Nội dung ôn tập HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
-
![Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Đình Chiểu năm 2021-2022]()
-
![Đề cương ôn tập trắc nghiệm Toán 11 năm 2019-2020]()
-
![Hình học 11: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng]()
-
![Toán hình 11: Phép tịnh tiến]()
-
![Toán 11: Qui tắc đếm]()
-
![Toán hình 11: Phép quay]()
-
![Toán hình 11: Phép đồng dạng]()
-
![Tài liệu ôn tập HKII năm học 2020-2021 môn Toán 11, trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội]()
-
![Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội]()
-
![Nội dung ôn tập HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội]()
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM
NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn : TOÁN
Khối : 10
Năm học 2020-2021
PHẦN I –ĐẠI SỐ
A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau.
a.
4
5 5 2
f x
x
x
b.
2
4
3
5
f x
x x
x
c.
2
3
10
3 4
5
f x
x
x
x
d.
2
2
3
4
2
1
f x
x
x
x
x
e.
2
2
2
3
3
4
3
x
x
x
f x
x
x
f.
3
2
3
2
3
2
x
f x
x
x
Bài 2. Giải các bất phương trình sau.
a.
4
2
4
0
x
x
b.
2
2
1
30
0
x
x
x
c.
2
2
9
14
0
5
4
x
x
x
x
d.
2
2
2
7
7
1
3
10
x
x
x
x
e.
2
1
2
0
x
x
f.
2
3
2
0
x
x
x
g.
2
3
4
8
0
x
x
x
h.
2
12
1
x
x
x
i.
2
4
12
2
3
x
x
x
k.
2
6
1
x
x
x
l.
2
6
2
32
34
48
x
x
x
x
m.
1
3
1 3
2
x
x
x
x
Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:
a.
2
4
3
3
4
7
10
0
x
x
x
x
b.
2
2
4
5
6
0
4
12
5
0
x
x
x
x
c.
2
2
2
6
0
3
10
3
0
x
x
x
x
Bài 4. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a.
2
2
2
2
1
1
m
x
m
x
b.
2
2
2
2
3
m
x
m
x m
c.
2
2
2
4
1
1 4
4
5
2
x
m
x
m
x
x
d.
2
1
x
x m
Bài 5. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:
a.
2
2
2
2
2
1
x
m
x
m
b.
2
2
2
3
1
m
x
m
x
m
B. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 1:
a. Cho
2
3
2
,
5
3
sin
.Tính cosα,tanα,cotα?
b. Cho sinx = - 0,96 với
2
2
.Tính
)
3
cot(
),
2
tan(
),
cos(
),
2
sin(
x
x
x
x
?
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
2
a.
2
2
2
2
2
1- 2cos
tan
- cot
sin
.cos
b.
sin
cos
-1
cos
sin
- cos
1
1
sin
c.
1 cos
os2
c ot
sin 2
s in
c
d.
2
2
2
4sin
16cos
2
1 cos
2
e.
4
2
.
tan
1 cos 4
1 cos 2
sin
cos
f.
4
3 4cos 2
cos 4
tan
3 4cos 2
cos 4
g.
1
cos cos
cos
cos3
3
3
4
x
h.
sin
sin 3
sin 5
tan 3
cos
cos 3
cos 5
Bài 3: Rút gọn biểu thức
2
2
2
1 sin
2 tan
1 sin
a
A
a
a
2sin 2
sin 4
2sin 2
sin 4
a
a
B
a
a
1 sin
1 sin
1 sin
1 sin
a
a
C
a
a
1
1
1
1
1
1
(0
)
2
2
2
2
2
2
2
D
cosx
x
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x:
6
6
4
4
A
2 sin x
cos x - 3 sin x
cos x
4
2
4
2
B
sin x+4cos x + cos x+4sin x
4
2
4
2
C
cos x 2cos x - 3
sin x 2sin x - 3
Bài 5: Rút gọn biểu thức
3
os
os
os
os 2
2
2
A
c
c
c
c
9
5
B
sin 13
cos
cot 12
tan
2
2
Bài 6: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có
) sin
sin
sin
4 cos
cos
cos
2
2
2
A
B
C
a
A
B
C
) os2
os2
os2
1 4 cos cos cos
b c
A c
B c
C
A
B
C
) tan
tan
tan
tan .tan .tan
c
A
B
C
A
B
C
) tan
tan
tan
tan
tan
tan
1
2
2
2
2
2
2
A
B
A
C
C
B
d
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a.
tan10 .tan 20 .tan 30 ...tan 70 .tan 80
O
O
O
O
O
A
b.
os10
os20
os30
...
os160
os170
O
O
O
O
O
B
c
c
c
c
c
c. C = sin825
O
.cos(-15
O
) + cos75
O
.sin(-555
O
) + tan155
O
.cot245
O
d.
0
0
0
0
0
0
0
0
sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70
cos10 cos 50
D
3
PHẦN II –HÌNH HỌC
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Bài 1: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc:
2
4
1
1
y
x
.Viết phương trình tham số của
đường thẳng :
a) Đi qua
𝑀 = (8; 2) và song song với đường thẳng d.
b) Đi qua
𝑁 = (1; −3) và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
t
y
t
x
5
3
1
.Viết phương trình tổng quát của
đường thẳng d đi qua 𝐴 = (2; 4) và vuông góc với đường thẳng d. Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
𝑀 = (2; 5) và cách đều hai điểm 𝐴 = (−1; 2)
và
𝐵 = (5; 4).
