Bài 97 (Sách bài tập trang 21)

Lý thuyết

Câu hỏi

Biểu thức :

                \(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}+\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}\)

có giá trị là :

(A) 3                           (B) 6                          (C) \(\sqrt{5}\)                            (D) \(-\sqrt{5}\)

Hãy chọn câu trả lời đúng ?

Hướng dẫn giải

\(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}+\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)+\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{4}}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{2}\) = \(\dfrac{6}{2}=3\)

=> Chọn A

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 102 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 104 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 97 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 108 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 101 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 106 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 99 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 100 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 103 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 107 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 96 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 98 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 23)
• Bài 105 (Sách bài tập trang 23)