Tìm phần ảo của số phức , biết

ta có : phần ảo của số phức là

Bài 4.41 (Sách bài tập trang 211)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:17

Tìm phần ảo của số phức \(z\), biết \(\overline{z}=\left(\sqrt{2}+i\right)^2\left(1-i\sqrt{2}\right)\)

ta có : \(\overline{Z}=\left(\sqrt{2}+i\right)^2\left(1-\sqrt{2}i\right)\)

\(\Leftrightarrow\overline{Z}=\left(1+2\sqrt{2}i\right)\left(1-\sqrt{2}i\right)=5-\left(\sqrt{2}-2\sqrt{2}\right)i\)

\(\Rightarrow Z=5+\left(\sqrt{2}-2\sqrt{2}\right)i\)

\(\Rightarrow\) phần ảo của số phức \(Z\) là \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)