Bài đng th ng, ph ng trong không gianậ ườ _Biên soạn:Phạm Hồng Nhi (0963020289)============================================================CHỦ ĐỀ 1: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNGGIAN ng 1: Xác đnh giao tuy hai ph ngị ẳa) Lý thuy tế Tìm đi chung ph ng Đng th ng qua hai đi chung đó là giao tuy hai ph ng .ườ Chú tìm đi chung hai ph ng ta th ng tìm hai đng th ng ườ ườ ẳđng ph ng trong hai ph ng đó Giao đi có hai ượ ủđng th ng này chính là đi chung hai ph ng .ườ Ví áp ng ụVí 1ụ Trong ph ng (ặ ẳ cho giác ứABCD có các nh đi khôngặ ốsong song và đi ể)(S a. Xác đnh giao tuy ủ)(SAC và (SBD). b. Xác đnh giao tuy (SAB) và (SCD).ị ủVí 2ụ Cho di ABCD là đi thu mi trong tam giác ABD Nứ ềlà đi thu mi trong tam giác ACD Tìm giao tuy các tộ ặph ng sau: a. (AMN) và (BCD).ẳb. (DMN) và (ABC).Ví 3ụ Cho tam giác ABC trong mp P) và là đng th ng mằ ườ ằtrong mp P) và không song song AB và AC là đi ngoài tớ ặph ng P) và A’ là đi thu SA Xác đnh giao tuy các tẳ ặph ng sau:ẳa. mp (A’,a) và (SAB)b. mp (A’,a) và (SAC) c) Bài ng tậ ươ :Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M,N là ượtrung đi SB,SD; là đi thu nh Sc sao cho PCCD). yấcác đi I,M,K trên các nh SA,CD,BC.ể ượ ạa) Tìm giao tuy (IMK) ph ng (SAB).ế ẳb) Tìm giao tuy (IMK) ph ng (SAC).ế ẳc) Tìm giao tuy (IMK) ph ng (SAD).ế ẳd) Tìm giao đi SB và (IMK).ể ủe) Tìm giao đi IC và (SMK).ể ủBài6 :Cho hình chóp SABCD,trên cạnh AB lấy điểm P,trên SA,SB lấy điểm M,N sao cho MN không song song với ABa) Tìm giao điể của MN và (SPC)b) Tìm giao điểm của MN và (ABC)Bài :Cho hình chóp SABCD.Trên đoạn SC lấy điểm .Tìm gioađiểm của SD với mp (ABM)Bài8 Cho hình chóp SABCD,trên đoạn AB lấy điểm ,trên đoạnSC lấy điểm NTìm giao điểm của a)AN và (SBD)b)MN và (SBD)Bài :Cho SABCD đáy ABCD là hình thang cân và AD//BC và M,N là điểm bất kì trên SB,SD.Tìm giao điểm củaa)SA và (MCD)b)MN và (SAC)c)SA và (MNC) ========================================================== Bài đng th ng, ph ng trong không gianậ ườ _Biên soạn:Phạm Hồng Nhi (0963020289)============================================================ ng 3: Xác đnh thi di hình chóp ph ng.ạ ẳa) Lý thuy tế Thi di n( hay t) hình khi ph ng ẳ là ph chung ầc và xác đnh thi di hình khi ph ng ẳ ta tìm giao tuy nếc ủ các hình chóp đó tìm các đo giao tuy và lu n.ớ Chú ý: nh ng giao tuy ủ các hoàn toàn phía ằngoài hình ta không tìm( không thi t).ầ Ví áp ng ụVí 1ụ Cho hình chóp S.ABCD. M, là trung đi các đo nọ ượ ạth ng AB AD và SC. Xác đnh thi di hình chóp ph ngẳ ẳ(MNP) Ví 2ụ Cho di ABCD H,K là trung đi các nh AB,ứ ượ ạBC Trên đng th ng CD đi sao cho KM không song song BD .ườ ớTìm thi di di mp (HKM ).ế ớVí 3ụ Cho hình chóp S.ABCD .G M, là trung đi SB và SC Giọ ượ ảs AD và BC không song song .