Bài 6 (SBT trang 106)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:53
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho a, b, c, d là những số dương.
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}\ge\dfrac{16}{a+b+c+d}\)
Hướng dẫn giải
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng phân thức
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}\ge\dfrac{\left(1+1+1+1\right)^2}{a+b+c+d}=\dfrac{16}{a+b+c+d}\) ( đpcm )
Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c\)
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:31
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 2 (SGK trang 79)
- Bài 3 (SGK trang 79)
- Bài 4 (SGK trang 79)
- Bài 5 (SGK trang 79)
- Bài 6 (SGK trang 79)
- Bài 1 (SBT trang 106)
- Bài 2 (SBT trang 106)
- Bài 3 (SBT trang 106)
- Bài 4 (SBT trang 106)
- Bài 5 (SBT trang 106)
- Bài 6 (SBT trang 106)
- Bài 7 (SBT trang 106)
- Bài 8 (SBT trang 106)
- Bài 9 (SBT trang 106)
- Bài 10 (SBT trang 106)
- Bài 11 (SBT trang 106)
- Bài 12 (SBT trang 106)
- Bài 13 (SBT trang 106)
- Bài 14 (SBT trang 106)