Chương 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC - Mức độ 2 Phần 2

Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Giá tr nh nh ấm và giá tr nh tị ấM hàm ốsin cos 1sin cos 2x xyx x+ +=+ làA. 12m=- 1M= B. 1m= 2M= 2m=- 1M= D. 1m=- 2M= .L iờ gi iảCh nọ Ta có ()()sin cos 11 sin cos 2sin cos 2x xy yx x+ += -+ ()* Ph ng trình ươ()* có nghi ệ()()()2 221 1y yÛ .V ậ2m=- 1M=.Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) các hấ ọnghi ph ng trình ươsin cos 1x x+ là 222x kx kppp=éêê= +ë k΢ B. 2x kp= k΢ .C. 24x kpp= k΢ D. 2424x kx kppppé= +êêê=- +êë k΢ iờ gi iảChọn ATa có: 1sin cos sin sin sin sin4 42x xp pæ ö+ =ç ÷è ø224 432224 kx kx kx ppppp pppé=+ +éêêÛ Ûêê= +ê+ +ëêë ()k΢ Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) các ọnghi ph ng trình ươ2 cos sin 0x x+ làA. ()2x kpp=- ΢ B. ()2x kpp= ΢ .C. ()22x kpp=- ΢ ()22x kpp= ΢ .L iờ gi iảCh nọ DTa có cos sin 0x x+ ()22 sin sin 0x x- =Û 24 sin sin 0x x- sin 1x= 5sin4x= (vô nghi m) ệÛ ()22x kpp= ΢ .Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Có bao nhiêu ựnhiên có ch khác nhau?ẻ ốA 2240. B. 2520. C. 2016. D. 256.L iờ gi iảCh nọ AGi nhiên có ch khác nhau là ốabcd Khi đó:d có cách ch n.ọa có cách ch n.ọS các là: ố285.8. 2240A= (s ).ốV các nhiên có ch khác nhau là ố2240 .ốCâu 5: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) ọS là ng các nghi thu kho ngổ ả()0; 2p ph ng trình ươ3 cos 0- =x Tính giá tr ủS .A 0S =. B. 4Sp= C. 3Sp= D. 2Sp= .L iờ gi iảCh nọ DTa có: cos 0x- 1cos3xÛ =1arccos 23pÛ =± +x k, ΢k .Trong kho ng ả()0; 2p ph ng trình ươ3 cos 0x- có hai nghi là ệ11arccos3x=- và21arccos3x=.V ng các nghi là ệ1 21 1arccos arccos 03 3S x= =- .Câu 6: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm các nghi ph ng trìnhấ ươcos sin sin 0x x+ =.A. 26 3x kp p= k΢ .B 3x kp p= .C. 3x kp= 26x kp= 526x kp= k΢ .D. 3x kp p= 23x kp=- .L iờ gi iảCh nọ BTa có: cos sin sin 0x x+ =()cos cos .sin cos sin 0x xÛ =6 3cos 0cos 0211 sin 06sin2526x kxxx kxxx kp pé= +ê= êé=épêêÛ pêêê- ==ëêëpê= pêë, 3x kp pÛ .Câu 7: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) ọ0x là nghi ng nh nh aệ ươ ủph ng trình ươ2 23 sin sin cos cos 0x x+ Ch kh ng nh đúng?ọ ịA. 03; 22xppæ öÎç ÷è B. 03; 2xppæ öÎç ÷è C. 0; 2xppæ öÎç ÷è 00; 2xpæ öÎç ÷è .L iờ gi iảCh nọ DTa th ấcos 0x= không th ph ng trình. Chia hai ph ng trình cho ươ ươ2cos 0x¹ ta c:ượ23 tan tan 0x x+ =tan 11tan3xx=-éêÛê=ë 41arctan3x kx lpppé=- +êÛêê= +êë ,(), l΢ .V nghi ng nh nh ph ng trình là ươ ươ1arctan 0; 2pæ öÎç ÷è .Câu 8: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm nghi ph ng trìnhố ươcos cos 0x x- =, []0; 2xpÎ .A. 0. B. D. 3.L iờ gi iảCh nọ Ccos cos 0x x- =22 cos cos 0x xÛ =()3cos2cos 1x VNxé=êÛê=-ë2x kp pÛ ()k΢ .V ớ[]0; 2xpÎ ta có 2kp p£ £0kÛ .V ph ng trình đã cho có nghi th mãn yêu bài toán.ậ ươ ầCâu 9: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 2017-2018) ngườcong trong hình bên là th trong hàm li kê ph ngẽ ướ ượ ươán A, B, C, đây. hàm đó là hàm nào?