Bài 9 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho \(a,b\in\mathbb{Z},b>0\). So sánh hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+2001}{b+2001}\) ?

Hướng dẫn giải

Xét tích \(a\left(b+2001\right)=ab+2001a\).
\(b\left(a+2001\right)=ab+2001b\). Vì \(b>0\) nên \(b+2001>0\).
a) Nếu \(a>b\) thì \(ab+2001a>ab+2001b\)
\(a\left(b+2001\right)>b\left(a+2001\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2001}{b+2001}\) (theo bài 5).
b) Tương tự (theo bài 5) nếu \(a< b\) thì \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\).
c) Nếu \(a=b\) thì rõ ràng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2001}{b+2001}\).

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:33

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 5 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1.8 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 9 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 7 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 3 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 2 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 8 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 1.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 1.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 1.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 4 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 6 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)