Tính chất của phép nhân
Bài 141 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên :
a) \(\left(-8\right).\left(-3\right)^3.\left(+125\right)\)
b) \(27.\left(-2\right)^3.\left(-7\right).\left(+49\right)\)
Hướng dẫn giải
a 30^3
b 42^3
Bài 144 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)
Tính giá tri của biểu thức :
a) \(\left(-75\right).\left(-27\right).\left(-x\right)\) với \(x=4\)
b) \(1.2.3.4.5.a\) với \(a=-10\)
Hướng dẫn giải
a)Thay x = 4 vào biểu thức : (-75) .(-27) . ( -x)
Ta được: (-75) . (-27) . (-4)
= 1875 . (-4)
= -7500
Vậy giá trị cần tìm của biểu thức là -7500
b) Thay a = -10 vào biểu thức : 1.2.3.4.5.a
Ta được : 1.2.3.4.5.(-10)
= 6. 20 . (-10)
= 120 . (-10)
= -1200
Vậy giá trị cần tìm của biểu thức là : -1200
Bài 149 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)
Điền số thích hợp vào chỗ trống (....)
a) \(\left(-5\right).\left(-4\right)+\left(-5\right).14=\left(-5\right).\left[\left(-4\right)+....\right]=.....\)
b) \(3.\left(....+8\right)=13.\left(-3\right)+13.......=65\)
Hướng dẫn giải
a) (-5) . (-4) + (-5) . 14 = (-5 ) . [ (-4) + 14 ] = -50
b ) 3 . ( 5 + 8 ) = 13 . ( -3 ) + 13 . 8 = 65
Bài 146 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)
Giá trị của tích \(2.a.b^2\) với \(a=4;b=-6\) là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây :
(A) \(\left(-288\right)\) (B) \(288\) (C) \(144\) (D) \(\left(-144\right)\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: A: (-288)
Bài 134 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(-23\right).\left(-3\right).\left(+4\right).\left(-7\right)\)
b) \(2.8.\left(-14\right).\left(-3\right)\)
Hướng dẫn giải
a) \(\left(-28\right).\left(-3\right).\left(+4\right).\left(-7\right)=\left(+84\right).\left(+4\right).\left(-7\right)=\left(+336\right).\left(-7\right)=\left(-2352\right)\)
b) \(2.8.\left(-14\right).\left(-3\right)=16.\left(-14\right).\left(-3\right)=\left(-224\right).\left(-3\right)=672\)
Bài 135 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)
Thay một thừa số bằng tổng để tính :
a) \(-53.21\)
b) \(45.\left(-12\right)\)
Hướng dẫn giải
a) -53 . 21
= -53 .( 10 + 11)
= -53 .10 + (-53) .11 = - 530 + ( -583) = -1113
b) 45. (-12)
= 45 . [ -10+ (-2)]
= 45. (-10) + 45 . (-2)
= -450 + ( -90)
= -540
Bài 12.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)
Tính :
a) \(29.\left(-13\right)+27.\left(-27\right)+\left(-14\right).\left(-29\right)\)
b) \(17.\left(-37\right)-23.37-46.\left(-37\right)\)
Hướng dẫn giải
Sao chỉ có mỗi tính thôi mà bạn cũng không làm được?
Bài 12.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Không làm các phép tính, hãy so sánh :
a) \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-2009\right)\) với \(0\)
b) \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-10\right)\) với \(1.2.3....10\)
Hướng dẫn giải
A(-1) (-2) (-3) . . . . ( -2009) <0
B(-1) (-2) (-3) . . . . (-10) =1.2.3.....10
Bài 12.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Tích \(\left(-3\right)^2.\left(-4\right)\) bằng :
(A) -36 (B) 36 (C) -24 (D) 24
Hướng dẫn giải
(A) -36
Bài 137 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Tính nhanh :
a) \(\left(-4\right).\left(+3\right).\left(-125\right).\left(+25\right).\left(-8\right)\)
b) \(\left(-65\right).\left(1-301\right)-301.67\)
Hướng dẫn giải
a (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)
=[(-4) . (+25)] . [(-125) . (-8)] . (+3)
=(-100) + (1000) . (+3)
= -300 000
b (-67) . (1 - 301) - 301 . 67
=(-67) . 1 + 67 . 301 - 67 . 301
= - 67
Bài 12.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)
Biến đổi vế trái thành vế phải :
a) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\)
b) \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\)
Chú ý : "Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức" là một cách chứng minh đẳng thức
Hướng dẫn giải
a, \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)\)
\(=ab+ac-\left(ab-bc\right)\)
\(=ab+ac-ab+bc\)
\(=ac+bc\)
\(=\left(a+b\right)c\)
b,\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(aa+ab\right)-\left(ab+bb\right)\)
\(=aa+ab-ab-bb\)
\(=aa-bb\)
\(=a^2-b^2\)
Bài 145 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)
Áp dụng tính chất \(a.\left(b-c\right)=a.b-a.c\) điền số thích hợp vào chỗ trống (...) :
a) \(\left(-11\right).\left(8-9\right)=\left(-11\right)....-\left(-11\right)....=....\)
b) \(\left(-12\right).10-\left(-9\right).10=\left[-12-\left(-9\right)\right]....=....\)
Hướng dẫn giải
a)( -11) .(8.9)= (-11) .8 - (-11) .9= 11
b) (-12).10 - (-9) . 10= [ -12 - (-9) ] . 10 = -30
Bài 12.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Thay một thừa số bằng hiệu để tính :
a) -43.99
b) -45.(-49)
Hướng dẫn giải
a) -43 . 99
= -43 . (100 - 1)
= (-43 . 100) - (-43 . 1)
= -4300 - (-43)
= -4257
b) -45 . (-49)
= -45 . (-50 + 1)
= [-45 . (-50)] + (-45 . 1)
= 2250 + (-45)
= 2205
Bài 147 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)
Tìm hai số tiếp theo của mỗi dãy số sau :
a) \(-2;4;-8;16;.....\) (mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -2)
b) \(5,-25,125,-625,.....\) (mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -5)
Hướng dẫn giải
a) Mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -2.
