Chương 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC - Mức độ 1 Phần 1

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Nghi aệ ủph ng trình ươ2 sin 0x+ bi di trên ng tròn ng giác hình bên là nh ngượ ườ ượ ữđi nào ?ểA. Đi ểE đi ểD B. Đi ểC đi ểF C. Đi ểD đi ểC Đi ểE đi ểF .L iờ gi iảCh nọ Ta có: sin 0x+ =1sin2xÛ =-() 26726x kkx ppppé=- +êÛ Îêê= +êë ¢.V ch có hai đi ểE và th mãn.ỏCâu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Kh ng nh nàoẳ ịd đây là ướ sai ?A Hàm ốcosy x= là hàm .ố B. Hàm ốcoty x= là hàm .ố ẻC. Hàm ốsiny x= là hàm .ố D. Hàm ốtany x= là hàm .ố ẻL iờ gi iảCh nọ Ta có các qu sau:ế ả+ Hàm ốcosy x= là hàm ch n.ố ẵ+ Hàm ốcoty x= là hàm .ố ẻ+ Hàm ốsiny x= là hàm .ố ẻ+ Hàm ốtany x= là hàm .ố ẻCâu 3: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Nghi mệc ph ng trình ươtan tanx x= là A. .2kx kp= ΢ ,x kp= ΢ C. .x kp= ΢ D. .6kx kp= ΢ Lời giải Chọn BTa có tan tan .2kx kpp= ΢Trình bày lại ĐK: cos3x 06 3cosx 02kxx kp pppì¹ +ï¹ìïÛ Ûí í¹îï¹ +ïî() xyABA¢B¢ED CFTa có tan tan .2kx kpp= ΢ Kết hợp điều kiện () *suy ra ,x kp= ΢Câu 4: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm ố()y x= có thồ ịnh hình bên. nh nào đây đúng? ướA. Hàm có giá tr ti ng ằ2 .B. Hàm có giá tr nh ng ằ2 và giá tr nh nh ng ằ2- .C Hàm ạ0x= và ti ạ2x= .D. Hàm có ba đi tr .ố ịL iờ gi iảCh nọ Câu 5: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tìm các giá tr th aấ ủtham ph ng trình ươsin 1x m- có nghi m?ệA 0.m- B. 0.m£ C. 1.m³ D. 1.m£ £L iờ gi iảCh nọ Ta có sin sin 1.x m- +Khi đó YCBT 0.m mÛ £Câu 6: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Giải phương trình sin 12x= .A ,x kp p= ΢ B. ,x kp= ΢ C. ,x kp p= ΢ D. ,2x kpp= ΢ .Lời giảiCh nọ Ta có sin ,2 2x xk kpp p= ΢ .V nghi ph ng trình là ươ,.4x kp p= ΢Câu 7: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? A. siny x= siny x= C. cos3y xpæ ö= +ç ÷è D. sin cosy x= .L gi iờ ảCh nọ TXĐ: D=¡ .:x D" Î()1Ta có ()()()()()sin sin sinf x- () xy22- 2T ừ() 1và () suy ra hàm ốsiny x= là hàm ch n.ẵCâu 8: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Nghi ph ng trìnhệ ươ1cos 2x=- làA. 223x kpp=± B. 6x kpp=± C. 23x kpp=± D. 26x kpp=± .L iờ gi iảCh nọ 2cos cos cos22 ,2 33kxkxxppp=- =± +Û= ΢.Câu 9: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm sau đây, hàmốs nào là hàm tu hoàn?ố ầA. 1y x= B. 2y x= C. 12xyx-=+ D. siny x= .L iờ gi iảCh nọ Hàm ốsiny x= tu hoàn chu kì ớ2p .Câu 10: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Công th tính là:ứ ợA. ()!!knnCn k=- ()!! !knnCn k=- C. ()!!knnAn k=- D. ()!! !knnAn k=- .L iờ gi iảCh nọ Câu 11: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Nghi ph ngệ ươtrình 1cos 2x=- làA. 223x kpp=± B. 6x kpp=± C. 23x kpp=± D. 26x kpp=± .L iờ gi iảCh nọ 2cos cos cos22 ,2 33kxkxxppp=- =± +Û= ΢.Câu 12: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Trong các hàm sauốđây, hàm nào là hàm tu hoàn?