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d đi qua điểm
𝑀 = (1; 1) và cách điểm 𝐴 = (3; 6) một khoảng bằng 2.
b) d song song với
0
1
4
3
:
y
x
và cách đến
khoảng bằng 1.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng
0
1
2
:
y
x
AB
và
0
5
3
:
y
x
BC
.Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm 𝑀 = (1; −3)
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; -1), B( -2 ; 1), C(3 ; 5).
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. b) Viết phương trình các đường thẳng chứa trung tuyến , đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác
ABC.
Bài 7: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A = (1 ; 2) và phương trình hai đường trung tuyến là: 2x – y + 1 = 0 và x + 3y – 3 = 0. Bài 8: Cho đương thẳng ∆ có phương trình x – 3y – 6 = 0 và điểm A = (2 ; - 4 ). a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm A trên ∆. b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua ∆. Bài 9:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -1 ) và hợp với đường thẳng d: 5x – 2y + 3
= 0 một góc
0
45
Bài 10: Lập phương trình các đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A (-1 ; 2)
và phương trình của một đường chéo là :
t
y
t
x
2
2
1
Bài 11: Cho hai điểm
1;6 ,
3; 4
P
Q
và đương thẳng ∆ : 2x – y – 1 = 0 .
a) Tìm tọa độ điểm
M
sao cho MP + MQ đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Tìm tọa độ điểm
N
sao cho
NP
NQ
đạt giá trị lớn nhất.
B. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;6),B(4;0),C(3;0) và đường thẳng d : x – 2y + 3 = 0. a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) ,biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d.
4
c) Viết phương trình đường thẳng
qua M(1 ;2) cắt (C) tại 2 điểm E,F sao cho M là trung
điểm EF. Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;1) và đường thẳng d: x + y – 2 = 0. a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ O(0;0). c) Tính bán kính đường tròn (C’) tâm A,biết (C’) cắt d tại 2 điểm E,F sao cho diện tích tam giác AEF bằng 6.
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1 ;-2) và đường thẳng d có phương trình :
t
y
t
x
2
.
a) Lập phương trình đường tròn (C) tâm I tiếp xúc với đường thẳng d.Tìm tọa độ tiếp điểm. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) ,biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d. c) Tìm trên trục Oy các điểm từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,viết phương trình đường tròn (C ) thỏa mãn : a) (C) có đường kính AB với A(4 ;0) ;B(2 ;5) b) (C) đi qua A(1;3),B(-2;5) và có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0 . c) (C) đi qua A(4;-2) và tiếp xúc với Oy tại B(0;-2) . d) (C) đi qua A(0 ;1),B(0;5) và tiếp xúc với 0x.
C.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Bài 1 : Lập phương trình chính tắc cuả Elíp trong các trường hợp sau :
a) Elíp có 1 tiêu điểm
)
0
;
3
(
1
F
và đi qua điểm
)
2
3
;
1
(
M
.
b) Elíp có độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai
13
12
e
.
c) Elíp có 1 đỉnh
)
5
;
0
(
1
B
thuộc trục bé và đi qua điểm
)
3
5
;
2
(
M
.
d) Elíp có tâm sai
3
5
e
và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.
Bài 2 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp có phương trình :
0
225
25
9
:
)
(
2
2
y
x
E
.
a) Xác định tọa độ tiêu điểm ,các đỉnh,độ dài trục lớn,độ dài trục nhỏ ,tiêu cự,tâm sai của (E).
b) Gọi F
2
là điểm có hoành độ dương.Đường thẳng d qua F
2
với hệ số góc
3
k
cắt (E) tại
M,N. Tính độ dài đoạn thẳng MN. Bài 3 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0 ;3),F
1
(-4 ;0),F
2
(4 ;0).
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua Avà nhận F
1
,F
2
làm 2 tiêu điểm.
b) Tìm điểm M thuộc Elip sao cho MF
1
= 9.MF
2
.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;0),
)
1
;
2
3
(
B
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua A,B. b) Tìm điểm M thuộc Elip nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
5
PHẦN III - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho biểu thức
2
4
f x
x
Tập hợp tất cả các giá trị của
để
0
f x
là
A.
2;
x
B.
1
;
2
x
C.
; 2
x
D.
2;
x
Câu 2. Cho biểu thức
5 3
f x
x
x
Tập hợp tất cả các giá trị của
thỏa mãn bất phương
trình
0
f x
là
A.
;5
3;
x
B.
3;
x
C.
5;3
x
D.
; 5
3;
x
Câu 3. Cho biểu thức
2 3
f x
x x
x
Tập hợp tất cả các giá trị của
thỏa mãn bất phương
trình
0
f x
là
A.
0; 2
3;
x
B.
; 0
3;
x
C.
; 0
2;
x
D.
;0
2;3
x
Câu 4. Cho biểu thức
2
9
1
f x
x
Tập hợp tất cả các giá trị của
để
0
f x
là
A.
1 1
;
3 3
x
B.
1
1
;
;
3
3
x
C.
1
1
;
;
3
3
x
D.
1 1
;
3 3
x
Câu 5. Cho biểu thức
3
2
1
1
f x
x
x
Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương
trình
0
f x
là
A.
1
;1
2
x
B.
1
;
1;
2
x
C.
1
;
1;
2
x
D.
1
;1
2
x
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
2
8 1
0
x
x
có dạng
;
a b Khi đó
b a
bằng
A.
B.
C.
D. không giới hạn.
Câu 7. Tập nghiệm
4;5
S
là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
4
5
0
x
x
B.
4 5
25
0
x
x
C.
4 5
25
0
x
x
D.
4
5
0
x
x
Câu 8. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
3
1
0
x
x
là
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
3
2
0
1
x
x
x
là
A.
