Bài 5.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC ?

Hướng dẫn giải

Xét hai tam giác KAD và BAE có:

\(\widehat{KAD}=\widehat{BAE}\left(=90^o\right)\)

AD = AE (gt)

\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (cùng phụ với góc K)

Vậy: \(\Delta KAD=\Delta BAE\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: AK = AB (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có AB = AC

Do đó: AK = AC.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 55 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
• Bài 66* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
• Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
• Bài 64* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
• Bài 50 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
• Bài 54 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
• Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
• Bài 57 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
• Bài 5.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
• Bài 51 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
• Bài 52 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
• Bài 60 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
• Bài 53 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
• Bài 56 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
• Bài 62* (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
• Bài 61 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
• Bài 5.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 59 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
• Bài 63 (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
• Bài 49 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
• Bài 65* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
• Bài 58 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)