Đa thức một biến
Bài 39 (SGK - tập 2 trang 43)
Cho đa thức :
\(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
Hướng dẫn giải
\(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
\(P\left(x\right)=6x^5-3x^3-x^3+5x^2+4x^2-2x+2\)
\(P\left(x\right)=6x^5-4x^3+9x^2-2x+2\)
b) Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 0 của đa thức P(x) là 2
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 1 của đa thức P(x) là -2
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 2 của đa thức P(x) là 9
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 3 của đa thức P(x) là -4
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 5 của đa thức P(x) là 6
Bài 40 (SGK - tập 2 trang 43)
Cho đa thức :
\(Q\left(x\right)=x^2+2x^4+4x^3-5x^6+3x^2-4x-1\)
a) Sắp xếp các hạng tử của \(Q\left(x\right)\) theo lũy thừa giảm của biến
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của \(Q\left(x\right)\)
Hướng dẫn giải
Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1
a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x - 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.
Bài 41 (SGK - tập 2 trang 43)
Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1 ?
Hướng dẫn giải
Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1.
...
Tổng quát đa thức phải tìm có dạng 5xn – 1; n ∈ N.
Bài 42 (SGK - tập 2 trang 43)
Tính giá trị của đa thức :
\(P\left(x\right)=x^2-6x+9\) tại \(x=3;x=-3\)
Hướng dẫn giải
Bạn xem thêm tại đây nha:
\(Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-42-trang-43-sgk-toan-7-tap-2-c42a6527.html#ixzz4f5GENeaq\)
Bài 43 (SGK - tập 2 trang 43)
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
a) \(5x^2-2x^3+x^4-3x^2-5x^5+1\) - 5 5 4
b) \(15-2x\) 15 - 2 1
c) \(3x^5+x^3-3x^5+1\) 3 5 1
d) \(-1\) 1 - 1 0
Hướng dẫn giải
a) Số 5 là bậc của đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1
b) Số 1 là bậc của đa thức 15 – 2x
c) Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 (rút gọn đa thức xong mới tìm bậc của nó)
d) Số 0 là bậc của đa thức -1 (vì -1 = -x0 với x ≠ 0).