Bài 4 (SBT trang 106)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:53
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho a, b, c, d là những số dương.
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
Hướng dẫn giải
Giả sử: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng).
Vì vậy: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\).
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:31
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 2 (SGK trang 79)
- Bài 3 (SGK trang 79)
- Bài 4 (SGK trang 79)
- Bài 5 (SGK trang 79)
- Bài 6 (SGK trang 79)
- Bài 1 (SBT trang 106)
- Bài 2 (SBT trang 106)
- Bài 3 (SBT trang 106)
- Bài 4 (SBT trang 106)
- Bài 5 (SBT trang 106)
- Bài 6 (SBT trang 106)
- Bài 7 (SBT trang 106)
- Bài 8 (SBT trang 106)
- Bài 9 (SBT trang 106)
- Bài 10 (SBT trang 106)
- Bài 11 (SBT trang 106)
- Bài 12 (SBT trang 106)
- Bài 13 (SBT trang 106)
- Bài 14 (SBT trang 106)