Phép cộng phân số

Lý thuyết

Bài 65 (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)

Viết phân số \(\dfrac{7}{25}\) dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử là số nguyên khác 0 có một chữ số ?

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{7}{25}=\dfrac{3}{25}+\dfrac{4}{25}\)

Ko bt có đúng ko

Bài 7.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 19)

Viết phân số \(\dfrac{7}{16}\) thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu khác nhau ?

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{7}{16}=\dfrac{1+6}{16}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{6}{16}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{3}{8};\)

\(\dfrac{7}{16}=\dfrac{2+5}{16}=\dfrac{2}{16}+\dfrac{5}{16}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{16};\)

\(\dfrac{7}{16}=\dfrac{3+4}{16}=\dfrac{3}{16}+\dfrac{4}{16}=\dfrac{3}{16}+\dfrac{1}{4}\)

Bài 63 (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)

Hai người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc ?

Hướng dẫn giải

Ta có:Nếu làm riêng,người thứ 1 làm xong công việc trong 4 giờ

Nếu làm riêng, người thứ 2 làm xong công việc trong 3 giờ

\(\Rightarrow\) Trong 1 giờ người thứ 1 làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc

Trong 1 giờ người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{3}\) công việc

\(\Rightarrow\) Trong 1 giờ, cả hai người làm được là:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{12}+\dfrac{4}{12}=\dfrac{7}{12}\) (công việc)

Vậy trong 1 giờ cả 2 người làm được \(\dfrac{7}{12} \) công việc

Bài 59 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)

Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể)

a) \(\dfrac{1}{-5}+\dfrac{-5}{8}\)

b) \(\dfrac{4}{13}+\dfrac{-12}{39}\)

c) \(\dfrac{-1}{21}+\dfrac{-1}{28}\)

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Bài 64 (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)

Tìm tổng các phân số lớn hơn \(\dfrac{-1}{7}\), nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{8}\) và có tử là \(-3\) ?

Hướng dẫn giải

Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)

Hoàn thành các bảng sau :

 

Hướng dẫn giải

Trả lời :

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)

Tổng của hai phân số \(\dfrac{7}{15}\) và \(\dfrac{-2}{5}\) bằng :

(A) \(\dfrac{5}{10}\)                  (B) \(\dfrac{5}{20}\)                 (C) \(\dfrac{1}{15}\)                      (D) \(\dfrac{-1}{15}\)

Hãy chọn đáp số đúng ?

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Bài 58 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)

Cộng các phân số sau :

a) \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{5}\)

b) \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{-7}{4}\)

c) \(\left(-2\right)+\dfrac{-5}{8}\)

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Bài 61 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)

Tìm \(x\), biết :

a) \(x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{13}\)

b) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{7}\)

Hướng dẫn giải

a) \(x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{13}\)

=> \(x=\dfrac{13}{52}+\dfrac{8}{52}\)

=> \(x=\dfrac{21}{52}\)

b) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{7}\)

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{14}{21}+\dfrac{-3}{21}\)

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{11}{21}\)

=> \(x=\dfrac{11}{21}\)x \(3\)

=> \(x=\dfrac{11}{7}\)

Bài 60 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)

Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn phân số :

a) \(\dfrac{-3}{29}+\dfrac{16}{58}\)

b) \(\dfrac{8}{40}+\dfrac{-36}{45}\)

c) \(\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-15}{27}\)

Hướng dẫn giải

a)\(\dfrac{-3}{29}+\dfrac{16}{58}\)\(=\dfrac{-3}{29}+\dfrac{8}{29}=\dfrac{5}{29}\)

b) \(\dfrac{8}{40}+\dfrac{-36}{45}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-3}{5}\)

c) \(\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-15}{27}=\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)

Bài 7.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)

Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2 :

                  \(A=\dfrac{11}{29}+\dfrac{9}{17}+\dfrac{10}{19}\)

Hướng dẫn giải

https://i.imgur.com/Yrki1db.png

Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)

Tổng của 3 phân số \(\dfrac{1}{3},\dfrac{4}{7},\dfrac{-5}{21}\) bằng :

(A) \(\dfrac{2}{3}\)                  (B) \(\dfrac{3}{31}\)                  (C) \(\dfrac{24}{21}\)                       (D) \(\dfrac{27}{42}\)

Hãy chọn đáp số đúng ?

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Bài 7.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 19)

Cho :

              \(A=\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013};B=\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)

Trong hai số A và B, số nào lớn hơn ?

Hướng dẫn giải

Ta có : \(B=\dfrac{2011+2012}{2012+2013}=\dfrac{2011}{2012+2013}=\dfrac{2012}{2012+2013}\)

Mà : \(\dfrac{2011}{2012}>\dfrac{2011}{2012+2013}\)

\(\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2012}{2012+2013}\)

\(\Rightarrow \dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2011}{2012+2013}+\dfrac{2012}{2012+2013}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)

Vậy A > B