Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm

Lý thuyết

Bài 116* (Sách bài tập - tập 2 - trang 32)

Tìm \(y\), biết :

a) \(y+30\%y=-1,3\)

b) \(y-25\%y=\dfrac{1}{2}\)

c) \(3\dfrac{1}{3}y+16\dfrac{3}{4}=-13,25\)

Hướng dẫn giải

a) \(y+30\%y=-1.3\)

\(y+\dfrac{3}{10}y=\dfrac{-13}{10}\)

\(y\left(1+\dfrac{3}{10}\right)=\dfrac{-13}{10}\)

\(y\left(\dfrac{10}{10}+\dfrac{3}{10}\right)=\dfrac{-13}{10}\)

\(y\cdot\dfrac{13}{10}=\dfrac{-13}{10}\)

\(y=\dfrac{-13}{10}:\dfrac{13}{10}\)

\(y=\dfrac{-13}{10}\cdot\dfrac{10}{13}\)

\(y=-1\)

Vậy \(y=-1\).

b) \(y-25\%y=\dfrac{1}{2}\)

\(y-\dfrac{1}{4}y=\dfrac{1}{2}\)

\(y\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(y\left(\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(y\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(y=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}\)

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\)

\(y=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(y=\dfrac{2}{3}\).

c) \(3\dfrac{1}{3}y+16\dfrac{3}{4}=-13.25\)

\(\dfrac{10}{3}y+\dfrac{67}{4}=\dfrac{-53}{4}\)

\(\dfrac{10}{3}y=\dfrac{-53}{4}-\dfrac{67}{4}\)

\(\dfrac{10}{3}y=-30\)

\(y=-30:\dfrac{10}{3}\)

\(y=-30\cdot\dfrac{3}{10}\)

\(y=-9\)

Vậy \(y=-9\).

Bài 13.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 33)

Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong bảng sau :

Hướng dẫn giải

Câu	Đúng	Sai
a) Hỗn số \(-3\dfrac{1}{4}\) bằng \(-3+\dfrac{1}{4}\)	X
b) Hỗn số \(6\dfrac{2}{7}\) bằng \(\dfrac{44}{7}\)	X
c) Hỗn số \(-10\dfrac{4}{5}\) bằng \(-10-\dfrac{4}{5}\)		X
d) Tổng \(-3\dfrac{5}{8}+5\) bằng \(2\dfrac{5}{8}\)		X

Bài 113 (Sách bài tập - tập 2 - trang 31)

Điền số thích hợp vào chỗ trống :

a) \(4\dfrac{2}{5}:2=\dfrac{....}{5}.\dfrac{1}{....}=\dfrac{....}{....}=.....\)

b) \(4\dfrac{2}{5}:2=\left(4+\dfrac{2}{5}\right):2=.....+\dfrac{....}{....}=.....\)

Hướng dẫn giải

a)\(4\dfrac{2}{5}:2=\dfrac{22}{5}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{5}=2\dfrac{1}{5}\)

b)\(4\dfrac{2}{5}:2=\left(4+\dfrac{2}{5}\right):2=2+\dfrac{1}{5}=2\dfrac{1}{5}\)

Bài 119* (Sách bài tập - tập 2 - trang 32)

Tính một cách hợp lí :

a) \(4\dfrac{3}{4}+\left(-0.37\right)+\dfrac{1}{8}+\left(-1,28\right)+\left(-2,5\right)+3\dfrac{1}{12}\)

b) \(\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{59.61}\)

c) \(\dfrac{\dfrac{5}{22}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{4}{13}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{3}{2}}\)

Hướng dẫn giải

Bài 13.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 33)

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng :

 

Hướng dẫn giải

a-3

b-1

c-5

d-2

có câu dễ thôi cũng không làm được nữa

Bài 13.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 34)

So sánh :

               \(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\) và \(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)

\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)

Vì \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\).

Bài 112 (Sách bài tập - tập 2 - trang 31)

Tính : 

a) \(6\dfrac{3}{8}+5\dfrac{1}{2}\)                        b) \(5\dfrac{3}{7}-2\dfrac{3}{7}\)

c) \(-5\dfrac{1}{7}+3\dfrac{2}{5}\)                     d) \(-2\dfrac{1}{3}-1\dfrac{2}{7}\)

Hướng dẫn giải

Bài 114* (Sách bài tập - tập 2 - trang 32)

Tìm \(x\), biết :

a) \(0,5x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}\)                                b) \(x:4\dfrac{1}{3}=-2,5\)

c) \(5,5x=\dfrac{13}{15}\)                                           d) \(\left(\dfrac{3x}{7}+1\right):\left(-4\right)=\dfrac{-1}{28}\)

Hướng dẫn giải

\(0,5x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)x=\dfrac{7}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{-1}{6}x=\dfrac{7}{12}\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{12}:\dfrac{-1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{-7}{2}=-3,5\)

\(\left(\dfrac{3x}{7}+1\right):\left(-4\right)=\dfrac{-1}{28}\\ \Rightarrow\dfrac{3x}{7}+1=\dfrac{-1}{28}.\left(-4\right)=\dfrac{1}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{3x}{7}=\dfrac{1}{7}-1=\dfrac{-6}{7}\\ \Rightarrow3x=-6\\ \Rightarrow x=-6:3\\ \Rightarrow x=-2\)

Mk làm cho cậu 2 con khó rồi nhé, còn lại tự làm

Bài 13.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 34)

Tìm các phân số tối giản biết rằng : tích của tử và mẫu bằng 220; phân số tối giản đó có thể biển diễn bởi một số thập phân ?

Hướng dẫn giải

220 = 22. 5. 11 nên ta có các phân số tối giản sau đây thỏa mãn các điều kiện của bài toán:

Bài 115* (Sách bài tập - tập 2 - trang 32)

Một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc \(26\dfrac{1}{4}\) km/h hết 2,4 giờ. Lúc về, người ấy đi với vận tốc 30km/h. Tính thời gian người ấy đi từ B đến A ?

Hướng dẫn giải

không có gì phức tạp cả:

giải

đổi \(26\dfrac{1}{4}=\dfrac{105}{4}\Rightarrow26,25\)km/h

quãng đường từ a đến b là:

2.4 x 26,25 = 63 (km)

thời gian mà người lái xe đi hết quãng đường từ a đến b là:

63 : 30 = \(\dfrac{21}{10}\Rightarrow2,1giờ\)

đáp số = 2,1 giờ

Bài 118 (Sách bài tập - tập 2 - trang 32)

Viết các phân số \(\dfrac{7}{10};\dfrac{10}{21};\dfrac{7}{8}\) dưới dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau ?

Hướng dẫn giải

Bài 117* (Sách bài tập - tập 2 - trang 32)

Biết rằng tổng của mỗi hàng đều bằng 8,3. Hãy điền số thích hợp vào các ô thay cho các chữ a, b, c, d, e, g :

Hướng dẫn giải

nếu có nhiều hơm hai ô bị bỏ thí tôi không thể tính ra ?!

Bài 111 (Sách bài tập - tập 2 - trang 31)

Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ :

                1h15ph; 2h20ph; 3h12ph

Hướng dẫn giải

\(1h15p=1\dfrac{1}{4}h=\dfrac{5}{4}h\)

\(2h20p=2\dfrac{1}{3}h=\dfrac{7}{3}h\)

\(3h12p=3\dfrac{1}{5}h=\dfrac{16}{5}h\)