ửa. Xác đnh giao tuy (SAD) và SBC)ị b. Xác đnh thi di hình chóp S.ABCD ph ng (AMN) .ị Ví 4:ụ Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SBC đi M, trong ểtam giác SCD đi N.ấ ểa. Tìm giao đi đng th ng MN ph ng(SAC)ể ườ ẳb. Tìm giao đi nh SC ph ng (AMN) c. Tìm thi di ph ng (AMN) hình chóp S.ABCDế Bài ng ươ ựBài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M,N,P ọl là trung đi SB,SD,OCầ ượ ểa) Tìm giao tuy (MNP) và (SAC).ế ủb) Tìm giao đi SA và (MNP).ể ========================================================== Bài đng th ng, ph ng trong không gianậ ườ _Biên soạn:Phạm Hồng Nhi (0963020289)============================================================c) Xác đnh thi di hình chóp (MNP)ị ởBài 2: Cho hình chóp S.ABCD, trên nh SC, N,P là trung đi ượ ểAB,ADa) Tìm giao đi CD và (MNP).ể ủb) Tìm giao đi SD và (MNP).ể ủc) Tìm giao tuy (MNP) và (SBC).ế ủd) Xác đnh thi di hình chóp (MNP).ị ởBài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang( AB//CD, AB>CD) I,N theo th là trung đi nh SA,SB; là đi thu nh SDọ ạa) Tìm giao tuy hai ph ng (SAD) và (SBC).ế ẳb) Tìm giao đi đng th ng IM ph ng (SBC).ể ườ ẳc) Tìm giao đi đng th ng SC ph ng (INM).ể ườ ẳd) Xác đnh thi di hình chóp S.ABCD ph ng (INM).ị ẳBài 4: Cho di ABCD trên nh AB đi và các đi J,K ượlà đi thu mi trong các tam giác BCD và ACD. là giao đi JK vàể ủ(ABC).a) Hãy xác đnh đi L.ị ểb) Xác đnh thi di di ph ng (IJK).ị ẳBài Cho SABCD,AB không song song CD,g M,N là trung đi ủSB,SC.Tìm thi di hình chóp SABCD ph ng (AMN).ế ẳBài 6: Cho chóp SABCD có AD không song song BC,M là trung đi SC,trên ủSB đi sao cho 3SN=2NB.Xác đnh thi di chóp SABCD ởm ph ng (DMN)ặ ẳBài :Cho chóp ABCD,g H,k là trung đi AB,BC,trên CD ượ ấMsao cho KM không song song BD.Tìm thi di ABCD (HKM)ế ởBài :Cho di ABCD,H và là trung đi AB,BC.G là ượ ọtr ng tâm tam giác ACD.Tìm thi di (HKG)ọ ởBài 9: Cho chóp SABCD,M thu SC.N,P là trung đi AB,AD.Tìm thi ượ ếdi SABCD (MNP)ệ ắBài 10:cho di ABCD,g là trung đi AB,N thu BC sao cho ộBN=2NC,tr ng tâm tam giác ACD.Xác đnh thi di di ởmp (MNK)Bài 11: cho di ABCD .M,N trên AC,AD sao cho AM=3MC ,AN=2 ND.O ằtên trung tuy BB’ sao cho OB’=2OB.Xác đnh thi di (MNO)ế ởBài 12: cho di ABCD,G E,F,M là trung đi BD,CD,BC.Trên AE ượ ểvà AF đi I,J.AI=IF,AJ=2JF.Xđ thi di di mp (MIJ)ấ ========================================================== Bài đng th ng, ph ng trong không gianậ ườ _Biên soạn:Phạm Hồng Nhi (0963020289)============================================================Bài 13: Cho di ABCD,g tên nh AB có trong (BCD),P ằtrong (ACD) xác đnh thi di ABCD di mp (MNP).ị ng 4: Ch ng minh ba đi th ng hàng và ba đng th ng đng quy.ạ ườ ồa) Lý thuy Ph ng pháp:ươ Mu ch ng minh đi th ng hàng ta ch ng minh đi đó là các đi ểchung hai ph ng phân bi t. Khi đó chúng th ng hàng trên giao tuy ếc hai ph ng đó .