1; 2
3;
S
B.
;1
2;3
S
C.
1; 2
3;
S
D.
1; 2
3;
S
x
x
3;
.
x
x
x
x
3.
5.
9.
1.
4.
5.
4.
6
Câu 10. Bất phương trình
3
1
2
x
có tập nghiệm là
A.
1; 2
S
B.
1; 2
S
C.
; 1
2;
S
D.
; 1
2;
S
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
3
1
4
x
x
x
là
A.
; 2
1; 2
S
B.
2;1
2;
S
C.
2;1
2;
S
D.
2;1
2;
S
Câu 12. Bất phương trình
có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Tìm tập nghiệm
S của bất phương trình
2
2
15
2
5
x
x
x
.
A.
; 3
S
B.
;3
S
C.
; 3
S
D.
; 3
S
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
0
x
x m
vô nghiệm.
A.
1
4
m
B.
m
C.
1
4
m
D.
1
4
m
Câu 16. Biểu thức
2
2
2
2
2
sin
. tan
4sin
tan
3cos
x
x
x
x
x
không phụ thuộc vào
x
và có giá trị bằng
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 17. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
cos 90 30
cos100 .
o
o
B.
90
150
sin
sin
.
o
o
C.
sin 90 15
sin 90 30 .
o
o
D.
90 15
90 30
sin
sin
.
o
o
Câu 18. Cho
tan
cot
m Tính giá trị biểu thức
3
3
cot
tan
.
A.
3
3
m
m
B.
3
3
m
m
C.
3
3
m
m
D.
3
3
m
m
Câu 19. Cho
5
sin
cos
4
a
a
. Khi đó
sin .cos
a
a
có giá trị bằng :
A.
1
B.
9
32
C.
3
16
D.
5
4
Câu 20. Tính giá trị của
2
2
2
2
2
5
cos
cos
... cos
cos
6
6
6
G
.
A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 21. Biểu thức
0
0
0
0
0
cos 20
cos 40
cos 60
... cos160
cos180
A
có giá trị bằng :
A.
1
A
.
B.
1
A
C.
2
A
.
D.
2
A
.
Câu 22. Kết quả rút gọn của biểu thức
2
sin
tan
1
cos +1
bằng:
3
4
3
x
x
7
;
.
4
1 7
;
.
2 4
1
;
.
2
.
1
2
4
x
2.
4.
6.
8.
7
A. 2
B. 1 + tan
C.
2
1
cos
D.
2
1
sin
Câu 23. Tính
2
9
sin
sin
... sin
5
5
5
E
A.
0
B. 1
C.
1
D. 2
Câu 24. Cho
cot
3
. Khi đó
3
3
3sin
2 cos
12sin
4 cos
có giá trị bằng :
A.
1
4
.
B.
5
4
.
C.
3
4
.
D.
1
4
.
Câu 25. Biểu thức
3
sin(
) cos(
) cot(2
)
tan(
)
2
2
A
x
x
x
x
có biểu thức rút gọn là:
A.
2sin
A
x
.
B.
2sin
A
x
C.
0
A
.
D.
2cot
A
x
.
Câu 26. Giá trị của biểu thức
0
0
0
0
tan 20
tan 40
3 tan 20 .tan 40 bằng
A.
3
3
.
B.
3
3
.
C.
3 .
D.
3 .
Câu 27. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A.
tan 45
tan 60 .
o
o
B.
45
45
cos
sin
.
o
o
C.
sin 60
sin80 .
o
o
D.
cos 35
cos10 .
o
o
Câu 28. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
A.
3
cos150
.
2
o
B.
150
3
cot
.
o
C.
1
tan150
.
3
o
D.
3
sin150
.
2
o
Câu 29. Tính
0
0
0
0
tan1 tan 2 tan 3 ....tan 89
M
A.
1
B.
2
C.
1
D.
1
2
Câu 30. Giả sử
1
1
(1 tan
)(1 tan
)
2 tan
(cos
0)
cos
cos
n
x
x
x
x
x
x
. Khi đó n có giá trị bằng:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 31. Tính giá trị biểu thức
2
2
2
2
9
sin
sin
sin
sin
tan
cot
6
3
4
4
6
6
P
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
Câu 32. Biểu thức
2
0
2
0
2
0
sin 10
sin 20
..... sin 180
A
có giá trị bằng :
A.
6
A
B.
8
A
.
C.
3
A
.
D.
10
A
.
Câu 33. Cho
sin
cos
x
x
m
. Tính theo m giá trị.của
sin .
M
x cosx
:
A.
2
1
m
B.
2
1
2
m
C.
2
1
2
m
D.
2
1
m
Câu 34. Biểu thức
2
0
2
0
2
0
2
0
cos 10
cos 20
cos 30
... cos 180
A
có giá trị bằng :
A.
9
A
.
B.
3
A
.
C.
12
A
.
D.
6
A
Câu 35. Cho
1
3
cot
2
2
thì
2
sin
.cos
có giá trị bằng :
A.
2
5
.
B.
4
5 5
.
C.
4
5 5
.
D.
2
5
.
Câu 36. Giá trị của biểu thức S = 3 – sin
2
90
0
+ 2cos
2
60
0
– 3tan
2
45
0
bằng:
8
A.
12
B.
12
C. 1
D. 3
Câu 37. Cho
2
cos
0
2
5
x
x
thì
sin x
có giá trị bằng :
A.
3
5
.
B.
3
5
.
C.
1
5
.
D.
1
5
.
Câu 38. Giả sử
4
4
1
3sin
cos
2
x
x
thì
4
4
sin
3cos
x
x
có giá trị bằng :
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 39. Tính
0
0
0
0
cot1 cot 2 cot 3 ...cot 89
P
A.
