Bài 4.34 (Sách bài tập trang 210)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:17
Lý thuyết
Câu hỏi
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính :
a) \(\left(2+i\sqrt{3}\right)^2\)
b) \(\left(1+2i\right)^3\)
c) \(\left(3-i\sqrt{2}\right)^3\)
d) \(\left(2-i\right)^3\)
Hướng dẫn giải
a) ta có : \(\left(2+i\sqrt{3}\right)^2=2^2+2.2.i\sqrt{3}+\left(i\sqrt{3}\right)^2\)
\(=4+4\sqrt{3}i-3=1+4\sqrt{3}i\)
b) ta có : \(\left(1+2i\right)^3=1^3+3.1^2.2i+3.1.\left(2i\right)^2+\left(2i\right)^3\)
\(=1+6i-6-8i=-5-2i\)
c) \(\left(3-i\sqrt{2}\right)^3=3^3-3.3^2.i\sqrt{2}+3.3.\left(i\sqrt{2}\right)^2+\left(i\sqrt{2}\right)^3\)
\(=27-27\sqrt{2}i-18-2\sqrt{2}i=9-29\sqrt{2}i\)
d) \(\left(2-i\right)^3=2^3-2.2^2.i+2.2.i^2-i^3\)
\(=8-8i-4+i=4-7i\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 4.45 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.35 (Sách bài tập trang 210)
- Bài 4.44 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.33 (Sách bài tập trang 210)
- Bài 4.34 (Sách bài tập trang 210)
- Bài 4.39 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.43 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.42 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.36 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.46 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.37 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.40 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.41 (Sách bài tập trang 211)
- Bài 4.38 (Sách bài tập trang 211)