Bài 70 (Sách bài tập tập 1 - trang 16)

Lý thuyết

Câu hỏi

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\)

b) \(\dfrac{5}{12\left(2\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)}-\dfrac{5}{12\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)}\)

c) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

d) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}+1}\)

Hướng dẫn giải

d) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}-1}\) - \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}+1}\)

= \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\) - \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\) = \(\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

= \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2-1}\) = \(2\sqrt{3}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:24

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 70 (Sách bài tập tập 1 - trang 16)
• Bài 76 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)
• Bài 71 (Sách bài tập tập 1 - trang 16)
• Bài 74 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)
• Bài 78 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)
• Bài 7.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập tập 1 - trang 18)
• Bài 68 (Sách bài tập tập 1 - trang 16)
• Bài 75 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)
• Bài 77 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)
• Bài 73 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)
• Bài 79 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)
• Bài 7.2 Bài tập bổ sung (Sách bài tập tập 1 - trang 18)
• Bài 72 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)
• Bài 69 (Sách bài tập tập 1 - trang 16)