Luyện tập trang 137 SGK Toán 4
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Câu 1: Trang 137 sgk toán lớp 4
Tính rồi rút gọn
a) $\frac{2}{7} : \frac{4}{5}$ b) $\frac{3}{8} : \frac{9}{4}$
c) $\frac{8}{21} : \frac{4}{7}$ d) $\frac{5}{8} : \frac{15}{8}$
Hướng dẫn giải
a) $\frac{2}{7} : \frac{4}{5}$
$\frac{2}{7} : \frac{4}{5} = \frac{2}{7} \times \frac{5}{4} = \frac{2\times 5}{7\times 4} = \frac{10}{28} = \frac{10:2}{28:2} = \frac{5}{14}$
Hay $\frac{2}{7} : \frac{4}{5} = \frac{2}{7} \times \frac{5}{4} = \frac{2\times 5}{7\times 4} = \frac{2\times 5}{7\times 2\times 2} = \frac{5}{7\times 2} = \frac{5}{14}$
b) $\frac{3}{8} : \frac{9}{4}$
$\frac{3}{8} : \frac{9}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{3\times 4}{8\times 9} = \frac{3\times 4}{4\times 2\times 3\times 3} = \frac{1}{2\times 3} = \frac{1}{6}$ (cả tử và mẫu đều rút gọn cho 3 và 4)
Hay $\frac{3}{8} : \frac{9}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{3\times 4}{8\times 9} = \frac{12}{72} = \frac{12:12}{72:12} = \frac{1}{6}$
c) $\frac{8}{21} : \frac{4}{7}$
$\frac{8}{21} : \frac{4}{7} = \frac{8}{21} \times \frac{7}{4} = \frac{4\times 7}{21\times 4} = \frac{4\times 7}{3\times 7\times 4} = \frac{1}{3}$ ( cả tử và mẫu đều rút gọn cho 4 và 7)
d) $\frac{5}{8} : \frac{15}{8}$
$\frac{5}{8} : \frac{15}{8}= \frac{5}{8} \times \frac{8}{15} = \frac{5\times 8}{8\times 15} = \frac{5\times 8}{8\times 3\times 5} = \frac{1}{3}$ ( cả tử và mẫu đều rút gọn cho 5 và 8)
Câu 2: Trang 137 sgk toán lớp 4
Tính (theo mẫu):
Mẫu: $2 : \frac{3}{4} = \frac{2}{1} : \frac{3}{4} = \frac{2}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{8}{3}$
Ta có thể viết gọn như sau: $2 : \frac{3}{4} = \frac{2\times 4}{3} = \frac{8}{3}$
a) $3 : \frac{5}{7}$
b) $4 : \frac{1}{3}$
c) $5 : \frac{1}{6}$
Hướng dẫn giải
a) $3 : \frac{5}{7}$
$3 : \frac{5}{7} = \frac{3}{1} : \frac{5}{7} = \frac{3}{1} \times \frac{7}{5} = \frac{3\times 7}{1\times 5} = \frac{21}{5}$
Ta có thể viết gọn như sau: $3 : \frac{5}{7} = 3 \times \frac{7}{5} = \frac{3\times 7}{5} = \frac{21}{5}$
b) $4 : \frac{1}{3}$
$4 : \frac{1}{3} = \frac{4}{1} : \frac{1}{3} = \frac{4}{1} \times \frac{3}{1} = \frac{4\times 3}{1\times 1} = \frac{12}{1} = 12$
Ta có thể viết gọn như sau: $4 : \frac{1}{3} = 4 \times \frac{3}{1} = \frac{4\times 3}{1} = \frac{12}{1} = 12$
c) $5 : \frac{1}{6}$
$5 : \frac{1}{6} = \frac{5}{1} : \frac{1}{6} = \frac{5}{1} \times \frac{6}{1} = \frac{5\times 6}{1\times 1} = \frac{30}{1} = 30$
Ta có thể viết gọn như sau: $5 : \frac{1}{6} = 5 \times \frac{6}{1} = \frac{5\times 6}{1} = \frac{30}{1} = 30$
Câu 3: Trang 137 sgk toán lớp 4
Tính bằng hai cách:
a) $(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}) \times \frac{1}{2}$
