Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Lý thuyết

Bài 53 (Sách giáo khoa trang 124)

Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 6cm. Tính MN. So sánh OM và MN ?

Hướng dẫn giải

Giải:

Trên tia Ox cho 2 điểm M,N mà OM < ON( 3<6) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Suy ra OM+MN=ON;

MN=ON-OM= 6-3=3(c m).

Vậy OM=MN=3 cm

Bài 54 (Sách giáo khoa trang 124)

Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. So sánh BC và BA ?

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn: Trước hết: hãy chứng tỏ A nằm giữa O và B; B nằm giữa O và C, Từ đó tình được AB=BC(=3 cm)

Bài 55 (Sách giáo khoa trang 124)

Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox. Biết OA = 8cm, AB = 2cm. Tính OB. Bài toán  có mấy đáp số ?

Hướng dẫn giải

Có hai trường hợp xảy ra:

- Trường hợp 1: A nằm giữa O và B.

Ta có: OB=OA+ AB=8 +2 =10 cm.

- Trường hợp 2: B nằm giữa O và A. Ta có: OB+ BA= OA

=> OB=OA-BA => OB= 8 – 2 = 6(cm).

Vậy bài toán có hai đáp số là 10 cm và 6 cm.

Bài 56 (Sách giáo khoa trang 124)

Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm.

a) Tính CB

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tính CD ?

Hướng dẫn giải

Bài 57 (Sách giáo khoa trang 124)

Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm

a) Tính AB

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD =5cm. So sánh AB và CD ?

Hướng dẫn giải

a, Điểm B nằm giữa A và C nên AB+BC = AC;

AB=AC – BC = 5 – 3 = 2 (cm).

b) Hai tia BC và BD trùng nhau(vì đều là tia đối của tia BA). Trên tia BC có BC< BD(3<5) nên C nằm giữa B và D. Suy ra BC=CD= BD; CD=BD – BC= 5 -3 = 2(cm).

Vậy AB=CD(= 2cm).

Bài 58 (Sách giáo khoa trang 124)

Vẽ đoạn thẳng AB dài 3,5cm. Trình bày cách vẽ ?

Hướng dẫn giải

Vẽ đường thẳng a, trên đường thẳng a lấy một điểm A bất kì. Dùng Compa lấy 1 đường tròn bán kính 3.5cm, quay một vòng. đường trong cắt đường thẳng a tại B(có 2 điểm có nên chỉ lấy 1 một điểm). Như vậy ta được đoạn thẳng AB= 3.5 cm

Bài 59 (Sách giáo khoa trang 124)

Trên tia Ox, cho 3 điểm M, N, P biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5 cm.

Hỏi trong 3 điểm M, N, P thì điểm nào năm giữa hai điểm còn lại  ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

- trên tia Ox có OM< ON(2<3) nên

điểm M nằm giữa O và N do đó hai tia NO và NM trùng nhau(1).

- Trên tia Ox có ON

Từ (1) và (2) suy ra hai tia NM và NP đối nhau. Do đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P.

Nhận xét : Người ta chứng minh được rằng: trên tia Ox có 3 điểm M,N,P;

OM=a; ON=b;OP=c nếu a<b