Bài 14 (SBT trang 106)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho x, y, z là những số thực tùy ý.

Chứng minh rằng :

              \(\left|x-z\right|\le\left|x-y\right|+\left|y-z\right|,\forall x,y,z\)

Hướng dẫn giải

Lời giải

áp dụng

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) với \(\forall a,b\) đẳng thức khi ab>=0 nghĩa là a, b cùng "dấu"

\(VP=\left|x-y\right|+\left|y-z\right|\ge\left|\left(x-y\right)+\left(y-z\right)\right|=\left|x-z\right|=VT\)

\(\Rightarrow\left|x-z\right|\le\left|x-y\right|+\left|y-z\right|\)

Đẳng thức khi (x-y)(y-z)>=0

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:31

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 2 (SGK trang 79)
• Bài 3 (SGK trang 79)
• Bài 4 (SGK trang 79)
• Bài 5 (SGK trang 79)
• Bài 6 (SGK trang 79)
• Bài 1 (SBT trang 106)
• Bài 2 (SBT trang 106)
• Bài 3 (SBT trang 106)
• Bài 4 (SBT trang 106)
• Bài 5 (SBT trang 106)
• Bài 6 (SBT trang 106)
• Bài 7 (SBT trang 106)
• Bài 8 (SBT trang 106)
• Bài 9 (SBT trang 106)
• Bài 10 (SBT trang 106)
• Bài 11 (SBT trang 106)
• Bài 12 (SBT trang 106)
• Bài 13 (SBT trang 106)
• Bài 14 (SBT trang 106)