Đại số 11 nâng cao Chương II. §1. Hai quy tắc đếm cơ bản

Nhi li chào ng quý th cô ầv ti hôm nay 11T1ề Ch ng VÀ XÁC SU Tươ ẤA. PỔ B. XÁC SU TẤ§1.Hai quy đm nắ ả§2.Hoán ch nh và pị §3.Nh th Niu­t nị §4.Bi và xác su ấc bi côủ ế§5.Các quy ắtính xác su tấ§6.Bi ng nhiên cế ạ1.Quy ngắ 2.Quy nhânắ Ti 24: §1. Hai Quy Đm ơB nả1. Quy ng :ắ ộa) Quy :ắ Công vi đoc hoàn thành ựb trong hai ph ng án ươ ho .N ph ng án ươ có cách th hi n, ph ng án ươ có cách th hi không ệtrùng kì cách nào ph ng án Aớ ươthì có cách th hi công vi H.ự ng quát Công vi đc hoàn thànhổ ượb trong ph ng án ươ A1 ,A2 ,.....,Ak ph ng án ươ A1 có n1 cách th hi n,ự ph ng án ươ A2 có n2 cách th hi n,.....,ự ph ng án ươ Ak có nk cách th hi và cách th hi ph ng án Aự ươi không trùng kì cách th hi ph ng án Aj nàoớ ươ thì có n1 n2 +...+ nk cách th hi công vi Ch sinh làm th qu pọ ớtrong 11T1 là công vi c.ớ 11T1 có 30 sinh 10 sinh nam.ớ ọCó bao nhiêu cách ch sinh trong 11T1 làm th qu ?ọ ớCó bao nhiêu cách ch sinh ọn làm th qu ỹl 11T1 ?ớCh sinh ọn làm th quữ ỹCông vi hoàn thànhệ Ch sinh ọNam làm th quủ ỹPh ng ánươ Ph ng ánươ BCó bao nhiêu cách ch sinh ọnam làm th qu ỹl 11T1 ?ớ có 30 cách có 10 cáchCó bao nhiêu cách ch ọm sinh làm th ủqu trong 11T1 ?ỹ ớCó 30 10 40 cách(i i,j=1,2, ..., k)Công vi đc ượhoàn thành khi nào ?Th hi trong ộhai ph ng án ho ươ ặthì công vi hoàn thành ệch ?ư Ti 24: Hai Quy Đm ơB nả1. Quy ng :ắ ộa) Quy :ắ Công vi đoc hoàn thành ựb trong hai ph ng án ươ ho .N ph ng án ươ có cách th hi n, ph ng án ươ có cách th hi không ệtrùng kì cách nào ph ng án Aớ ươthì có cách th hi công vi H.ự ng quát Công vi đc hoàn thànhổ ượb trong ph ng án ươ A1 ,A2 ,.....,Ak ph ng án ươ A1 có n1 cách th hi n,ự ph ng án ươ A2 có n2 cách th hi n,.....,ự ph ng án ươ Ak có nk cách th hi và cách th hi ph ng án Aự ươi không trùng kì cách th hi ph ng án Aj nàoớ ươ thì có :n1 n2 +...+ nk cách th hi công vi ệ(i i,j=1,2, ..., k) Ví :ụ ga Tháp Chàm có ghi chuy tàu đi ừTháp Chàm vào TPHCM trong ngày nh sau ưSáng Chi uề Tối4 3H ng mu đi tàu Tháp Chàm vàoỏ ườ TPHCM trong ngày hôm đó có bao nhiêu cách ch chuy tàu đi ?ọ ểb) Ví :ụ. Ví :ụ Có viên bi xám khác nhau, viên bi tr ng khác nhau, và viên bi đen khác nhau. ắH có bao nhiêu cách ch viên bi trong ốcác viên bi đó? Ví :ụ ga Tháp Chàm có ghi ốchuy tàu đi Tháp Chàm vào TPHCM ừtrong ngày nh sau :ư Công vi Đi tàu Tháp Chàm vào TPHCM ừđc th hi trong ba ph ng án sau:ượ ươPh ng án 1:ươ Đi chuy tàu sáng có cách ch nọPh ng án 2:ươ Đi chuy tàu chi có cách ch ọPh ng án 3:ươ Đi chuy tàu có cách ch nọTheo quy ng ta có: cách ch nọV có cách ch chuy tàu đi Sáng Chi uề iố4 3H ng mu đi tàu Tháp ườ ừChàm vào TPHCM trong ngày hôm đó có bao nhiêu cách ch chuy tàu đi ?ọ ểBài làm Ví :ụ Có viên bi xám khác nhau, viên bi tr ng khác nhau và viên bi đen khác nhau. ắH có bao nhiêu cách ch viên bi trong ốcác viên bi đó ?Bài làmCông vi Ch viên bi trong các viên ốbi đã cho đc th hi trong ba ph ng ượ ươán sau :Ph ng án 1:ươ Ch viên bi xám có cách ch nọPh ng án 2:ươ Ch viên bi tr ng có cách ch nọPh ng án 3:ươ Ch viên bi đen có cách ch nọTheo quy ng ta có: 11 cách ch nọV có 11 cách ch viên bi trong các viênậ ốbi đã cho Hoàng có áo màu khác nhau và qu ki khác ểnhau. Hoàng có bao nhiêu cách ch qu ầáo áo và qu n?