0
B. 1
C.
2
D.
3
Câu 40. Cho
4
cos
5
với
2
. Tính giá trị của biểu thức :
10sin
5cos
M
A.
10
.
B.
2 .
C.
1.
D.
1
4
Câu 41. Cho
1
cos
3
và
7
4
2
, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
2 2
sin
.
3
B.
2 2
sin
.
3
C.
2
sin
.
3
D.
2
sin
.
3
Câu 42. Nếu tan
cot
2
thì
2
2
tan
cot
bằng bao nhiêu ?
A.
1.
B.
4 .
C.
2
.
D.
3
.
Câu 43. Kết quả đơn giản của biểu thức
bằng
A.
2
1
cos
.
B.
1
tan
.
C.
2 .
D.
2
1
sin
.
Câu 44. Tính
2
2
2
2
2
5
sin
sin
.... sin
sin
6
6
6
F
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
Câu 45. Đơn giản biểu thức
5
sin
cos 13
3sin
5
2
D
a
a
a
A.
3sin
2 cos
a
a
B.
3sin a
C.
3sin a
D.
2cos
3sin
a
a
Câu 46. Giả sử
tan .tan
tan
3
3
(
)
(
)
A
x
x
x
được rút gọn thành
tan
A
nx
. Khi đó n bằng :
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 47. Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
A.
3
10
B.
2
9
C.
14
D.
1
6
Câu 48. Giá trị của biểu thức
0
0
0
0
0
0
tan110 .tan 340
sin160 .cos110
sin 250 .cos340
bằng
A.
0
.
B.
1
.
C.
1
.
D.
2 .
Câu 49. Cho
5
sin
3
a
. Tính
cos 2 sin
a
a
2
sin
tan
1
cos +1
9
A.
17 5
27
B.
5
9
C.
5
27
D.
5
27
Câu 50. Biết
sin
cot
cot
4
sin
sin
4
x
kx
x
x
x
, với mọi xđể các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là:
A.
54
B.
34
C.
5
8
D.
38
Câu 51. Nếu cos
sin
2
0
2
thì
bằng:
A.
6
B.
3
C.
4
D.
8
Câu 52. Nếu a =20
0
và b =25
0
thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A.
2
B.2
C.
3
D. 1 +
2
Câu 53. Tính
1 5cos
3 2 cos
B
, biết
tan
2
2
.
A.
2
21
B.
20
9
C.
2
21
D.
10
21
Câu 54. Giá trị của tan
3
bằng bao nhiêu khi
3
sin
5
2
.
A.
38 25 3
11
.
B.
8 5 3
11
.
C.
8
3
11
.
D.
38 25 3
11
.
Câu 55. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B.
2
.
C.
2
.
D.
.
Câu 56. Biểu thức tan30
0
+ tan40
0
+ tan50
0
+ tan60
0
bằng:
A.
3
4 1
3
B.
0
8 3
cos20
3
C. 2
D.
0
4 3
sin 70
3
Câu 57. Nếu
là góc nhọn và sin2
= a thì sin
+ cos
bằng:
A.
2 1
1
a
B.
2
1
a
a
a
C.
1
a
D.
2
1
a
a
a
Câu 58. Giá trị biểu thức
0
0
0
0
0
0
cos80
cos 20
sin 40 .cos10
sin10 .cos 40
bằng
A.
2
3
B. -1
C. 1
D. - sin(
)
a b
Câu 59. Giá trị biểu thức
sin
cos
sin
cos
15
10
10
15
2
2
cos
cos
sin
sin
15
5
5
5
bằng:
A.
1
B.
3
C.
1
D.
1
2
0
0
1
1
sin18
sin 54
1
2
2
1
2
2
10
Câu 60. Cho
0
60
, tính
tan
tan
4
E
A. 1
B.
2
C.
3
D.
1
2
Câu 61. Đơn giản biểu thức
0
0
1
3
sin10
cos10
C
A.
0
4 sin 20
B.
0
4 cos 20
C.
0
8cos 20
D.
0
8sin 20
Câu 62. Cho
3
sin
4
. Khi đó
cos 2
bằng:
A.
1
8
.
B.
7
4
.
C.
7
4
.
D.
1
8
.
Câu 63. Giá trị biểu thức
sin
.cos
sin
cos
15
10
10
15
2
2
cos
cos
sin
.sin
15
5
15
5
là
A. -
2
3
B. -1
C. 1
D.
3
2
Câu 64. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx
2) 1–sin2x = (sinx–cosx)
2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)
4) sin2x = 2cosxcos(
2
–x)
A. Chỉ có 1)
B. 1) và 2)
C. Tất cả trừ 3)
D. Tất cả
Câu 65. Biết
5
3
sin
; cos
(
; 0
)
13
5 2
2
a
b
a
b
Hãy tính sin(
)
a b
.
A. 0
B.
63
65
C.
56
65
D.
33
65
Câu 66. Nếu
là góc nhọn và
thì
tan bằng
A.
1
1
x
x
B.
2
1
x
C.
1
x
D.
2
1
x
x
Câu 67. Giá trị của biểu thức
2
2
tan
cot
24
24
A
bằng
A.
12
2 3
2
3
.
B.
12 2 3
2
3
.
C.
12
2 3
2
3
.
D.
12 2 3
2
3
.
Câu 68. Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng
1
1
1
1
1
1
cos
cos , 0
.
2
2
2
2
2
2
2
x
x
x
n
A. 4.
B. 2.
C. 8.
D. 6.
Câu 69. Cho a =
1
2
và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y
(0;
2
), thế thì x+y bằng:
1
sin
2
2
x
x
11
A.
