Phân số bằng nhau

Lý thuyết

Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức :

          \(\left(-2\right).\left(-14\right)=4.7\)

Hướng dẫn giải

Ta có :

-2/4 = 7/-14

4/-2 = -14/7

-2/7 = -4/14

7/-2 = 14/-4

Bài 9 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Tìm các số nguyên \(x,y\) biết :

a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{6}{-10}\)

b) \(\dfrac{3}{y}=\dfrac{-33}{77}\)

Hướng dẫn giải

a) x=\(\dfrac{5.6}{-10}=-3.\)

b) y=\(\dfrac{3.77}{-33}=-7.\)

Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu dương :

\(\dfrac{-52}{-71};\dfrac{4}{-17};\dfrac{5}{-29};\dfrac{31}{-33}\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{52}{71};\)\(\dfrac{-4}{17};\)\(\dfrac{-5}{29};\dfrac{-31}{33}\).

Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Phân số bằng phân số \(-\dfrac{16}{24}\) là :

(A) \(\dfrac{16}{24}\)                  (B) \(\dfrac{-2}{-3}\)                      (C) \(\dfrac{-2}{3}\)                      (D) \(\dfrac{-16}{-24}\)

Hãy chọn đáp số đúng ?

Hướng dẫn giải

(C) \(\dfrac{-2}{3}\)

Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau :

             \(2;4;8;16;32\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{2}{4}\)=\(\dfrac{4}{8}\)=\(\dfrac{8}{16}\)=\(\dfrac{16}{32}\)

\(\dfrac{2}{8}\)=\(\dfrac{4}{16}\) =\(\dfrac{8}{32}\)

\(\dfrac{2}{16}\)=\(\dfrac{4}{32}\)

Bài 2.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Tìm các số nguyên \(x\) và \(y\), biết :

                \(\dfrac{x-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}\) và \(x-y=4\)

Hướng dẫn giải

Giải :

\(\dfrac{x-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}\) nên 2(x-3) = 3(y-2)

Do đó : 2x - 6 = 3y - 6 nên 2x = 3y

\(\Rightarrow\) 2x - 2y = y hay 2(x-y) = y

Nên 2.4 = y

Vậy : \(y=8;x=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{3.8}{2}=12\)

Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức :

\(2.36=8.9\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{2}{8}\)=\(\dfrac{9}{36}\); \(\dfrac{8}{2}\)=\(\dfrac{36}{9}\); \(\dfrac{2}{9}\)=\(\dfrac{8}{36}\); \(\dfrac{9}{2}\)=\(\dfrac{36}{8}\)

Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Tìm các số nguyên \(x,y,z\) biết :

\(\dfrac{-4}{8}=\dfrac{x}{-10}=\dfrac{-7}{y}=\dfrac{z}{-24}\)

Hướng dẫn giải

x=\(\dfrac{-4.\left(-10\right)}{8}=5\).

y=\(\dfrac{-10.\left(-7\right)}{5}=14.\)

z=\(\dfrac{-7.\left(-24\right)}{14}=12.\)

Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Tìm các số nguyên \(x\) và \(y\) biết :

                   \(\dfrac{-2}{x}=\dfrac{y}{3}\) và \(x< 0< y\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{-2}{x}=\dfrac{y}{3}\)\(\Rightarrow\left(-2\right).3=x.y\:\Leftrightarrow\:x.y=-6\)

Ta có các cặp số (x;y): \(\left(x=-1;\:y=6\right);\:\left(x=1;\:y=-6\right);\:\left(x=-3;\:y=2\right);\:\left(x=3;\:y=-2\right)\)

Vì \(x< 0< y\) nên có các cặp số thoả mãn: \(\left(x=-1;\: y=6\right);\:\left(x=-3;\: y=2\right)\)

Vậy: \(x=-1;\: y=6\) và \(x=-3\: ;\: y=2\: \)

Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Các cặp phân số bằng nhau là :

(A) \(\dfrac{-3}{4}\) và \(\dfrac{-4}{3}\)                      (B) \(-\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{6}{9}\)

(C) \(\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{-3}{7}\)                           (D) \(\dfrac{7}{8}\) và \(\dfrac{-35}{-40}\)

Hãy chọn câu trả lời đúng ?

Hướng dẫn giải

(D)

Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Tìm các số nguyên \(x,y\) biết :

a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y}\)

b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{7}\)

Hướng dẫn giải

a) \(x\)=1 \(y\)= 12

b)\(x\)=4 \(y\)= 14

hoặc \(x\)= 6 \(y \)=21

...

Bài 10 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Điền số thích hợp vào chỗ trống :

a) \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{....}{20}\)

b) \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{....}\)

c) \(\dfrac{....}{9}=\dfrac{-16}{36}\)

d) \(\dfrac{7}{....}=\dfrac{21}{-39}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}\)

b) \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}\)

c) \(\dfrac{-4}{9}=\dfrac{-16}{36}\)

d) \(\dfrac{7}{-13}=\dfrac{21}{-39}\)