ồ Gi áo đc ghi ch và bả ượ qu đc đánh 1,2,3.ầ ượ ốCh qu áo ta ầlàm nh th nào?ư Th hi trong ộhai hành đng thì ộcông vi hoàn ệthành ch ưCh qu áoọ ầáoa Sau khi ch áo công ọvi ch áo ộqu hoàn thành ch ưĐ công vi hoàn ệthành ta th hi ệhành đng ti ếtheo là gì Qu nầ1 3a1 a2 a3 b1 b2 b3Công vi hoàn thànhệCó cách ấch áo ?ọng áo có bao nhiêu ỗcách ch qu nọ ầ623 Hãy li kê các qu ầáo mà Hoàng ạcó th ch ?ể Ti 24: Hai Quy Đm nế ả1. Quy ng :ắ ộa) Quy :ắ Công vi đoc hoàn thành ựb trong hai ph ng án ươ ho .N ph ng án ươ có cách th hi n, ph ng án ươ có cách th hi không ệtrùng kì cách nào ph ng án Aớ ươthì có cách th hi công vi H.ự ng quát Công vi đc hoàn thànhổ ượb trong ph ng án ươ A1 ,A2 ,.....,Ak ph ng án ươ A1 có n1 cách th hi n,ự ph ng án ươ A2 có n2 cách th hi n,.....,ự ph ng án ươ Ak có nk cách th hi và cách th hi ph ng án Aự ươi không trùng kì cách th hi ph ng án Aj nàoớ ươ thì có :n1 n2 +...+ nk cách th hi công vi ệ(i i,j=1,2, ..., k)b) Ví :ụ2. Quy nhân :ắa) Quy :ắ Công vi đoc hoàn thành ựb hai hành đng liên ti và .N hành đng có cách th hi n, hành đng có cách th hi nự ệthì có m.n cách th hi công vi H.ự ng quát Công vi đc hoàn thànhổ ượb hành đng liên ti A1 ,A2 ,.....,Ak hành đng A1 có n1 cách th hi n,ự hành đng A2 có n2 cách th hi n,.....,ự hành đng Ak có nk cách th hi ệthì có n1 .n2 ... nk cách th hi công vi ệb) Ví :ụVD1 Cho .A {1;2;3;4;5}.Có baoậ nhiêu nhiên có ba ch khác nhau ?ố Gi iảG nhiên tìm là abcọ a, ,c đôi khác nhau A)ớ ừTa có có cách ch nọ khác nên có cách ch nọ khác và nên có cách ch nọTheo quy nhân có 5.4.3 60 sắ ốADCB2 324//////////////////////////////////////VD2 :H có bao nhiêu con đng đi đn ườ VD3 Cho p.A {0;1;2;3;4;5}.Có bao nhiêu ợs nhiên ch có ba ch khác nhau ?ố ADCB2 324//////////////////////////////////////VD2 :H có bao nhiêu con đng đi đn ườ VD3 Cho p.A {0;1;2;3;4;5}.ậ ợCó bao nhiêu nhiên ch có ba ch số khác nhau ?ấ ừGi iảTH Đi đn qua :ừ ếĐi đn có cách ch nừ ọĐi đn có cách ch nừ ọTheo quy nhân có 2.3 cách ch nắ ọTH Đi đn qua :ừ ếĐi đn có cách ch nừ ọĐi đn có cách ch nừ ọTheo quy nhân có 4.2 cách ch nắ ọTheo quy ng có :ắ 14 cách ch nọV đi đn có 14 con đng ườ Gi iảG nhiên tìm là abcọ a,b,c đôi khác nhau A, ừc là ch n, khác )ố ẵTH 1: có cách ch nọ nên có cách ch nọ nên có cách ch nọTheo quy nhân có 1.5.4 20 sắ ốTH 2; có cách ch nọ 0, nên có cách ch nọ nên có cách ch nọTheo quy nhân có 2.4.4 32 sắ ốTheo quy ng có :ắ 20 32 52 cách ch nọV 52 nhiên ch có ba ch sậ khác nhau Bài làmG nhiên tìm là abcọ a,b,c đôi khác nhau A, ừc là ch n, khác )ố ẵTa có 0, 2, nên có cách ch nọ 0, nên có cách ch nọ nên có cách ch nọTheo quy nhân có 3.4.4 48 sắ Có hành đng liên ti pộ :HĐ n1 cách th hi nự ệHĐ n2 cách th hi ệ…………………………HĐ nk cách th hi ệCó n1 .n2 nk cách th hi công vi ệTH HI CÔNG VI CỰ HTheo ph ng ánươ P/a n1 cách th hi nự ệP/a n2 cách th hi ệ…………………………P/a nk cách th hi ệCó n1 +n2 +nkcách th hi công vi Quy nhânắQuy ngắ ộC ng :ủ ốBài nhà :ậ 1,2,3,4 Sgk trang 54 và xem bài đc thêm trang 55ọ Các em nh ớh bài và làm ọbài nhé !!!ậ