=> Số tiếp theo (sau số 16) là: 16 . (- 2) = -32.
=> Số tiếp theo (sau số -32) là: -32 . (- 2) = 64.
Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy -2; 4; -8; 16;... là -32 và 64.
b) Mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -5.
=> Số tiếp theo (sau số -625) là: 16 . (- 5) = 3125.
=> Số tiếp theo (sau số 3125) là: 3125 . (- 5) = -15625.
Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy 5; -25; 125; -625... là 3125 và -15625.
Bài 142 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Tính :
a) \(125.\left(-24\right)+24.225\)
b) \(26.\left(-125\right)-125.\left(-36\right)\)
Hướng dẫn giải
a) \(125\cdot\left(-24\right)+24\cdot225\)
\(=\left(225-125\right)\cdot24\)
\(=100\cdot24\)
\(=2400\)
b) \(26\cdot\left(-125\right)-125\cdot\left(-36\right)\)
\(=\left(36-26\right)\cdot125\)
\(=10\cdot125\)
\(=1250\)
Bài 136 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)
Tính :
a) \(\left(26-6\right).\left(-4\right)+31\left(-7-13\right)\)
b) \(\left(-18\right).\left(55-24\right)-28.\left(44-68\right)\)
Hướng dẫn giải
Tính :
a) (26−6).(−4)+31(−7−13)
=20.(-4)+31.(-20)
=-20(4+31)
=(-20).35
=-700
b) (−18).(55−24)−28.(44−68)
=(-18). 31- 28. (-24)
=6.(-3).31-28.(-4).6
=6. (-93)+ 112.6
=6.(-93+112)=114
Bài 139 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Ta sẽ nhận được số dương hay số âm nếu nhân :
a) Một số âm và hai số dương ?
b) Hai số âm và một số dương ?
c) Hai số âm và hai số dương ?
d) Ba số âm và một số dương ?
e) Hai mươi số âm và một số dương ?
Hướng dẫn giải
a âm
b dương
c dương
d âm
e dương
Bài 138 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên :
a) \(\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right)\)
b) \(\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-5\right).\left(-5\right)\)
Hướng dẫn giải
a (-7)^6
b (-4).(-4).(-4).(-5).(-5).(-5)
=[(-4).(-5)].[(-4).(-5)].[(-4).(-5)]
=20 .20 .20 =20^3
Bài 140 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)
Tính :
\(\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)\)
Hướng dẫn giải
(-1).(-2).(-4).(-5).(-6).(-7)
=[(-1).(-7)].[(-2). (-6)].[(-4).(-5)]
= 7 . 12 . 20
= 84 .20
= 1680
Bài 148 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)
Cho \(a=-7\), \(b=4\). Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) \(a^2+2.a.b+b^2\) và \(\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
b) \(a^2-b^2\) và \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
Hướng dẫn giải
a) a2 + 2.a.b + b2 = 9 và ( a + b ) ( a + b ) = 9
b) a2 - b2 = 33 và ( a + b ) ( a - b ) = 33
Bài 143 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)
So sánh :
a) \(\left(-3\right).1574.\left(-7\right).\left(-11\right).\left(-10\right)\) với \(0\)
b) \(25-\left(-37\right).\left(-29\right).\left(-154\right).2\) với \(0\)
Hướng dẫn giải
a) Vì tích (-3).1574.(-7).(-11).(-10) có bốn thừa số âm nên tích đó là một số dương.
Do vậy: (-3).1574.(-7).(-11).(-10) > 0
b) Ta có: 25 – (-37).(-29).(-154).2 = - (37.29.154.2) (vì tích có số lẻ thừa số âm)
Suy ra: 25−(−37).(−29).(−154).225−(−37).(−29).(−154).2
= 25−[−(37.29.154.2)]25−[−(37.29.154.2)]
= 25 + (37.29.154.2)>0
Vậy 25 – (-37).(-29).(-154).2 >0