Bài 66* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:02
Câu hỏi
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^0\). Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D, E. Chứng minh rằng ID = IE
Hướng dẫn : Kẻ tia phân giác của góc BIC
Hướng dẫn giải
Tia phân giác của góc BIC cắt BC ở K. \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0=120^0,\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0.\)
\(\Delta BIC\) có \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-60^0=120^0.\)
Suy ra \(\widehat{I_1}=60^0,\widehat{I_4}=60^0.\)
IK là tia phân giác của góc BIC nên \(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=60^0.\)
\(\Delta BIE = \Delta BIK\) (g.c.g) => IE = IK (2 cạnh tương ứng).
\(\Delta CID = \Delta CIK\)(g.c.g) => ID = IK (2 cạnh tương ứng).
Do đó ID = IE.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 55 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
- Bài 66* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
- Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
- Bài 64* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
- Bài 50 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
- Bài 54 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
- Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
- Bài 57 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
- Bài 5.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
- Bài 51 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
- Bài 52 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
- Bài 60 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
- Bài 53 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
- Bài 56 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
- Bài 62* (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
- Bài 61 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
- Bài 5.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 59 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)
- Bài 63 (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
- Bài 49 (Sách bài tập - tập 1 - trang 144)
- Bài 65* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)
- Bài 58 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)