Luyện tập trang 122 SGK Toán 4
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Câu 1: Trang 122 sgk toán lớp 4
So sánh hai phân số:
a) \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{8}\)
b) \(\frac{15}{25}\) và \(\frac{4}{5}\)
c) \(\frac{9}{7}\) và \(\frac{9}{8}\)
d) \(\frac{11}{20}\) và \(\frac{6}{10}\)
Hướng dẫn giải
a) Ta thấy hai phân số \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{8}\) có cùng mẫu số là 8 nên:
\(\frac{5}{8}\) < \(\frac{7}{8}\) (vì 5 < 7)
b) Ta có : 25 : 5 = 5 nên ta giữ nguyên phân số \(\frac{4}{5}\) và rút gọn phân số \(\frac{15}{25}\).
\(\frac{15}{25}\) = \(\frac{15 : 5}{25 : 5}= \frac{3}{5}\)
So sánh hai phân số có cùng mẫu là 5:
\(\frac{3}{5}\) < \(\frac{4}{5}\) ( vì 3 < 4)
Vậy \(\frac{15}{25}\) < \(\frac{4}{5}\)
c) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{9}{7}\) và \(\frac{9}{8}\)
\(\frac{9}{7}= \frac{9 \times 8}{7 \times 8}= \frac{72}{56}\);
\(\frac{9}{8}= \frac{9 \times 7}{8 \times 7}= \frac{63}{56}\)
So sánh hai phân số có cùng mẫu là 56:
\(\frac{72}{56}\) > \(\frac{63}{56}\) ( vì 72 > 63)
Vậy \(\frac{9}{7}\) > \(\frac{9}{8}\)
d) Ta thấy 20 : 10 = 2 nên ta giữ nguyên phân số \(\frac{11}{20}\) và quy đồng phân số \(\frac{6}{10}\).
Ta có:
\(\frac{6}{10}= \frac{6 \times 2}{10 \times 2}=\frac{12}{20}\) ;
So sánh hai phân số có cùng mẫu là 20:
\(\frac{11}{20}\) < \(\frac{12}{20}\) (Vì 12 < 12)
Vậy \(\frac{11}{20}\) < \(\frac{6}{10}\)
Câu 2: Trang 122 sgk toán lớp 4
So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau:
\(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\)
Hướng dẫn giải
a) Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\)
\(\frac{8}{7}= \frac{8 \times 8}{7 \times 8}=\frac{64}{56}\);
\(\frac{7}{8}= \frac{7 \times 7}{8 \times 7}=\frac{49}{56}\)
So sánh hai phân số có cùng mẫu là 56:
\(\frac{64}{56}\) > \(\frac{49}{56}\) (Vì 64 > 49)
Vậy \(\frac{8}{7}\) > \(\frac{7}{8}\)
Cách 2: So sánh từng phân số với 1
Ta có : \(\frac{8}{7}\) > 1; \(\frac{7}{8}\) < 1
Nên \(\frac{8}{7}\) > \(\frac{7}{8}\)
Câu 3: Trang 122 sgk toán lớp 4
So sánh hai phân số có cùng tử số:
a) Ví dụ: So sánh \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{4}{7}\)
Ta có: \(\frac{4}{5}= \frac{4 \times 7}{5 \times 7}=\frac{28}{35}\) và \(\frac{4}{7}= \frac{4 \times 5}{7 \times 5}=\frac{20}{35}\)
Vì 28 > 20 nên \(\frac{4}{5}\) >\(\frac{4}{7}\)
Nhận xét:
Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
b) So sánh hai phân số: \(\frac{9}{11}\) và \(\frac{9}{14}\) ; \(\frac{8}{9}\) và \(\frac{8}{11}\)
Hướng dẫn giải
Hai phân số \(\frac{9}{11}\) và \(\frac{9}{14}\) có cùng tử số là 9 nên :
\(\frac{9}{11}\) > \(\frac{9}{14}\) ( vì 11 < 14) ;
Hai phân số \(\frac{8}{9}\) và \(\frac{8}{11}\) có cùng tử số là 8 nên :
\(\frac{8}{9}\) > \(\frac{8}{11}\) (vì 9 < 11)
Câu 4: Trang 122 sgk toán lớp 4
Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn
a) \(\frac{6}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7}\)
b) \(\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\)
Hướng dẫn giải
a) Ba phân số \(\frac{6}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7}\) có cùng mẫu số là 7 nên:
\(\frac{4}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7}\) ( vì 4 < 5 < 6)
Ta có các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:
\(\frac{4}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7}\)
b) Ba phân số \(\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\) không cùng mẫu số nên ta quy đồng để so sánh.
Ta có:; 12 : 6 = 2 ; 12 : 4 = 3
- 12 : 3 = 4 nên nhân cả tử và mẫu với 4:
\(\frac{2}{3}=\frac{2 \times 4}{3 \times 4}=\frac{8}{12}\);
- 12 : 6 = 2 nên nhân cả tử và mẫu với 2:
\(\frac{5}{6}=\frac{5 \times 2}{6 \times 2}=\frac{10}{12}\);
- 12 : 4 = 3 nên nhân cả tử và mẫu với 3:
\(\frac{3}{4}=\frac{3 \times 3}{4 \times 3}=\frac{9}{12}\)
\(\frac{8}{12}\) < \(\frac{9}{12}\) < \(\frac{10}{12}\) (Vì 8 < 9 <10)
Nên các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
\(\frac{2}{3}; \frac{3}{4};\frac{5}{6}\)
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
