Bài 104 (Sách bài tập trang 23)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm số \(x\) nguyên để biểu thức \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) nhận giá trị nguyên ?

 

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

ĐK: x\(\ne\)0

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)\(=\)\(\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)\(=\)1+\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để biểu thức đã cho nguyên thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên. Tức là 4 phải chia hết cho \(\sqrt{x}-3\) hay \(\sqrt{x}-3\) là ước của 4.

\(\Rightarrow\) Ư (4) =\(\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\) thỏa mãn ĐK: x\(\ne\) 0

Vậy để biểu thức \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) nhận giá trị nguyên thì x =\(\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\) .

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 102 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 104 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 97 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 108 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 101 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 106 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 99 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 100 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 103 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 107 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 96 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 98 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 23)
• Bài 105 (Sách bài tập trang 23)