3
B.
6
C.
4
D.
2
Câu 70. Cho
1
cos 2
4
a
. Tính
sin 2 cos
a
a
A.
3 10
8
B.
5 6
16
C.
3 10
16
D.
5 6
8
Câu 71`. Biểu thức thu gọn của biểu thức
1
1 .tan
cos2x
B
x là
A.
tan 2x
.
B.
cot 2x
.
C.
cos2x
.
D.
sin x
.
Câu 72. Ta có
4
1
sin
cos 2
cos 4
8
2
8
a
b
x
x
x
với
,
a b
. Khi đó tổng
a
b
bằng :
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D.4.
Câu 73. Biểu thức
0
0
0
0
sin10
sin20
cos10
cos20
bằng:
A. tan10
0
+tan20
0
B. tan30
0
C. cot10
0
+ cot 20
0
D. tan15
0
Câu 74. Ta có sin
8
x + cos
8
x =
cos 4
cos
64
16
16
a
b
c
x
x
với ,
a b
. Khi đó
5
a
b c
bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 75. Nếu
là góc nhọn và
1
sin
2
2
x
x
thì cot
bằng:
A.
2
1
x
x
B.
1
1
x
x
C.
2
2
1
1
x
x
D.
2
1
1
x
Trắc nghiệm phương trình đường thẳng:
1.Đường thẳng đi qua điểm
1; 2
A
và nhận
4
;
2
n
làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
A.
0
4
2
y
x
B.
0
4
2
y
x
C.
0
2
x
D.
0
4
2
y
x
2.Đường thẳng đi qua điểm
2;1
B
và nhận
1
;
1
u
làm véc tơ chỉ phương có phương trình là:
A.
0
1
y
x
B.
0
3
y
x
C.
0
5
y
x
D.
0
1
y
x
3.Đường thẳng đi qua điểm
2
;
3
C
và có hệ số góc
3
2
k
có phương trình là:
A.
0
3
2
y
x
B.
0
9
3
2
y
x
C.
0
13
2
3
y
x
D.
0
12
3
2
y
x
4.Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
t
y
t
x
2
3
1
Phương trình tổng quát của d
A.
0
5
3
y
x
B.
0
3
y
x
C.
0
5
3
y
x
D.
0
2
3
y
x
5.Đường thẳng d có phương trình tổng quát:
0
8
5
4
y
x
.Phương trình tham số của d là:
A.
t
y
t
x
4
5
B.
t
y
t
x
5
4
2
C.
t
y
t
x
4
5
2
D.
t
y
t
x
4
5
2
6.Cho hai điểm
5; 6 ,
3; 2
A
B
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
12
A.
1
6
2
5
y
x
B.
1
6
2
5
y
x
C.
1
6
2
5
y
x
D.
1
2
2
3
y
x
7.Cho điểm
1; 2
M
và đường thẳng d:
0
5
2
y
x
.Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua
d là:
A.
5
12
;
5
9
B.
6
;
2
C.
2
3
;
0
D.
5
;
3
8.Cho đường thẳng d:
0
3
3
y
x
và điểm
2; 4
N
Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên
d là:
A
6
;
3
B.
3
11
;
3
1
C.
5
21
;
5
2
D.
10
33
;
10
1
9.Cho hai đường thẳng
0
2
1
:
1
m
y
m
mx
d
và
0
1
2
:
2
y
x
d
.Nếu 𝑑
1
//
𝑑
2
thì:
A.
𝑚 = 1 B. 𝑚 = −2 C. 𝑚 = 2 ; D.𝑚 tùy ý
10.Cho đường thẳng
0
13
3
4
:
y
x
d
.Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và
trục Ox là: A.
0
13
3
4
y
x
và
0
13
4
y
x
B.
0
13
8
4
y
x
và
0
13
2
4
y
x
C.
0
13
3
y
x
và
0
13
3
y
x
D.
0
13
3
y
x
và
0
13
3
y
x
12.Cho hai đường thẳng song song
0
4
7
5
:
1
y
x
d
và
0
6
7
5
:
2
y
x
d
.Phương trình đường
thẳng song song và cách đều 𝑑
1
và
𝑑
2
là:
A.
0
2
7
5
y
x
B.
0
3
7
5
y
x
C.
0
4
7
5
y
x
D.
0
5
7
5
y
x
13.Cho hai đường thẳng song song
0
4
7
5
:
1
y
x
d
và
0
6
7
5
:
2
y
x
d
. Khoảng cách giữa
𝑑
1
và
𝑑
2
là:
A.
74
4
B.
74
6
C.
74
2
D.
74
10
14. Cho ba điểm
1; 4 ,
3; 2 ,
5; 4
A
B
C
Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A.
5
;
2
B.
2
;
2
3
C.
10
;
9
D.
4
;
3
15. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng d:
4
2
1
0
x
y
phương trình
tổng quát là:
A.
0
3
2
4
y
x
B.
0
4
2
y
x
C.
0
4
2
y
x
D.
0
3
2
y
x
16. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và vuông góc với đường thẳng
4
2
1
0
x
y
có phương
trình tổng quát là:
A.
0
3
2
4
y
x
B.
0
4
4
2
y
x
C.
0
6
4
2
y
x
D.
0
3
2
y
x
17. Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d:
0
12
2
3
y
x
và cắt Ox, Oy
lần lượt tại A, B sao cho
13
AB
Phương trình đường thẳng ∆ là:
A.
0
12
2
3
y
x
B.
0
12
2
3
y
x
C.