ướ ốA cos 1y x= B. siny x= C. cosy x= D. 2cos 1y x= .L iờ gi iảCh nọ Do th đi qua ba đi ể(); 0p- () 0; 2, () 0p nên ch ph ng án ươ A. Câu 10: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 2017-2018) Nghi mệc ph ng trình ươ3tan3x-= bi di trên ng tròn ng giác hình bên làượ ườ ượ ởnh ng đi nào?ữ ểA Đi ểF đi ểD B. Đi C, đi ểF .C. Đi C, đi ểD đi ểE đi ểF D. Đi ểE đi ểF .L iờ gi iả :Ch nọ 3tan ,3 3x kpp-= =- ΢.V ớ0 23x xpp< =- ho ặ23xp= .Câu 11: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 2017-2018) Nghi mệc ph ng trình ươsin cos cos 0x x= là:A. ()k kp΢ B. ()2k kp΢ ()4k kp΢ D. ()8k kp΢ .L iờ gi iảCh nọ Ta có ()sin 0sin cos cos cos 02 4cos 04 2x kxx kxx kpp ppp péê==éêêê= Îêêê=êëê= +ë¢ .Câu 12: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Ph ng trìnhươ3sin 22x =- có hai công th nghi ng ạka p+ kb p+ ()k΢ a, thu cộkho ng ả;2 2p pæ ö-ç ÷è Khi đó, ng ằA. 3p-. 2p-. C. 2p. D. p.L iờ gi iảCh nọ BTa có: 3sin sin2 3xpæ ö=- -ç ÷è ø2 2342 23x kx kppppé=- +êÛêê= +êë 623x kx kppppé=- +êÛêê= +êë 63x kx kppppé=- +êÛêê=- +êë ậ6pa=- và 3pb=- Khi đó 2pa b+ =- Câu 13: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Phương trình nào trong sốcác phương trình sau có nghiệm?A. cos 0x+ B. sin 2x= C. sin cos 1x x- D. sin cos 6x x+ .L iờ gi iảCh nọ CTa có sin cos 1x x- có 24 13 1a c+ nên ph ng trình có nghi m.ươ ệCâu 14: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để phương trình sin cos 5m x- có nghiệm.A. 4m³ B. 4m- C. 34m³ 44mm£ -éê³ë .L iờ gi iảCh nọ Ph ng trình ươsin cos 5m x- có nghi ệ2 23 5mÛ 216mÛ 44mm£ -éÛê³ë .Câu 15: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm sốtancos xyx=- .A. {}\\ 2D kp=¡ B. \\ 22D kppì ü= +í ýî þ¡ .C \\ 22D kpp pì ü= +í ýî þ¡ D. \\ ;2D kpp pì ü= ¹í ýî þ¡ .L iờ gi iảCh nọ Hàm tancos xyx=- xác nh khi: ịcos 0,2cos 02xx kkxx kpppì¹¹ +ìïÛ Îí í- ¹îï¹îZ .V xác nh là ị\\ ,2D kpp pì ü= Îí ýî þ¡Z .Câu 16: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Phương trình 3sin2x= cónghiệm làA. 23x kpp=± B. 3x kpp= C. 656x kx kppppé= +êê= +ë 23223x kx kppppé= +êê= +ë .L iờ gi iảCh nọ DTa có 233sin2223x kxx kppppé= +ê= Ûê= +ë ớk΢.Câu 17: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tính tổng các nghiệm củaphương trình 2cos sin cos2x xpæ ö- +ç ÷è trên khoảng ()0; 2p .A. 78Tp= B. 218Tp= 114Tp= D. 34Tp= .L iờ gi iảChọn Ta có 2cos sin cos2x xpæ ö- +ç ÷è 2cos sin sin +Û cos sin 2x x- cos 14xpæ ö+ =ç ÷è 24x kpp+ ¢Û 8x pp=- +, ¢Vì 2xp< 28kpp p<- 178 8k< - B. 1m³ C. 1m- 112m- -.L iờ gi iảCh nọ Ta có ()()2cos cos cos sinx x+ =()()cos cos cos cos 0x xÛ =é ùë û()[]cos cos 0x mÛ =()()cos 1cos 2x mx=éÛê=-ëPh ng trình ươ()2 2x kp pÛ k΢ Vì 20;3xpé ùÎê úë nên không ạk th mãn.