ủ ẳ Mu chúng minh đng th ng đng quy ta ch ng minh giao đi hai ườ ủđng này là đi chung hai ph ng mà giao tuy là đng th ng th baườ ườ ứ.Ví áp ng ụVí 1ụ Cho hình bình hành ABCD. là đi không thu (ABCD), và nể ầl là trung đi đo AB và SC ượ ạa. Xác đnh giao đi AN (SBD) b. Xác đnh giao đi MN (SBD) c. Ch ng minh th ng hàngứ ẳVí 2ụ Cho hình chóp giác S.ABCD. là hai đi trên AD và SB, ADứ ểc BC và OJ SC .ắ ạa. Tìm giao đi IJ (SAC) b. Xác đnh giao đi DJ (SAC) c. Ch ng minh ,K ,L ,M th ng hàngứ ẳVí 3ụ Cho di SABC.G L, M, là các đi trên các nh SA,ứ ượ ạSB và AC sao cho LM không song song AB, LN không song song SC.ớ ớa. Tìm giao tuy mp (LMN) và (ABC)ế ủb. Tìm giao đi BC LMN) và SC LMN)c. Ch ng minh ng ba đng th ng IJ, SB, MN đng quy.ứ ườ ồVí 4:ụ Cho giác ABCD và (ABCD). là hai đi trên BC và SD.ọ ểa. Tìm giao đi BN SAC) b. Tìm giao đi MN SAC) c. Ch ng minh th ng hàngứ Bài ng ươ ========================================================== Bài đng th ng, ph ng trong không gianậ ườ _Biên soạn:Phạm Hồng Nhi (0963020289)============================================================Bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD có AB CD và I,K là ượtrung đi nh SA,SB, là đi tùy trên nh SD.ể ạa) Tìm giao đi SC và (IKN).ể ủb) CMR: Ba đng th ng IK, MN, SE đng quy.ườ ồBài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M,N là ượtrung đi SA,SC. (P) là ph ng đi qua M,N,Bể ẳa) Tìm giao tuy (P) các ph ng (SAB),(SBC).ế ẳb) Tìm giao đi SO (P), giao đi SD (P).ể ớc)Xác đnh giao tuy (P) (SAD) và (SCD).ị ớd)Xác đnh các giao đi E,F các đng th ng DA,DC (P). CMR: E,B,F ườ ớth ng hàng.ẳBài Cho hình chóp S.ABCD, có I, là hai đi trên AD và SB.ể ằa) Tìm giao tuy các ph ng (SAC) và (SBD); (SAC) và (SBI).ế ẳb) Tìm giao đi IM và (SAC).ể ủc) Tìm giao đi DM và (SAC).ể ủd) CMR: A,K,L th ng hàng.ẳBài 4: Cho chóp SABCD ,đáy ABCD là hbh,M,N là trung đi đo ượ ạth ng AB,SCẳa)xđ giao đi AN và (SBC)ể ủb) ……………J MN giao (SBD)ủc)cm I,J,B th ng hàng.ẳBài :Cho di SABC,L,M,N là các đi trên các nh SA,SB,AC sao ượ ạcho LM không //AB,LN không // sCa)Tìm giao tuy (LMN),(ABC).ếb)I=BC giao (LMN),J =SC giao (LMN).c)Cmr M,I,J th ng hàng.ẳBài 6: Cho chóp SABCD ,AB không // CD,M thu SB,AC giao BD ạa)Tìm giao tuy SC giao (ADM) ủb)Tìm giao đi cu ANvà DM .ể ảc)cm S,I,D th ng hàng.ẳBài 7: Cho chóp SABCD,AB không song song CD,M là trung đi SCớ ủa)Tìm giao đi SD và (ABM).ể ủb)O=AC giao BD .Cmr:SO,AM,BN đng quy.ồBài :Cho chóp SABCD có AB giao CD .I,J là trung đi SA,SB,N tùy ủtrên SDa)Tìm =SC giao (IJN).b)cmr :IJ,MN,SE đng quy.ồ ========================================================== Bài đng th ng, ph ng trong không gianậ ườ _Biên soạn:Phạm Hồng Nhi (0963020289)============================================================ ==========================================================
