Phép trừ phân số (tiếp theo)

Lý thuyết

Mục lục

* * * * *

Câu 1: Trang 130 sgk toán lớp 4

Tính:

a) $\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$; b) $\frac{5}{6}-\frac{3}{8}$

c) $\frac{8}{7}-\frac{2}{3}$ d) $\frac{5}{3}-\frac{3}{5}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$;

Mẫu số 5 khác 3 nên ta quy đồng để đưa về cùng mẫu rồi trừ.

Quy đồng mẫu số:

$\frac{4}{5}= \frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$;

$\frac{1}{3}= \frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$

Trừ hai phân số có cùng mẫu là 15:

$\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$ = $\frac{12}{15}-\frac{5}{15}= \frac{12-5}{15}= \frac{7}{5}$

b) $\frac{5}{6}-\frac{3}{8}$

Mẫu số 6 khác 8 nên ta quy đồng để đưa về cùng mẫu rồi trừ.

Quy đồng mẫu số:

$\frac{5}{6}= \frac{5×8}{6×8}=\frac{40}{48}$;

$\frac{3}{8}= \frac{3×6}{8×6}=\frac{18}{48}$

Trừ hai phân số có cùng mẫu số là 48:

$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}$ = $\frac{40}{48}- \frac{18}{48}= \frac{40-18}{48}= \frac{22}{48}$

c) $\frac{8}{7}-\frac{2}{3}$

Mẫu số 7 khác 3 nên ta quy đồng để đưa về cùng mẫu rồi trừ.

Quy đồng mẫu số:

$\frac{8}{7}$ = $\frac{8 \times 3}{7 \times 3}$ = $\frac{24}{21}$

$\frac{2}{3}$ = $\frac{2 \times 7}{3 \times 7}$ = $\frac{14}{21}$

Trừ hai phân số có cùng mẫu số là 21:

$\frac{8}{7}-\frac{2}{3}$ = $\frac{24}{21}$ - $\frac{14}{21}$ = $\frac{24 - 14}{21}$ =$\frac{10}{21}$

d) $\frac{5}{3}-\frac{3}{5}$

Mẫu số 3 khác 5 nên ta quy đồng để đưa về cùng mẫu rồi trừ.

Quy đồng mẫu số:

$\frac{5}{3}= \frac{5×5}{3×5}= \frac{25}{15}$;

$\frac{3}{5}= \frac{3×3}{5×3}= \frac{9}{15}$

Trừ hai phân số có cùng mẫu là 15:

$\frac{5}{3}-\frac{3}{5}$ = $\frac{25}{15}- \frac{9}{15}= \frac{25-9}{15}= \frac{16}{15}$

Câu 2: Trang 130 sgk toán lớp 4

Rút gọn rồi tính

a) $\frac{20}{16}- \frac{3}{4}$; b) $\frac{30}{45}- \frac{2}{5}$

c) $\frac{10}{12}- \frac{3}{4}$ ; d) $\frac{12}{9}- \frac{1}{4}$

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy 20 : 4 = 5 ; 16 : 4 = 4 nên ta chia cả tử và mẫu của $\frac{20}{16}$ cho 4:

$\frac{20}{16}$ = $\frac{20:4}{16:4}$ = $\frac{5}{4}$

Trừ hai phân số có cùng mẫu là 4 ta được:

$\frac{20}{16}- \frac{3}{4}= \frac{5}{4}- \frac{3}{4}= \frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}$

b) Ta thấy 30 : 15 = 2 ; 45 : 15 = 3 nên ta chia cả tử và mẫu của $\frac{30}{45}$ cho 15:

$\frac{30}{45}$ = $\frac{30:15}{45:15}$ = $\frac{2}{3}$

Hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{2}{5}$ khác mẫu số nên ta quy đồng hai phân số:

$\frac{2}{3}$ = $\frac{2 \times 5}{3 \times 5}$ =$\frac{10}{15}$

$\frac{2}{5}$ =$\frac{2 \times 3}{5 \times 3}$ =$\frac{6}{15}$

Trừ hai phân số :

$\frac{30}{45}- \frac{2}{5}= \frac{2}{3}- \frac{2}{5}= \frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}$

c) Rút gọn phân số:

$\frac{10}{12}$ = $\frac{10:2}{12:2}$ = $\frac{5}{6}$

Quy đồng hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{3}{4}$

$\frac{5}{6}$ = $\frac{5 \times 4}{6 \times 4}$ =$\frac{20}{24}$

$\frac{3}{4}$= $\frac{3 \times 6}{4 \times 6}$=$\frac{18}{25}$

Trừ hai phân số:

$\frac{10}{12}- \frac{3}{4}= \frac{5}{6}- \frac{3}{4}= \frac{20}{24}- \frac{18}{24}= \frac{2}{24}$

d) Rút gọn phân số:

$\frac{12}{9}$ = $\frac{12:3}{9:3}$ = $\frac{4}{3}$

Quy đồng hai phân số $\frac{4}{3}$ và $\frac{1}{4}$

$\frac{4}{3}$=$\frac{4 \times 4}{3 \times 4}$=$\frac{16}{12}$

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1 \times 3}{4 \times 3}$ = $\frac{3}{12}$

Trừ hai phân số:

$\frac{12}{9}- \frac{1}{4}= \frac{4}{3}- \frac{1}{4}= \frac{16}{12}-\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$

Câu 3: Trang 130 sgk toán lớp 4

Trong một công viên có $\frac{6}{7}$ diện tích đã trồng hoa và cây xạnh, trong đó $\frac{2}{5}$ diện tích của công viên đã trồng hoa. Hỏi diện tích để trồng cây xanh là bao nhiêu phần diện tích của công viên?

Hướng dẫn giải

Ta có: diện tích trồng hoa + diện tích trồng cây xanh = diện tích trồng hoa và cây xanh.

Diện tích trồng cây xanh = diện tích trồng hoa và cây xanh – diện tích trồng hoa

$\frac{6}{7}$ diện tích của công viên trồng hoa và cây xạnh.

$\frac{2}{5}$ diện tích của công viên đã trồng hoa.

Diện tích trồng cây xanh bằng:

$\frac{6}{7}- \frac{2}{5}= \frac{6 \times 5}{7\times 5}- \frac{2 \times 7}{5 \times 7}= \frac{30}{35}-\frac{14}{35}= \frac{16}{35}$ (diện tích công viên)

Đáp số: $\frac{16}{35}$ diện tích công viên.