ố ầA. 1y x= B. 2y x= C. 12xyx-=+ D. siny x= .L iờ gi iảCh nọ Hàm ốsiny x= tu hoàn chu kì ớ2p .Câu 13: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá tr nh và nh nh tị ấc hàm sủ ố5 cos 12xy+= làA. và B. và và 2- D. 3- và .L gi iờ ảCh nọ C1 cos cos 5x x- £4 cos 6xÛ £5 cos 12 32x+Û £.V giá tr nh hàm là ố3 và giá tr nh nh hàm là ố2- .Câu 14: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) xác nh hàm sậ ố()cotf làA. {}\\ |k kpΡ B. {}\\ |k kpΡ .C. (){}\\ |k kp+ Ρ D. ()\\ |2k kpì ü+ Îí ýî þ¡ .L gi iờ ảCh nọ ()f xác nh khi và ch khi ỉ()sin 0x kp¹ ΢ .Câu 15: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đi ki xác nh aề ủhàm ốsin coscosx xyx-= làA 2x kpp¹ B. 2x kp¹ C. 2x kp¹ D. kp¹ .L gi iờ ảCh nọ Hàm xác nh ịcos 0xÛ ¹2x kppÛ .Câu 16: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các kh ng nhẳ ịsau kh ng nh nào đúng?ẳ A. Phương trình cosx a= có nghiệm với mọi số thực a.B Phương trình tanx a= và phương trình cotx a= có nghiệm với mọi số thực a.C. Phương trình sinx a= có nghiệm với mọi số thực a.D. Cả ba đáp án trên đều sai .Lời giảiChọn Cách 1: Ta có hàm cosy x= và siny x= nhận giá trị trên đoạn [] 1;1- nên và sai suy ra cũngsai .Cách 2: Hàm tany x= và coty x= nhận giá trị trên tập số thực nên đúng.Câu 17: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm sauốhàm nào tu hoàn chu kỳ p?A sin .y x= B. tan .y x= C. cos .y x= D. cot .2xy=Lời giảiChọn A()()sin sin 2x xp p+ +é ùë ûsin 2x=; Gi có ốT sao cho 0Tp< và()sin sin x, .x T+ " Îé ùë û¡Ch ọ4x p=, ta ượsin sin cos 1.4 2Tp pé ùæ ö+ =ç ÷ê úè øë ûĐi này trái gi thi ế0Tp< là chu kỳ hàm ốsin .y x=Câu 18: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình tan 03xpæ ö+ =ç ÷è cónghiệm là A. ,3k kpp- ΢ B. ,2k kpp- ΢ C. ,3k kpp+ ΢ ,3k kpp- ΢ .L iờ gi iảCh nọ ĐK: cos 03xpæ ö+ ¹ç ÷è ø6x kppÛ +Ta có tan 03 3x kp ppæ ö+ =ç ÷è ø,3x kppÛ =- ΢ .Câu 19: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Hàm ốcoty x= tu hoàn iầ ớchu kỳ:A. kp= B. 2Tp= C. 2T kp= Tp= .L iờ gi iảCh nọ Theo tính ch trong sgk ấ11 thì hàm ốcoty x= tu hoàn chu kì p.Câu 20: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Trong các hàm sau đây, hàmốnào có th nh tr tung làm tr ng? ứA. 2cos siny x= B. tany x= C. 3sin cosy x= D. siny x= .L iờ gi iảCh nọ Trong hàm trên ch có hàm ố2cos siny x= là hàm ch nên có th nh tr ụtung làm tr ng. ứTh y:ậ ậT xác nh hàm là ốD=¡ nên x" ΡxÞ Î¡ .Và ()()()2cos siny x- -()2cos sinx x= =Nên hàm ố2cos siny x= là hàm ch n.ố ẵCâu 21: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Xét nhố ệđ sau:ề()1: Hàm ốsiny x= có xác nh là ịR .()2: Hàm ốcosy x= có xác nh là ịR .()3: Hàm ốtany x= có giá tr là ịR .()4: Hàm ốcoty x= có xác nh là ịR .Tìm phát bi đúng.ố ểA 3. B. C. D. .L iờ gi i.ảCh nọ th các phát bi ể() 1;() 2;() đúng.Xét () 4: coscotsinxy xx= ĐKXĐ: {}s inx \\ ;x kp p¹ ÎR Câu 22: [2D-3 (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàms ố3 23 13my mx x= là tham th c). Tìm giá tr nh nh hàm ngể ồbi trên ếR .A. 3m =. B. 2m=- C. 1m =. 