Tìm số phức thỏa mãn hệ phương trình :

Đặt , ta được hệ phương trình : Vậy

Bài 4.39 (Sách bài tập trang 211)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:17

Tìm số phức \(z\) thỏa mãn hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|z-2i\right|=\left|z\right|\\\left|z-i\right|=\left|z-1\right|\end{matrix}\right.\)

Đặt \(z=x+yi\), ta được hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(y-2\right)^2=x^2+y^2\\x^2+\left(y-1\right)^2=\left(x-1\right)^2+y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1,y=1\)

Vậy \(z=1+i\)