Bài 17 (Sách bài tập - trang 7)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng :

a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2a^3\)

b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

Hướng dẫn giải

\(a,\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^3-b^3\right)=2a^3\Rightarrowđpcm\)

\(b,\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)\(=\left(a^3+b^3\right)\Rightarrowđpcm\)

\(c,\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)\)\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\Rightarrowđpcm\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:27

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 17 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 18 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 19 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 15 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 13 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 11 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 16 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 14 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 12 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 3.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 3.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 20 (Sách bài tập - trang 7)