Bài 19 (Sách bài tập - trang 7)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:02
Câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức :
a) \(P=x^2-2x+5\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
Hướng dẫn giải
Câu 1:
\(a,P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy Min \(P=4\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Vậy \(MinQ=-\dfrac{9}{2}\) khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+9y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Vậy Min \(M=\dfrac{3}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:27
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 17 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
- Bài 18 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 19 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 15 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 13 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 11 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 16 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 14 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 12 (Sách bài tập - trang 7)
- Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
- Bài 3.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
- Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
- Bài 3.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
- Bài 20 (Sách bài tập - trang 7)