Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 73 (Sách bài tập tập 1 - trang 17)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:51

Lý thuyết

Câu hỏi

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

          \(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\) với \(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)

Hướng dẫn giải

Ta có

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

\(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\dfrac{1}{\sqrt{2004+\sqrt{2003}}}\)

Quy về so sánh

\(\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\) với \(\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}\)

Khi đó ,ta thấy ngay ở biểu thức thứ nhất lớn hơn mẫu ở biểu thức thứ hai ,các số này đều dương nên suy ra

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}< \sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25

Các câu hỏi cùng bài học