)

Bài 136 (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Tìm tỉ số của hai số a và b, biết :

a) \(a=\dfrac{3}{5}m;b=70cm\)

b) \(a=0,2\) tạ; \(b=12kg\)

Hướng dẫn giải

a. Ta có: a = 3/5m = 0,6m = 60cm

Tỉ số giữa 60cm và 70cm là 60 : 70 = 60/70 = 6/7

b. Ta có: 0,2 tạ = 20 kg

Tỉ số giữa 20 kg và 12kg là 20 : 12 = 20/12 = 5/3

Bài 16.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Tỉ số của hai số là \(\dfrac{3}{5}\), hiệu các bình phương của chúng là -64. Tìm hai số đó ?

Hướng dẫn giải

Gọi hai số cần tìm là a và b \(\left(a\ne0\right)\)

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{3k}{5k}\left(k\ne0\right)\)

Vậy \(a=3k , b=5k\) ,do đó :

\(a^2-b^2=\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-64\)

\(9k^2-25k^2=-64\)

\(-16k^2=-64\)

\(k^2=4\)

\(k=\pm2.\)

Với \(k=2\) thì \(a=3.1=6,b=5.2=10\)

Với \(k=-2\) thì \(a=3.\left(-2\right)=-6,b=5.\left(-2\right)=-10\)

Bài 141 (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Tỉ số của hai số a và b là \(\dfrac{2}{7}\), tỉ số của hai số b và c là \(\dfrac{21}{26}\). Tính tỉ số của hai số a và c ?

Hướng dẫn giải

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{21}{26}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{7}\\\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{26}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{21}\\\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{26}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{26}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{c}{26}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{6}{26}=\dfrac{3}{13}\)

Vậy tỉ số của hai số a vad b là \(\dfrac{3}{13}\).

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 16.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Nếu tăng một cạnh của hình chữ nhật thêm 10% độ dài của nó và giảm cạnh kia đi 10% đọ dài của nó thì diện tích của hình chữ nhật đó :

(A) Tăng thêm 1% 

(B) Giảm đi 1%

(C) Không thay đổi

(D) Không kết luận được có thay đổi hay không 

Hãy chọn đáp án đúng ?

Hướng dẫn giải

(B) Giảm đi 1%.

Bài 142* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11 : 14. Tìm hai số đó ?

Hướng dẫn giải

Gọi hai số đó là a và b, ta có:

Theo bài ta có

Bài 139 (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Tìm tỉ số phần trăm của hai số :

a) \(2\dfrac{3}{7}\) và \(1\dfrac{13}{21}\)

b) \(0,3\) tạ và \(50kg\)

Hướng dẫn giải

Bài 137 (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Một người đi bộ một phút được 50m và một người đi xe đạp một giờ được 12km. Tính tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp ?

Hướng dẫn giải

12 km/h = 200 m/phút

Tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là:

Bài 138 (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Năm nay con 12 tuổi. Bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố :

a) Hiện nay

b) Trước đây 7 năm

c) Sau đây 28 năm 

Hướng dẫn giải

a,Tỉ số giữa tuổi bố và tuổi con hiện nay là:

12 : 42 = \(\dfrac{2}{7}\)

b,Tuổi con trước đây 7 năm là:

12 - 7 = 5 (tuổi)

Tuổi bố trước đây 7 năm là:

42 - 7 = 35 (tuổi)

Tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố trước đây 7 năm là:

5 : 35 = \(\dfrac{1}{7}\)

c, Tuổi con sau đây 28 năm là:

12 + 28 = 40 (tuổi)

Tuổi bố sau đây 28 năm là:

42 + 28 = 70 (tuổi)

Tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố sau đây 28 năm là:

40 : 70 = \(\dfrac{4}{7}\)

Mình cũng không chắc nữa. Mà bạn ơi, đó là'' tỉ số'' hay'' tỉ số phần trăm'' vậy.

Bài 16.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375 số nhỏ. Tìm hai số đó ?

Hướng dẫn giải

25% = 1/4; 0.375 = 3/8

Số lớn bằng:

Phân số chỉ 32 là:

Vậy số nhỏ là:

Số lớn là: 64 + 32 = 96

Bài 140 (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Trên một bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm. Tính độ dài đoạn đường đó thực tế ?

Hướng dẫn giải

Quãng đường Hà Nội – Vinh trên thực tế dài:

Bài 16.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là \(5000m^2\). Trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 1000, khu đấy đó có diện tích bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Diện tích khu đất đó trên bản đồ là :

5000:1000.1 = 5 (mét vuông )

ĐS : 5 mét vuông

Bài 143* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2 : 5 và tích của chúng bằng 40 ?

Hướng dẫn giải

Cho phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\) \(\rightarrow\) \(a=2k\) \(,\) \(b=5k\) \(\left(k\in Z,k\ne0\right)\)

Từ \(a.b=40\) \(\Rightarrow\) \(2k.5k=40\) \(\Rightarrow\) \(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Vậy \(a=4\) \(,\) \(b=10\) \(\left(k=2\right)\) và \(a=-4\) \(,\) \(b=-10\) \(\left(k=-2\right)\)