Bài 18 (Sách bài tập - trang 7)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng tỏ rằng :

a) \(x^2-6x+10>0\) với mọi \(x\)

b) \(4x-x^2-5< 0\) với mọi \(x\)

Hướng dẫn giải

a) \(x^2\) − 6x + 10

= ( \(x^2\) − 6x + 9) + 1

= \(\left(x-3\right)^2\) + 1

Ta thấy : \(\left(x-3\right)^2\) \(\ge\) 0

\(\left(x-3\right)^2\) + 1 > 0 với mọi x

b) \(4x-x^2\) − 5

= − ( − 4 + \(x^2\)+ 5)

= − ( \(x^2\) − 4x + 5)

= − (\(x^2\) − 4x + 4 +1)

= − (x − 2) \(^2\) − 1

Ta thấy : − (x − 2)\(^2\) \(\le\) 0

− (x − 2)\(^2\) − < 0 với mọi x

\(x^2\)\(x^2\)\(x^2\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:27

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 17 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 18 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 19 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 15 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 13 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 11 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 16 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 14 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 12 (Sách bài tập - trang 7)
• Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 3.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 3.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
• Bài 20 (Sách bài tập - trang 7)