0
12
4
6
y
x
D.
0
6
4
3
y
x
18. Cho hai điểm
1; 4 ,
3; 2
A
B
.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
đoạn thẳng AB.
A.
3
1
0
x
y
B.
3
1
0
x
y
C.
3
4
0
x
y
D.
1
0
x
y
13
19. Cho tam giác ABC với
1;1 ,
0; 2 ,
4; 2
A
B
C
.Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là:
A.
2
3
0
x
y
B.
2
3
0
x
y
C.
2
0
x
y
D.
0
x
y
20.Cho tam giác ABC với
1;1 ,
0; 2 ,
4; 2
A
B
C
.Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là:
A.
7
7
14
0
x
y
B.
5
3
1
0
x
y
C.
3
2
0
x
y
D.
7
5
10
0
x
y
21.Cho tam giác ABC với
2; 1 ,
4;5 ,
3; 2
A
B
C
.Phương trình tổng quát của đường cao
đi qua điểm A của tam giác ABC là:
A.
3
7
1
0
x
y
B.
3
7
13
0
x
y
C.
7
3
13
0
x
y
D.
7
3
11
0
x
y
22.Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
A. 15 ; B. 7,5 C. 3 D. 5
23.Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
0
26
3
4
y
x
và 3x + 4y – 7 = 0
A.
2; 6
B.
5; 2 C.
5; 2
D. Không có giao điểm
24.Cho bốn điểm
1; 2 ,
1; 4 ,
2; 2 ,
3; 2
A
B
C
D
.Tọa độ giao điểm của hai đường
thẳng AB và CD là:
A.
1; 2 B.
3; 2
C.
0; 1
D.
5; 5
25.Cho bốn điểm
1; 2 ,
4;0 ,
1; 3 ,
7; 7
A
B
C
D
.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
AB và CD là:
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
26.Vị trí tương đối của hai đường thẳng lầ lượt có phương trình:
1
3
2
y
x
và
0
8
2
6
y
x
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
27.Khoảng cách từ điểm M (1; -1) đến đường thẳng
0
17
4
3
y
x
là:
A.2 ; B.
5
18
C.
5
2
D.
5
10
28.Diện tích tam giác ABC với
3; 4 ,
1;5 ,
3;1
A
B
C
là
A.
26
B.
5
2
C. 10
D.5
29.Cho đường thẳng đi qua hai điểm
3;0 ,
0; 4
A
B
. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho
diện tích tam giác MAB bằng 6
A.
1
;
0
B.
8
;
0
C.
0
;
1
D.
0
;
0
và
8
;
0
30.Cho tam giác ABC với
1;3 ,
2; 4 ,
1;5
A
B
C
và đường thẳng
0
6
3
2
:
y
x
d
.Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC ?
A. Cạnh AB B.
Cạnh BC C. Cạnh AC; D. Không cắt cạnh nào
Trắc nghiệm phương trình đường tròn:
14
1. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x
2
+ y
2
– x + y - 1=0
A. ( 1;1),
5
I
R
B.
2
6
),
2
1
;
2
1
(
R
I
C. ( 1;1),
6
I
R
D.
2
6
),
2
1
;
2
1
(
R
I
2. Cho đường tròng (C): x
2
+ y
2
- 2x + 4y +1 = 0. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (C) có tâm I (1;-2)
B. (C) đi qua M(1;0)
C. (C) không đi qua A(1;1)
D. (C) có bán kính R = 2
3. Cho 2 điểm
5; 1 ,
3;7
A
B
. Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A.
0
22
6
2
2
2
y
x
y
x
B.
0
22
6
2
2
2
y
x
y
x
C.
0
22
6
2
2
2
y
x
y
x
D. Đáp án khác.
4. Cho 2 điểm
1;1 ,
7;5
A
B
). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A.
0
12
6
8
2
2
y
x
y
x
B.
0
12
6
8
2
2
y
x
y
x
C.
0
12
6
8
2
2
y
x
y
x
D.
0
12
8
8
2
2
y
x
y
x
.
5.Cho phương trình :
)
1
(
0
2
2
2
2
c
by
ax
y
x
.Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
A.
0
4
2
2
c
b
a
B.
0
2
2
c
b
a
C.
0
4
2
2
c
b
a
D.
0
2
2
c
b
a
6.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
(I)
0
12
15
4
2
2
y
x
y
x
(II)
0
20
4
3
2
2
y
x
y
x
(III)
)
1
(
0
1
6
4
2
2
2
2
y
x
y
x
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (III). 7.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
0
1
8
4
2
2
y
x
y
x
B.
0
2
4
10
4
2
2
y
x
y
x
C.
0
20
8
2
2
2
y
x
y
x
D.
0
1
6
4
2
2
y
x
y
x
8. Cho đường tròn (C):
0
20
4
2
2
2
y
x
y
x
.Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(1;2) B. (C) có bán kính R = 5 C. (C)qua M(2;2). D. (C) không qua A(1;1).
9. Cho đường tròn (C):
0
3
4
2
2
x
y
x
.Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(2;0) B. (C) có bán kính R = 1 C. (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt. D. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt. 10. Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua M(2;1) là:
A.
0
5
4
2
2
2
y
x
y
x
B.
0
3
4
2
2
2
y
x
y
x
C.
0
5
4
2
2
2
y
x
y
x
D. Đáp án khác.
11. Với giá trị nào của m thì phương trình
0
8
4
)
1
(
2
2
2
y
x
m
y
x
là phương trình đường
tròn: A. m < 0 B. m < -1 C. m > 1 D. m < - 1 hoặc m > 1
12. Với giá trị nào của m thì phương trình
0
6
19
4
)
2
(
2
2
2
m
my
x
m
y
x
là phương trình
đường tròn: A. 1 < m < 2 B. m < 1 hoặc m > 2 C.