ỏA¢A¢BBxyCDEFOTheo ph ng trình có đúng hai nghi thu đo ươ ạ20;3pé ùê úë nên ph ng trình ươ() có đúnghai nghi thu đo ạ20;3pé ùê úë .Ta có 20;3xpé ùÎê úë nên 42 0;3x pé ùÎê úë .Do đó () có hai nghi phân bi khi ệ11;2mæ ùÎ -çúè .Cách khác:Xét hàm ốcos 2y x= ớ20;3xpé ùÎê úë Khi đó sin 02ky xp¢=- ¢.Do 20;3xpé ùÎê úë nên 0x= ho ặ2x p=.B ng bi thiên:ả ếT ng bi thiên ta th 11;2m ùÎ -çúè thì ng th ng ườ th ịcos 2y x= iạhai đi m.ểCâu 22: (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) nh nào đâyệ ướđúng?A cos 1x=- 2x kp pÛ ()k΢ B. cos 0x= 22x kppÛ ()k΢ C. sin 0x= 2x kpÛ ()k΢ D. tan 0x= 2x kpÛ ()k΢ .L iờ gi iả Chọn nh A. đúng vì cos 1x=- 2x kp pÛ ()k΢ .B. sai cos 0x= 2x kppÛ ()k΢ C. sai vì sin 0x= kpÛ ()k΢ .D. sai vì tan 0x= kpÛ ()k΢ .Oyx1-12-Câu 23: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hai ph ng trìnhươcos 0x- (1); 1cos 22x =- (2). các nghi ph ng trình (1) ng th làậ ươ ờnghi ph ng trình (2) làệ ươA. 23x kpp= ,k΢ B. 2x kp= k΢ .C. 23x kpp=± ,k΢ 223x kpp=± ,k΢ .L iờ gi iảCh nọ Ta có cos 0x- =cos 1xÛ =23x kpÛ k΢ .1cos 22x =-22 23x kppÛ =± +3x kppÛ =± .Bi di các nghi trên ng tròn ng giác ta có các nghi ph ng trình (1) ườ ượ ươđ ng th là nghi ph ng trình (2) là ươ23x kpp=± ¢.Câu 24: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Ph ng trìnhươcos tan sin 7x x= nh nh ng giá tr sau làm nghi mệA. 2x p=. B. 10 ;10x xpp= C. 510x xpp= 520x xpp= =L iờ gi iảCh nọ DĐi ki ệ52kxp¹ (*)Ph ng trình ng ng ươ ươ ươcos .sin sin cos sin 02kx xp- .Ta th ấ,2 10x xp p= không th mãn đi ki (*) nên lo đáp án A, B, C. đáp án đúng là D. Câu 25: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm đo ba góc tố ộtam giác cân bi ng có đo góc là nghi ph ng trình ươ 1cos 22x =-.A. 2, ,3 6p pì üí ýî ,3 3p pì üí ýî 2, ,3 6p pì üí ýî .C. ,3 3p pì üí ýî ,4 2p pì üí ýî D. ,3 3p pì üí ýî .L iờ gi iảCh nọ Ta có: 2cos 22 3x kp pp p=- =± =± ()k΢ .Do đo góc là nghi nên ệ3x p= ho ặ23xp= th mãn.ỏV tam giác có đo ba góc là ố, ,3 3p pì üí ýî ho ặ2, ,3 6p pì üí ýî .Câu 26: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho bi th cể ứ103231 11x xPx xx xæ ö+ -= -ç ÷-- +è 0x >, 1x ¹. Tìm ng không ch trong khai tri nểNiu-t ủP .A. 200. B. 160. 210. D. 100.L iờ gi iảCh nọ Ta có 33231 111x xx xx xx x+ +- --- .Nên 101033231 11x xP xx xx xæ ö+ -æ ö= -ç ÷ç ÷-è ø- +è .S ng ng quát khai tri là ể()10 20 53 610 101. 1kk kkk kC xx- --æ ö= -ç ÷è .Khi 4k thì ng không ch là ()44101 210C- .Câu 27: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) nghi thu kho ngố ả()0; 3p ph ng trình ươ25cos cos 02x x+ làA. C. D. .L iờ gi iảCh nọ Ta có: ()()21cos52cos cos 02cos 2x nx xx lé=-ê+ Ûê=-êë .Suy ra: ()221 23cos cos cos22 323x kx kx kpppppé= +êæ ö=- Îêç ÷è øê=- +êë¢+ ớ223x kpp= ¢. Vì ()0; 3xpÎ nên 20 33kpp p< ¢1 73 6kÛ <, k΢ Suy ra: {}0;1kÎ2 8;3 3xp pì üÞ Îí ýî .+ ớ223x kpp=- ¢. Vì ()0; 3xpÎ nên 20 33kpp p<- ¢1 113 6kÛ <, k΢ Suy ra: 1k=43xpÞ .Do đó 8; ;3 3xp pì üÎí ýî .V nghi ph ng trình là ươ 3.Câu 28: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Tìm các giá tr thamấ ủs ph ng trình ươsin cos 52 2x xm+ có nghi m.ệ