Luyện tập chung trang 137, 138 SGK Toán 4

Lý thuyết

• Câu 1: Trang 137 sgk toán lớp 4
• Câu 2: Trang 137 sgk toán lớp 4
• Câu 3: Trang 138 sgk toán lớp 4
• Câu 4: Trang 138 sgk toán lớp 4

Câu 1: Trang 137 sgk toán lớp 4

Tính

a) \(\frac{5}{9}:\frac{4}{7}\)          b) \(\frac{1}{5}: \frac{1}{3}\) ;              c) \(1:\frac{2}{3}\)

Hướng dẫn giải

Để thực hiện phép chia của 2 phân số: Ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

a) \(\frac{5}{9} : \frac{4}{7}= \frac{5}{9} \times \frac{7}{4}= \frac{5 \times 7}{9 \times  4} = \frac{35}{36}\)

b) \(\frac{1}{5}: \frac{1}{3}\) =  \(\frac{1}{5} \times \frac{3}{1} = \frac{1 \times 3}{5 \times  1}=\frac{3}{5}\)

c) \(2:\frac{2}{3}= 2 \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{2} =3\) (Rút gọn cả tử và mẫu cho 2)

Câu 2: Trang 137 sgk toán lớp 4

Tính (theo mẫu)

Mẫu: \(\frac{2}{3} : 2\) = \(\frac{2}{3}:\frac{2}{1}= \frac{2}{3} \times \frac{1}{2}=   \frac{3}{8}\)

Ta có thể viết gọn như sau:  \(\frac{2}{3} : 2\)= \(\frac{3}{4\times 2}\) = \(\frac{3}{8}\)

a) \(\frac{5}{7} : 3\)     b) \(\frac{1}{2} : 5\)       c) \(\frac{2}{3} : 4\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{5}{7} : 3\) = \(\frac{5}{7}:\frac{3}{1}= \frac{5}{7} \times \frac{1}{3}= \frac{5 \times 1}{7 \times  3} =  \frac{5}{21}\)

Ta có thể viết gọn như sau:  \(\frac{5}{7} : 3\) =  \(\frac{5}{7\times 3}\) = \(\frac{5}{21}\)

b) \(\frac{1}{2} : 5\) = \(\frac{1}{2}:\frac{5}{1}= \frac{1}{2} \times \frac{1}{5}= \frac{1 \times 1}{2 \times  5} =    \frac{1}{10}\)

 Ta có thể viết gọn như sau:  \(\frac{1}{2} : 5\)  = \(\frac{1}{2\times 5}\) = \(\frac{1}{10}\)

c) \(\frac{2}{3} : 4\) = \(\frac{2}{3}:\frac{4}{1}= \frac{2}{3} \times \frac{1}{4}= \frac{2 \times 1}{3 \times  4} =   \frac{2}{12} =\frac{1}{6}  \)

Ta có thể viết gọn như sau:  \(\frac{2}{3} : 4\)   = \(\frac{2}{3\times 4}\) = \(\frac{1}{10} \frac{2}{12} =\frac{1}{6} \)

Câu 3: Trang 138 sgk toán lớp 4

Tính:

a) \(\frac{3}{4} \times \frac{2}{9} + \frac{1}{3}\)

b) \(\frac{1}{4} : \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{3}{4} \times \frac{2}{9} + \frac{1}{3} = \frac{3 \times 2}{4 \times  9} + \frac{1}{3}\) (thực hiện phép nhân trước, cộng trừ sau)

\(= \frac{3 \times 2}{2\times 2 \times  3\times 3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2\times 3} + \frac{1}{3}\) (rút gọn cả tử và mẫu cho 2 và 3)

\(= \frac{1}{6} + \frac{1}{3} =  \frac{1}{6}  + \frac{1 \times 2}{3 \times  2} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6}\) (quy đồng mẫu số rồi cộng hai phân số cùng mẫu)

\(= \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{1}{4} : \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{1} - \frac{1}{2}   \frac{1 \times 3}{4 \times  1} - \frac{1}{2}\) (thực hiện phép chia trước, trừ sau)

\(= \frac{3}{4} - \frac{1}{2} =  \frac{3}{4}  - \frac{1 \times 2}{2 \times  2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}\) (quy đồng mẫu số rồi cộng hai phân số cùng mẫu)

\(= \frac{1}{4}\)

Câu 4: Trang 138 sgk toán lớp 4

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải

Chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài, mà chiều dài 60m. Nên chiều rộng có độ dài là  $\frac{3}{5}$ của số 60.

• Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:

60 x $\frac{3}{5}$ = $\frac{3 \times 60}{5}$ = $\frac{3 \times 5 \times 12}{5}$ = 3 x 12 = 36 (m)

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng bằng 36m.

Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2

• Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là:

(60 + 36) x 2 = 96 x 2 = 192 (m)

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng

• Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

60 x 36 = 2160 (m²)

Đáp số: 192m, 2160m².