1
2
m
D. m < - 2 hoặc m > 1
13. Tính bán kính R của đường tròn tâm I (1,-2) và tiếp xúc với đường thẳng( d): 3x - 4y - 26 = 0
A. R=3
B. R=5
C.R=15
D.R =
5
3
14. Đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm A(3;4) B(1;2) C(5;2) A.(x + 3)
2
+ (y - 2)
2
= 4
B. (x - 3)
2
+ (y - 2)
2
= 4
15
C. (x + 3)
2
+ (y + 2)
2
= 4 D. x
2
+ y
2
+ 6x + 4x + 9 = 0
15. Cho 3 điểm A(3;5),B(2;3),C(6;2).Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A.
0
68
19
25
2
2
y
x
y
x
B.
0
68
19
25
3
3
2
2
y
x
y
x
C.
0
68
19
25
2
2
y
x
y
x
D.
0
68
19
25
3
3
2
2
y
x
y
x
16. Cho đường tròn (C):
0
2
4
2
2
y
x
y
x
và đường thẳng d : x + 2y + 1 = 0.Trong các mệnh
đề sau ,tìm mệnh đề đúng. A. d đi qua tâm của đường tròn (C) B. d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt C. d tiếp xúc (C) D. d không có điểm chung với (C).
17. Cho đường tròn (C):
5
3
4
2
2
y
x
và đường thẳng d : x + 2y - 5 = 0.Tọa độ tiếp điểm
của đường thẳng d và đường tròn (C) là: A. (3;1) B. (6;4) C. (5;0) D. (1;2)
18. Cho 2 đường tròn
0
4
2
4
:
)
(
,
0
6
6
2
:
)
(
2
2
2
2
2
1
y
x
y
x
C
y
x
y
x
C
.Trong các
mệnh đề sau ,tìm mệnh đề đúng: A. (C
1
) cắt (C
2
) B. (C
1
) không có điểm chung với (C
2
)
C. (C
1
) tiếp xúc trong với (C
2
) D. (C
1
) tiếp xúc ngoài với (C
2
)
19. Cho 2 điểm A(-2 ;1),B(3 ;5) .Tập hợp điểm M(x ;y) nhìn AB dưới 1 góc vuông nằm trên đường tròn có phương trình là : A.
0
1
6
2
2
y
x
y
x
B.
0
1
6
2
2
y
x
y
x
C.
0
11
4
5
2
2
y
x
y
x
D. Đáp án khác
20. Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 2)
2
+ y
2
= 4 tại M có hoành độ x
M
= 3
A.
3
6
0
x
y
B.
3
6
0
x
y
C.
3
6
0
x
y
D.
3
6
0
x
y
21. Phương trình
)
(
,
cos
4
3
sin
4
2
R
t
t
y
t
x
là phương trình đường tròn :
A. Tâm I(-2;3),bán kính R = 4. B. Tâm I(2;-3),bán kính R = 4. C. Tâm I(-2;3),bán kính R = 16. D. Tâm I(2;-3),bán kính R = 16. 22. Đường tròn (C) tâm I(-4;3),tiếp xúc trục Oy có phương trình là:
A.
0
9
3
4
2
2
y
x
y
x
B.
16
)
3
(
)
4
(
2
2
y
x
C.
16
)
3
(
)
4
(
2
2
y
x
D.
0
12
6
8
2
2
y
x
y
x
23. Đường tròn đi qua A(2;4) tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:
A.
100
)
10
(
)
10
(
;
4
)
2
(
)
2
(
2
2
2
2
y
x
y
x
B.
100
)
10
(
)
10
(
;
4
)
2
(
)
2
(
2
2
2
2
y
x
y
x
C.
100
)
10
(
)
10
(
;
4
)
2
(
)
2
(
2
2
2
2
y
x
y
x
D.
100
)
10
(
)
10
(
;
4
)
2
(
)
2
(
2
2
2
2
y
x
y
x
24. Đường tròn tâm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0 có phương trình là:
A.
4
)
3
(
)
1
(
2
2
y
x
B.
2
)
3
(
)
1
(
2
2
y
x
C.
10
)
3
(
)
1
(
2
2
y
x
D.
2
)
3
(
)
1
(
2
2
y
x
25. Đường tròn (C ) đi qua A(1;3),B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương trình là: A.
102
)
7
(
)
7
(
2
2
y
x
B.
164
)
7
(
)
7
(
2
2
y
x
C.
25
)
5
(
)
3
(
2
2
y
x
D.
25
)
5
(
)
3
(
2
2
y
x
26. Cho đường tròn (C) :
10
)
1
(
)
3
(
2
2
y
x
.Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là:
A. x – 3y + 5 = 0 B. x + 3y – 4 = 0 C. x – 3y +16 = 0 D. x + 3y – 16 = 0
16
27. Cho đường tròn (C) :
0
5
6
2
2
2
y
x
y
x
.Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
d : x + 2y – 15 = 0 có phương trình là :
A.
0
10
2
0
2
y
x
y
x
B.
0
10
2
0
2
y
x
y
x
C.
0
3
2
0
1
2
y
x
y
x
D.
0
3
2
0
1
2
y
x
y
x
28. Cho đường tròn (C) :
9
)
2
(
)
2
(
2
2
y
x
.Phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(5 ;-1) có
phương trình là :
A.
0
2
0
4
y
x
y
x
B.
1
5
y
x
C.
0
2
2
3
0
3
2
y
x
y
x
D.
