Bài 6 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)

Lý thuyết

Câu hỏi

a) Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{c}< \dfrac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)

b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(-\dfrac{1}{3}\) và \(-\dfrac{1}{4}\)

Hướng dẫn giải

Ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) => ad < bc (1)

Thêm ab và cả hai vế của (1) :

ad + ab < bc + ab

a(b+d) < b(a+c)

=> \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) (2)

Thêm cd vào hai vế của (1) :

ad + cd < bc + cd

d( a+c) < c( b+d )

=> \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\) (3)

Từ (2) và (3) ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:33

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 5 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1.8 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 9 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 7 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 3 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 2 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 8 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 1.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 1.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 1.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)
• Bài 4 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
• Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 6 (Sách bài tập - tập 1 - trang 6)