Đề kiểm tra số 2 - Câu 2 (Sách bài tập - trang 167)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Đường thẳng d vuông góc với mp (ABC) tại A và \(M\in\left(d\right)\). Gọi H, O lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác MBC. Gọi N là giao điểm của HO và d. Chứng minh tứ diện BCMN có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau từng đôi một ?

 

Hướng dẫn giải

Do \(d\perp\left(ABC\right)\) nên \(MN\perp BC\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MC\perp\left(BOH\right)\\BN\subset\left(BOH\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MC\perp BN\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MB\perp\left(CHO\right)\\CN\subset\left(CHO\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow MB\perp CN\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:43

Các câu hỏi cùng bài học

• Đề kiểm tra số 2 - Câu 2 (Sách bài tập - trang 167)
• Bài 3.47 (Sách bài tập - trang 164)
• Bài 3.49 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
• Đề kiểm tra số 1 - Câu 2 (Sách bài tập - trang 166)
• Bài 3.45 (Sách bài tập - trang 164)
• Bài 3.41 (Sách bài tập - trang 163)
• Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (Sách bài tập - trang 166)
• Bài 3.51 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
• Bài 3.44 (Sách bài tập - trang 164)
• Bài 3.48 (Sách bài tập - trang 164)
• Bài 3.46 (Sách bài tập - trang 164)
• Đề kiểm tra số 3 - Câu 1 (Sách bài tập - trang 167)
• Bài 3.43 (Sách bài tập - trang 163)
• Đề kiểm tra số 2 - Câu 3 (Sách bài tập - trang 167)
• Bài 3.56 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 166)
• Bài 3.50 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
• Bài 3.52 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
• Đề kiểm tra số 1 - Câu 1 (Sách bài tập - trang 166)
• Bài 3.53 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
• Bài 3.42 (Sách bài tập - trang 163)
• Đề kiểm tra số 3 - Câu 2 (Sách bài tập - trang 167)
• Bài 3.55 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 166)
• Bài 3.54 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
• Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (Sách bài tập - trang 166)