Tìm số phức , biết :

Bài 4.45 (Sách bài tập trang 211)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:17

Tìm số phức \(z\), biết : \(z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i\)

Giải:

Đặt \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\)

Theo bài ra ta có: \(z-(2+3i)\overline{z}=1-9i\)

\(\Leftrightarrow (a+bi)-(2+3i)(a-bi)=1-9i\)

\(\Leftrightarrow -(a+3b)+3i(b-a)=1-9i\)

\(\left\{\begin{matrix} a+3b=-1\\ b-a=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow z=2-i\)