Tính chất cơ bản của phân số

Lý thuyết

Bài 19 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Khi nào thì một phân số có thể viết dưới dạng số nguyên ?

Hướng dẫn giải

Một phân số có thể viết dưới dạng nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số

Bài 3.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)

Dùng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thích vì sao các phân số sau đây bằng nhau :

a) \(\dfrac{36}{84}=\dfrac{42}{98}\)                              b) \(\dfrac{123}{237}=\dfrac{123123}{237237}\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\(\dfrac{36}{84}=\dfrac{3}{7}\) ; \(\dfrac{42}{98}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{36}{84}=\dfrac{42}{98}\left(=\dfrac{3}{7}\right)\)

b) Ta có :

\(\dfrac{123}{237}=\dfrac{41}{79}\) ; \(\dfrac{123123}{237237}=\dfrac{41}{79}\)

\(\Rightarrow\dfrac{123}{237}=\dfrac{123123}{237237}\)

Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Một vòi nước chảy 3 giờ thì đầy bể. Hỏi khi chảy trong 1 giờ ; 59 phút; 127 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể ?

Hướng dẫn giải

Ta có: 1 giờ = 60 phút; 3 giờ = 180 phút. Vậy:

- Trong 1 giờ, lượng nước chiếm 60/180 = 1/3 của bể.

- Trong 59 phút, lượng nước chiếm 59/180 của bể.

- Trong 127 phút, lượng nước chiếm 127/180 của bể.

Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Điền số thích hợp vào ô vuông :

Hướng dẫn giải

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)

Phân số có mẫu dương và không bằng phân số \(\dfrac{-3}{7}\) là :

(A) \(\dfrac{-6}{14}\)                     (B) \(\dfrac{-15}{35}\)                     (C) \(\dfrac{-24}{63}\)                            (D) \(\dfrac{-12}{28}\)

Hãy chọn đáp số đúng ?

Hướng dẫn giải

Đáp án là C: -24/63

Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)

Cho ba phân số \(\dfrac{1}{-2};\dfrac{5}{-3};\dfrac{3}{-4}\)

a) Viết ba phân số theo thứ tự các phân số trên và có mẫu là những số dương

b) Viết ba phân số theo thứ tự bằng các phân số trên và có mẫu là những số dương giống nhau

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{-1}{2}\); \(\dfrac{-5}{3}\); \(\dfrac{-3}{4}\)

b)\(\dfrac{-6}{12}\); \(\dfrac{-20}{12}\); \(\dfrac{-9}{12}\)

Bài 22* (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)

Cho biểu thức : 

                    \(A=\dfrac{3}{n-2}\)

a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên 

Hướng dẫn giải

A là một phân số khi và chỉ khi n – 2 ≠ 0 ⇒ n ≠ 2

A là số nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho (n - 2) hay (n - 2) ∈ Ư(3)

Ta có: Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n – 2 = -3 ⇒ n = -1

n – 2 = -1 ⇒ n = 1

n – 2 = 1 ⇒ n = 3

n – 2 = 3 ⇒ n = 5

vậy n ∈ {-1; 1 ; 3 ; 5} thì A là số nguyên

Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Trên hành tinh của chúng ta, đại dương nào lớn nhất ?

Em hãy điền các số thích hợp vào ô vuông để có đẳng thức đúng. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới, em sẽ trả lời được câu hỏi nêu trên ?

B. \(\dfrac{4}{7}=\dfrac{.....}{28}\)                                      I. \(\dfrac{6}{13}=\dfrac{.....}{-26}\)

N. \(\dfrac{-5}{13}=\dfrac{....}{39}\)                                    T. \(\dfrac{7}{21}=\dfrac{28}{....}\)

U. \(\dfrac{4}{11}=\dfrac{20}{....}\)                                     O. \(\dfrac{5}{25}=\dfrac{15}{.....}\)

H. \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{.....}{55}\)                                     A. \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{.....}{40}\)

G. \(\dfrac{-3}{17}=\dfrac{-15}{......}\)                               D. \(\dfrac{4}{16}=\dfrac{20}{......}\)

  84    11    25   -12  16    -12  -15   11    80  55     75   -15    85

Hướng dẫn giải

T

H

A

I

B

I

N

H

D

U

O

N

G

84 11 25 -12 16 -12 -15 11 80 55 75 -15 85

Bài 23* (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)

Giải thích vì sao các phân số sau đây bằng nhau :

a) \(\dfrac{-21}{28}=\dfrac{-39}{52}\)                                b) \(\dfrac{-1717}{2323}=\dfrac{-171717}{232323}\)

Hướng dẫn giải

Ta có:

-21:7/28:4 = -3/4

-39:13/52:13 = -3/4

Vì -3/4 = -3/4 nên -21/28 = -39/52

-1717:101/2323:101 = -17/23

-171717:10101/232323:10101 = -17/23

Vì -17/23 = -17/23 nên -1717/2323 = -171717/232323

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)

Phân số có tử là 2, lớn hơn \(\dfrac{1}{9}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{1}{8}\) là : 

(A) \(\dfrac{2}{9}\)              (B) \(\dfrac{2}{8}\)                 (C) \(\dfrac{2}{17}\)                        (D) \(\dfrac{2}{10}\)

Hãy chọn đáp số đúng ?

Hướng dẫn giải

Đó là phân số (C).

Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Điền số thích hợp vào ô trống :

             \(\dfrac{.....}{-2}=\dfrac{.....}{3}=\dfrac{.....}{-5}=\dfrac{7}{.....}=\dfrac{-9}{.....}=1\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{-2}{-2}=\dfrac{3}{3}=\dfrac{-5}{-5}=\dfrac{7}{7}=\dfrac{-9}{-9}\)=1

Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)

Có  thể có phân số \(\dfrac{a}{b},\left(a,b\in\mathbb{Z},b\ne0\right)\) sao cho :

                 \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.n},\left(m,n\in\mathbb{Z};m,n\ne0,m\ne n\right)\) hay không ?

Hướng dẫn giải

Không.