0m =.L iờ gi i.ảCh nọ Ta có: D=R .22 3y mx mx¢= +.Hàm ng bi trên ếR 0,y R¢Û " ()22 0, *mx mx xÛ " ÎRTr ng 1: ườ ợ0 0m y¢= Hàm ng bi trên ế0R mÞ th yêu u.ỏ ầTr ng 2: ườ ợ()20* 33 0mmm m¹ìÛ £í¢D £î .K hai tr ng ta có ườ ợ0 3m£ nên 0m= th yêu bài.ỏ ềCâu 23: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm sốnào tuần hoàn với chu kì 2p ?A. cos 2=y sin=y C. tan=y D. cot=y .L iờ gi iảCh nọ Theo nh nghĩa, hàm ốsin=y tu hoàn chu kì p, các hàm ng giác còn iố ượ ạtan=y x, cot=y cos 2=y tu hoàn chu kì p.Xét cos 2=y ta có ()()()()cos cos cos 2p p+ =y nên cos 2=y xtu hoàn chu kì p.Câu 24: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Nghi ph ng trìnhệ ươ2 sin 1=x có ng nào đây?ạ ướA. ()23223ppppé= +êÎêê= +êë¡x kkx B. ()26536x kkx kppppé= +êÎêê= +êë¡ ()26526ppppé= +êÎêê= +êë¢x kkx D. ()2626ppppé= +êÎêê=- +êë¢x kkx Lời giảiChọn CTa có: ()262 sin sin sin5626pppppé= +êæ ö= Îêç ÷è øê= +êë¢x kx kx .Câu 25: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) xác nh hàm ốtan=y làA. \\ ,2ì ü+ Îí ýî þ¡ ¢k kpp .C. {}\\ ,Ρ ¢k kp D. \\ ,2 2ì ü+ Îí ýî þ¡ ¢k kp .L iờ gi iảCh nọ BHàm xác nh khi ị,2¹ ΢x kpp .V xác nh hàm đã cho là ố\\ ,2ì ü+ Îí ýî þ¡ ¢k kpp .Câu 26: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Ph ng trình ươ()3tan 303- =-x cót nghi làậ ệA. {}180 ,° ΢k {}60 ,° ΢k C. {}360 ,° ΢k D. {}90 ,° ΢k .L iờ gi iảChọn B()3tan 303- =-x()()tan 30 tan 30Û °x3 30 30 180Û =- °+ °x k60 ,Û Î¢x k.Câu 27: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Nghi pệ ng trìnhươcos sin 0- =x làA 26,726é=- +êÎêê= +êë¢x kkx kpppp B. 23,723é=- +êÎêê= +êë¢x kkx kpppp .C. 6,76é=- +êÎêê= +êë¢x kkx kpppp D. 3,73é=- +êÎêê= +êë¢x kkx kpppp .Lời giảiChọn Acos sin 0- =x x21 sin sin 0Û =x x22 sin sin 0Û x1sin )2sin 2( )é=-êÛê=-ëx nx l26sin sin ,7626é=- +êæ öÛ Îêç ÷è øê= +êë¢x kx kx kppppp.Câu 28: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017-2018) Tìm tập xácđịnh của hàm số tan 1cossin xy xx p-æ ö= +ç ÷è .A. {}\\ ,D kp= Ρ \\ ,2kD kpì ü= Îí ýî þ¡ .C. \\ ,2D kppì ü= Îí ýî þ¡ D. D=¡ .L iờ gi iảCh nọ Hàm tan 1cossin xy xx p-æ ö= +ç ÷è xác nh khi:ịsin 0sin 2cos 02xkx xxpp¹ìÛ ¹í¹î, )k΢ .Câu 29: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Phương trình 3cos2x= có tập nghiệm là:A. ;6k kppì ü± Îí ýî þ¢ ;6k kppì ü± Îí ýî þ¢ .C. ;3k kppì ü± Îí ýî þ¢ D. ;3k kppì ü± Îí ýî þ¢ .Lời giảiChọn 3cos cos2 6xp= =2 .6x kppÛ =± ΢Câu 30: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Nghi ph ng trìnhệ ươsin 1x=- là:A. 2kxp p-= 22x kpp-= C. 2x kp p=- D. 2x kpp-= .Lời giảiCh nọ Ta có: sin ,2x kpp=- =- ÎZ .Câu 31: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chu kì tu hoàn hàm sầ ốsin 2y x= là:A. 3p B. 2p. C. 2p p.L iờ gi iảCh nọ DTa có ()()sin sin sin 2y xp p= Suy ra chu kì hàm là ốTp= .Gi iả nhanh: Hàm ố()siny ax b= là 22Tap pp=