Bài 2 (SBT trang 106)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho x, y, z là những số thực tùy ý.

Chứng minh rằng :

              \(x^2+4y^2+3z^2+14>2x+12y+6z\)

Hướng dẫn giải

Giả sử: \(x^2+4y^2+3z^2+14>2x+12y+6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-12y+9\right)+3\left(z^2-2x+1\right)+1\)> 0
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+3\left(z-1\right)^2+1>0\) (luôn đúng).
Suy ra: \(x^2+4y^2+3z^2+14>2x+12y+6x\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:31

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 2 (SGK trang 79)
• Bài 3 (SGK trang 79)
• Bài 4 (SGK trang 79)
• Bài 5 (SGK trang 79)
• Bài 6 (SGK trang 79)
• Bài 1 (SBT trang 106)
• Bài 2 (SBT trang 106)
• Bài 3 (SBT trang 106)
• Bài 4 (SBT trang 106)
• Bài 5 (SBT trang 106)
• Bài 6 (SBT trang 106)
• Bài 7 (SBT trang 106)
• Bài 8 (SBT trang 106)
• Bài 9 (SBT trang 106)
• Bài 10 (SBT trang 106)
• Bài 11 (SBT trang 106)
• Bài 12 (SBT trang 106)
• Bài 13 (SBT trang 106)
• Bài 14 (SBT trang 106)