Khi nào thì AM + MB = AB ?

Lý thuyết

Bài 51 (Sách giáo khoa trang 122)

Trên một đường thẳng, hãy vẽ ba điểm V, A, T sao cho TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Hướng dẫn giải

Giải:

Ta có TA+ VA = TV (Vì 1+2=3) , nên điểm A nằm giữa hai điểm T và V

Bài 46 (Sách giáo khoa trang 121)

Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK. Biết IN = 3 cm, NK = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK ?

Hướng dẫn giải

Giải:

Theo đề bài N là một điểm của đoạn thẳng IK; N không trùng hai đầu mút vậy M phải nằm giữa hai điểm I và K.

Ta có : IK= IN + NK = 3 + 6 = 9 (cm)

Bài 47 (Sách giáo khoa trang 121)

Gọi M là một điểm của đoạn thẳng EF. Biết EM = 4cm, EF = 8cm. So sánh hai đoạn thẳng EM và MF ?

Hướng dẫn giải

Bài 47 Gọi M là một điểm của đoạn EF. Biết EM=4cm, EF=8cm. So sánh hai đoạn EM và EF.

M là một điểm của đường đoạn thẳng EF, M không trùng với hai đầu đoạn thẳng vậy M nằm giữa E và F.

Ta có: EM+ MF= EF. Suy ra: EM=FM(= 4cm)

Bài 49 (Sách giáo khoa trang 121)

Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh Am và BN. Xét cả hai trường hợp (h.52)

Hướng dẫn giải

Giải: Xét cả hai trường hợp sau:

a) Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N; Điểm N nằm giữa hai điểm B và M.

- Vì M nằm giữa A và M nên AN= AM+MN (1)

- Vi N nằm giữa B và M nên BM= BN + MN (2)

Mà AN= BM (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra AM + MN = BN + MN

Do đó: AM = BN.

b) Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M; điẻm M nằm giữa B và N.

- Vì N nằm giữa A và M nên AN + NM= AM (3)

- Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN= BN(4)

Mà AN=BM(Đề bài) nên từ (3) và(4) AM=BN

Bài 52 (Sách giáo khoa trang 122)

Đố :

Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét sau đúng hay sai ?

Đi từ A đến B thì đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.

Hướng dẫn giải

Giải: Dễ dàng nhận thấy điều trên là đúng.

Bài 48 (Sách giáo khoa trang 121)

Em Hà có sợi dây dài 1,25m. Em dùng dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau 4 lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng \(\dfrac{1}{5}\) độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học ?

Hướng dẫn giải

Giải:

Dùng cách công liên tiếp ta có thể đo được chiều rồng lớp học là:

1,25 + 1,25. =5.25 (m)

Bài 50 (Sách giáo khoa trang 121)

Cho 3 điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu :

                       \(TV+VA=TA\)

Hướng dẫn giải

Nhìn vào hình vẽ, ta thấy điểm V nằm giữa hai điểm T và A.

Mặt khác, ta có: TV + VA = TA

Suy ra TA - VA = TV hay TA - TV = VA.

Vậy V nằm giũa hai điểm T và A.