b) $(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) \times \frac{1}{2}$
Hướng dẫn giải
a) $(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}) \times \frac{1}{2}$
Cách 1:
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}) \times \frac{1}{2} = (\frac{1\times 5}{3\times 5} + \frac{1\times 3}{5\times 3})\times \frac{1}{2}$ (quy đồng mẫu số)
$= (\frac{5}{15} + \frac{3}{15})\times \frac{1}{2} = \frac{8}{15}\times \frac{1}{2} = \frac{8\times 1}{15\times 2} = \frac{4\times 2\times 1}{15\times 2} = \frac{4}{15}$ (rút gọn cả tử và mẫu cho 2)
Cách 2:
$ (\frac{1}{3}+\frac{1}{5}) \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\times \frac{1}{2} + \frac{1}{5}\times \frac{1}{2} = \frac{1\times 1}{3\times 2} + \frac{1\times 1}{5\times 2} = \frac{1}{6}+\frac{1}{10} = \frac{1\times 10}{6\times 10} + \frac{1\times 6}{10\times 6}$ (quy đồng mẫu số)
$= \frac{10}{60}+\frac{6}{60}= \frac{16}{60} = \frac{16:4}{60:4} = \frac{4}{15}$
b) $(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) \times \frac{1}{2}$
Cách 1:
$(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) \times \frac{1}{2} = (\frac{1\times 5}{3\times 5} - \frac{1\times 3}{5\times 3})\times \frac{1}{2}$
$= (\frac{5}{15} - \frac{3}{15})\times \frac{1}{2} = \frac{2}{15}\times \frac{1}{2} = \frac{2\times 1}{15\times 2} = \frac{1}{15}$ (rút gọn cả tử và mẫu cho 2)
Cách 2:
$ (\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\times \frac{1}{2} - \frac{1}{5}\times \frac{1}{2} = \frac{1\times 1}{3\times 2} - \frac{1\times 1}{5\times 2} = \frac{1}{6}-\frac{1}{10} = \frac{1\times 10}{6\times 10} - \frac{1\times 6}{10\times 6}$
$= \frac{10}{60}-\frac{6}{60}= \frac{4}{60} = \frac{4:4}{60:4} = \frac{1}{15}$
Câu 4: Trang 137 sgk toán lớp 4
Cho các phân số: $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{6}$ . Hỏi mỗi phân số đó gấp mấy lần $\frac{1}{12}$ ?
Mẫu: $\frac{1}{2}$ : $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{2}$ x $\frac{12}{1}$ = $\frac{12}{2}$ = 6
Vậy : $\frac{1}{2}$ gấp 6 lần $\frac{1}{12}$
Hướng dẫn giải
Ta có : $\frac{1}{3}$ : $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{3}$ x $\frac{12}{1}$ = $\frac{1 \times 12}{3 \times 1}$ = $\frac{12}{3}$ = 4
Vậy : $\frac{1}{3}$ gấp 4 lần $\frac{1}{12}$
Ta có : $\frac{1}{4}$ : $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{4}$ x $\frac{12}{1}$ = $\frac{1 \times 12}{4 \times 1}$ = $\frac{12}{4}$ = 3
Vậy : $\frac{1}{4}$ gấp 3 lần $\frac{1}{12}$
Ta có : $\frac{1}{6}$ : $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{6}$ x $\frac{12}{1}$ = $\frac{1 \times 12}{6 \times 1}$ = $\frac{12}{6}$ = 2
Vậy : $\frac{1}{6}$ gấp 2 lần $\frac{1}{12}$
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
