Phép cộng phân số (tiếp theo)

Lý thuyết

Mục lục

* * * * *

Câu 1: Trang 127 sgk toán lớp 4

Tính

a) $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$; b) $\frac{9}{4}+\frac{3}{5}$

c) $\frac{2}{5}+\frac{4}{7}$ d) $\frac{3}{5}+ \frac{4}{3}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$

Quy đồng hai mẫu số:

$\frac{2}{3} =\frac{2 \times 4}{3 \times 4}=\frac{8}{12}$;

$\frac{3}{4} =\frac{3 \times 3}{4 \times 3}=\frac{9}{12}$

Cộng hai phân số cùng mẫu là 12:

$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}= \frac{8}{12}+\frac{9}{12}= \frac{8 + 9}{12} = \frac{17}{12}$

b) $\frac{9}{4}+\frac{3}{5}$

Quy đồng mẫu số:

$\frac{9}{4}= \frac{9 \times 5}{4 \times 5}=\frac{45}{20}$;

$\frac{3}{5}= \frac{3 \times 4}{5 \times 4}=\frac{12}{20}$

Cộng hai phân số cùng mẫu là 20:

$\frac{9}{4}+\frac{3}{5}$ = $\frac{45}{20}+ \frac{12}{20}= \frac{45 + 12}{20} = \frac{57}{20}$

c) $\frac{2}{5}+\frac{4}{7}$

Quy đồng mẫu số:

$\frac{2}{5}= \frac{2 \times 7}{5 \times 7}=\frac{14}{35}$ ;

$\frac{4}{7}= \frac{4 \times 5}{7\times 5} =\frac{20}{35}$

Cộng hai phân số cùng mẫu là 35:

$\frac{2}{5}+\frac{4}{7}$ = $\frac{14}{35}+ \frac{20}{35}=\frac{14+20}{35} = \frac{34}{35}$

d) $\frac{3}{5}+ \frac{4}{3}$

Quy đồng mẫu số :

$\frac{3}{5}= \frac{3 \times 3}{5\times 3}=\frac{9}{15}$;

$\frac{4}{3}= \frac{4\times 5}{3\times 5}=\frac{20}{15}$

Cộng hai phân số có cùng mãu là 15:

$\frac{3}{5}+ \frac{4}{3}$ = $\frac{9}{15}+\frac{20}{15}= \frac{9 + 20}{15} = \frac{29}{15}$

Câu 2: Trang 127 sgk toán lớp 4

Tính (theo mẫu)

Mẫu: $\frac{13}{21}+\frac{5}{7}=\frac{13}{21}+\frac{5×3}{7×3}=\frac{13}{21}+\frac{15}{21}=\frac{28}{21}$

a) $\frac{3}{12}+\frac{1}{4}$ b) $\frac{4}{25}+\frac{3}{5}$

c) $\frac{26}{81}+\frac{4}{27}$ d) $\frac{5}{64}+\frac{7}{8}$

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy 12 : 4 = 3, nên ta giữ nguyên $\frac{3}{12}$ và nhân của tử và mẫu của $\frac{1}{4}$ với 3:

$\frac{3}{12}+\frac{1}{4}= \frac{3}{12}+ \frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}+\frac{3}{12}= \frac{3 + 3}{12} = \frac{6}{12}$

b) Ta thấy 25 : 5 = 5 nên ta nhân cả tử và mẫu của $\frac{3}{5}$ với 5 ; giữ nguyên $\frac{4}{25}$

$\frac{4}{25}+\frac{3}{5}= \frac{4}{25}+\frac{3×5}{5×5}= \frac{4}{25} +\frac{15}{25}= \frac{4 + 15}{25} =\frac{19}{25}$

c) Ta thấy 81 : 27 = 3 nên ta nhân cả tử và mẫu của $\frac{4}{27}$ với 3 ; giữ nguyên $\frac{26}{81}$

$\frac{26}{81}+\frac{4}{27}= \frac{26}{81}+\frac{4×3}{27×3}= \frac{26}{81}+\frac{12}{81}= \frac{26 +12}{81}= \frac{38}{81}$

d) $\frac{5}{64}+\frac{7}{8}= \frac{5}{64}+\frac{7×8}{8×8}= \frac{5}{64}+\frac{56}{84}=\frac{61}{84}$

Câu 3: Trang 127 sgk toán lớp 4

Một xe ô tô giờ đầu chạy được $\frac{3}{8}$ quãng đường, giờ thứ hai chạy được $\frac{2}{7}$ quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tô chạy được bao nhiêu phần của quãng đường?

Hướng dẫn giải

Giờ đầu, ô tô chạy được $\frac{3}{8}$ quãng đường.

Giờ thứ hai, ô tô chạy được $\frac{2}{7}$ quãng đường

Sau hai giờ ô tô chạy được:

$\frac{3}{8}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{3\times 7}{8\times 7} + \frac{2\times 8}{7\times 8} = $ $\frac{21}{56}+\frac{16}{56}=\frac{37}{56}$ (quãng đường)

Đáp số: $\frac{37}{56}$ quãng đường