0
5
3
2
0
2
2
3
y
x
y
x
29. Cho đường tròn (C) :
0
5
2
6
2
2
y
x
y
x
và đường thẳng d : 2x +(m-2)y – m – 7 = 0
Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C) ? A. m = 3 B. m = 15 C. m = 13 D. m = 3 hoặc m = 13
30. Cho đường tròn (C) :
0
5
2
6
2
2
y
x
y
x
và điểm A(-4;2).Đường thẳng d qua A cắt (C)
tại 2 điểm M,N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là: A. x – y + 6 = 0 B. 7x – 3y + 34 = 0 C. 7x - y + 30 = 0 D. 7x – y + 35 = 0 Trắc nghiệm phương trình đường Elíp 1. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8,độ dài trục nhỏ bằng 6 là :
A.
1
36
64
2
2
y
x
B.
1
16
9
2
2
y
x
C.
1
16
9
2
2
y
x
D.
144
16
9
2
2
y
x
2. Phương trình chính tắc của (E) có tâm sai
5
4
e
,độ dài trục nhỏ bằng 12 là :
A.
1
36
25
2
2
y
x
B.
1
36
64
2
2
y
x
C.
1
36
100
2
2
y
x
D.
1
25
36
2
2
y
x
3. Cho (E) :
225
25
9
2
2
y
x
.Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) bằng bao nhiêu ?
A. 15 B. 30 C. 40 D. 60
4. Đường thẳng y = kx cắt (E) :
1
2
2
2
2
b
y
a
x
tại 2 điểm M,N phân biệt.Khi đó M,N :
A. Đối xứng nhau qua O(0 ;0). B. Đối xứng nhau qua Oy. C. Đối xứng nhau qua Ox. D. A,B,C đều sai.
5.Cho (E) :
1
9
16
2
2
y
x
và điểm M thuộc (E).Khi đó độ dài đoạn OM thỏa mãn :
A. OM ≤ 3 B. 3 ≤ OM ≤ 4 C. 4 ≤ OM ≤ 5 D. OM ≥ 5
6. Cho (E) :
1
9
25
2
2
y
x
.Đường thẳng d : x = - 4 cắt (E) tại 2 điểm M,N.Khi đó độ dài đoạn MN
bằng : A.
5
9
B.
25
9
C.
5
18
D.
25
18
7. Cho (E) có 2 tiêu điểm F
1
(-4 ;0),F
2
(4 ;0) và điểm M thuộc (E).Biết chu vi tam giác MF
1
F
2
bằng
18.Khi đó tâm sai của (E) bằng :
A.
18
4
B.
5
4
C.
5
4
D.
9
4
8. Cho (E) có 2 tiêu điểm
)
0
;
7
(
),
0
;
7
(
2
1
F
F
và điểm M
4
9
;
7
thuộc (E).Gọi N là điểm đối
xứng với M qua gốc tọa độ O.Khi đó ;
17
A.
2
9
2
1
MF
NF
B.
2
23
1
2
MF
NF
C.
2
7
1
2
NF
NF
D.
8
1
1
MF
NF
9. (E) :
1
9
25
2
2
y
x
có tâm sai bằng : A.
3
5
B.
5
4
C.
5
4
D.
5
3
10. Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26,tâm sai e =
13
12 .Độ dài trục nhỏ của (E) bằng :
A. 5 B. 10 C. 12 D. 24
11. Cho (E) :
100
25
16
2
2
y
x
và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2.Tổng khoảng cách từ M
đến 2 tiêu điểm của (E) bằng :
A. 5 B.
2
2
C.
3
4
D.
3
12. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng 1/3 là :
A.
1
3
9
2
2
y
x
B.
1
8
9
2
2
y
x
C.
1
5
19
2
2
y
x
D.
1
5
6
2
2
y
x
13. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng
3
4
là :
A.
1
9
36
2
2
y
x
B.
1
24
36
2
2
y
x
C.
1
6
24
2
2
y
x
D.
1
4
16
2
2
y
x
14. Phương trình chính tắc của (E) có đường chuẩn x + 4 = 0 và 1 tiêu điểm F(-1 ;0) là :
A.
1
3
4
2
2
y
x
B.
1
15
16
2
2
y
x
C.
1
9
16
2
2
y
x
D.
1
8
9
2
2
y
x
15. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(0 ;5) là :
A.
1
81
100
2
2
y
x
B.
1
16
15
2
2
y
x
C.
1
9
25
2
2
y
x
D.
1
16
25
2
2
y
x
16. Cho (E) :
1
4
5
2
2
y
x
.Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của (E) bằng :
A.
4
5
B.
5
5
C.
5
5
3
D.
5
5
2
17. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua A(2 ;-2) là :
A.
1
6
24
2
2
y
x
B.
1
9
36
2
2
y
x
C.
1
4
16
2
2
y
x
D.
1
5
20
2
2
y
x
18. Phương trình chính tắc của (E) nhận M(4 ;3) là 1 đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là :
A.
1
9
16
2
2
y
x
B.
1
4
16
2
2
y
x
C.
1
3
16
2
2
y
x
D.
1
4
9
2
2
y
x
19. Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng 50/3 và tiêu cự bằng 6 là :
A.
1
25
64
2
2
y
x
B.
1
64
89
2
2
y
x
C.
1
16
25
2
2
y
x
D.
1
7
16
2
2
y
x
20. Cho (E) :
1
144
169
2
2
y
x
và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng x
M
= -13.Khoảng cách từ M
đến 2 tiêu điểm của (E ) lần lượt là : A. 10 và 6 B. 8 và 18 C. 13 và
5
D. 13 và
10