Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có .. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) ?

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) : - Tính góc : Trong tam giác vuông SOA, ta có :

Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (Sách bài tập - trang 166)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có \(SA\perp\left(ABCD\right);SA=a\sqrt{2}\).. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) ?

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

- Xác định góc \(\beta\) giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) :

\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AO\\BD\perp SO\left(BD\perp\left(SAC\right)\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\overline{\left(SBD\right),\left(ABCD\right)}\right]=\widehat{SOA}=\beta\)

- Tính góc \(\beta\) :

Trong tam giác vuông SOA, ta có :

\(\tan\beta=\dfrac{SA}{OA}=2\Rightarrow\beta=arc\tan2\)