Bài 3.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:02

Câu hỏi

Rút gọn biểu thức :

\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

Hướng dẫn giải

\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+16\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\cdot\left(5^8+1\right)\cdot\left(5^{16}+1\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(5^{32}-1\right)\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:27