Đơn thức đồng dạng

Lý thuyết

Bài 16 (SGK tập 2 - trang 34)

Tìm tổng của ba đơn thức :

                  \(25xy^2\)                     \(55xy^2\)                    \(75xy^2\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(75xy^2+25xy^2+55xy^2\)

= \(\left(75+25+55\right)xy^2\)

= \(155xy^2\)

Luyện tập - Bài 23 (SGK tập 2 - trang 36)

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :

a) \(3x^2y+........=5x^2y\)

b) \(........-2x^2=-7x^2\)

c) \(.......+.......+........=x^5\)

Hướng dẫn giải

Luyện tập - Bài 22 (SGK tập 2 - trang 36)

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được :

a) \(\dfrac{12}{15}x^4y^2\) và \(\dfrac{5}{9}xy\) 

b) \(-\dfrac{1}{7}x^2y\) và \(-\dfrac{2}{5}xy^4\)

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

a) Tích của hai đơn thức x⁴y² và xy là x⁴y² . xy = x⁵ y³;

Đơn thức tích có bậc 8.

b) - x²y . (- xy⁴) = x³y⁵;

Đơn thức tích có bậc 8.

Luyện tập - Bài 21 (SGK tập 2 - trang 36)

Tính tổng của các đơn thức :

         \(\dfrac{3}{4}xyz^2\)                    \(\dfrac{1}{2}xyz^2\)                  \(-\dfrac{1}{4}xyz^2\)

Hướng dẫn giải

Tính tổng của các đơn thức: xyz²; xyz²; -xyz² là

xyz² + xyz² + (-xyz²) = ( \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)) xyz² = xyz².

Luyện tập - Bài 19 (SGK tập 2 - trang 36)

Tính giá trị của biểu thức \(16x^2y^5-2x^3y^2\) tại \(x=0,5;y=-1\) ?

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Thay x = 0,5 và y = -1 vào biểu thức ta có:

16x²y⁵ – 2x³y² = 16 ()² (-1)⁵ – 2 ()³ (-1)²

= 16. .(-1) – 2 . . 1 = -4 - = -

Vậy giá trị của biểu thức 16x²y⁵ – 2x³y² tại x = 0,5 và y = -1 là -

Luyện tập - Bài 20 (SGK tập 2 - trang 36)

Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^2y\) rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó ?

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Có vo số các đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x²y. Chẳng hạn:

Ba đơn thức đồng dạng với -2x²y là:

5x²y; 23 x²y; - 13 x²y

Tổng cả bốn đơn thức:

-2x²y + 5x²y + 23 x²y + (- 13 x²y) = (-2 + 5 + 23 - 13) x²y = 103 x²y.

Bài 17 (SGK tập 2 - trang 35)

Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1

                    \(\dfrac{1}{2}x^5y-\dfrac{3}{4}x^5y+x^5y\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\dfrac{1}{2}x^5y-\dfrac{3}{4}x^5y+x^5y\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+1\right)x^5y\)

= \(\dfrac{3}{4}x^5y\)

Thay x=1 và y=-1 vào đơn thức \(\dfrac{3}{4}x^5y\)ta được: \(\dfrac{3}{4}.1^5.\left(-1\right)\)=\(\dfrac{-3}{4}\)

Bài 15 (SGK tập 2 - trang 34)

Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng :

\(\dfrac{5}{3}x^2y\)                  \(xy^2\)                  \(-\dfrac{1}{2}x^2y\)                 \(-2xy^2\)                 \(x^2y\)

\(\dfrac{1}{4}xy^2\)                \(-\dfrac{2}{5}x^2y\)             \(xy\)

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Các nhóm đơn thức đồng dạng là:

Nhóm 1: 53x²y; -12 x²y; x²y; - 25 x²y;

Nhóm 2: xy²; -2 xy²; 14 xy²;

Còn lại đơn thức xy không đồng dạng với các đơn thức đã cho

Bài 18 (SGK tập 2 - trang 35)

Đố :

Tên của tác giả cuốn "Đại Việt Sử kí" dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của Thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả được cho trong bảng sau :

 

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Trước hết ta thu gọn các đơn thức đồng dạng để xác định mỗi chữ cái tương ứng với kết quả nào trong ô trống của bảng.

V 2x² + 3x² – x² = x²;

Ư 5xy – xy + xy = xy;

N - x² + x² = x²;

U - 6x²y – 6x²y = -12x²y ;

H xy – 3xy + 5xy = 3xy;

Ê 3xy² – (-3xy²) = 6 xy²;

Ă 7y²z³ + (-7y²z³) = 0;

L - x² + (- x²) = - x²;

Vậy tên của tác giả cuốn Đại VIệt sử kí là Lê Văn Hưu.